希望杯六年级近五年真题汇编_六年级数学_数学_小学教育_教育专区.pdf
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希希 望望 杯杯 目录 真题 希望杯简介希望杯简介 Ⅰ 近三年真题分析近三年真题分析. Ⅱ 2014 第第 12 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 试试题试试题 1 2013 第第 11 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 试试题试试题 3 2012 第第 10 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 试试题试试题 5 2011 第第 9 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 试试题试试题 7 2010 第第 8 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 试试题试试题 9 2014 第第 12 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 试试题试试题 11 2013 第第 11 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 试试题试试题 13 2012 第第 10 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 试试题试试题 15 2011 第第 9 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 试试题试试题 17 2010 第第 8 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 试试题试试题 19 参考答案 20142014 第第 1212 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 1 试试题分析试试题分析 21 20132013 第第 1111 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 1 试试题分析试试题分析 23 20122012 第第 1010 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 1 试试题分析试试题分析 25 20112011 第第 9 9 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 1 试试题分析试试题分析 27 20102010 第第 8 8 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 1 试试题分析试试题分析 29 20142014 第第 1212 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 2 试试题分析试试题分析 31 20132013 第第 1111 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 2 试试题分析试试题分析 33 20122012 第第 1010 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 2 试试题分析试试题分析 35 20112011 第第 9 9 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 2 试试题分析试试题分析 37 20102010 第第 8 8 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 2 2 试试题分析试试题分析 39 希望杯简介希望杯简介 ““希望杯希望杯””全国数学邀请赛全国数学邀请赛的主办单位的主办单位 “希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、 《数理天 地》杂志社、中青、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛． ““希望杯希望杯””全国数学邀请赛的宗旨全国数学邀请赛的宗旨 鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容， 适当地拓宽知识面； 启发他们注意数学 与其它课程的联系和数学在实际中的应用； 激励他们去钻研和探究； 培养他们科学的思维能 力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信． ““希望杯希望杯””全国数学邀请赛的命题原则全国数学邀请赛的命题原则 试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高 于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之 美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来． ““希望杯希望杯””全国数学邀请赛的参赛对象全国数学邀请赛的参赛对象 初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两 试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时． ““希望杯希望杯””全国数学邀请赛全国数学邀请赛的赛前准备的赛前准备 杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意： 1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题； 2．春季再做一遍； 3．结合一试的试题，有针对性的准备二试． 希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯全国数学邀请赛的评奖 希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项 其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有 好几百个，具体规则如下： 根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评 定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定： 1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给； 小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照 从后到前的顺序去掉多出指标． 2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序． 3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂． 4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国 组委会统一确定． 深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个 特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！ ！ 近三年真题分析近三年真题分析 “希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战 2015 年“希望杯” ，我们需要对历 年考试情况有一个详细了解。
下表为近三年“希望杯”一试真题知识点分析 “希望杯”一试真题知识点分析 题目题目 2014 年年 2013 年年 2012 年年 1 分百应用题 分数计算 提取公因数 2 常识问题 带分数巧算 分数裂项 3 繁分数化简 分百应用题 循环小数 4 分百应用题 看图 带余除法 5 分数应用题 面积差不变 找规律 6 比例应用题 定义新运算 空间想象 7 时钟问题 方程应用题 行程 8 质数 分百应用题 定义新运算 9 同余问题 立体几何体积 分百应用题 10 平均数 数论位值原理 几何计数 11 整体减空白 比例应用题 估算 12 面积图形割补 数论奇偶性 观察力 13 应用题 时钟问题 面积图形割补 14 概率问题 牛吃草问题 面积 15 水中浸物 容斥原理 生活常识 16 分数应用题 立体几何体积 计数乘法原理 17 立体几何涂色 面积周长 最不利原则 18 几何比例面积 逻辑推理 工程 19 相遇问题 应用题 等差数列 20 枚举 比例行程 数论型应用题 附加题附加题 1 —— 不定方程 —— 附加题附加题 2 —— 倒推操作类问题 —— 通过上表可以看出， “希望杯”一试考查内容对小学数学 7 大模块均有涉及，但比 重有所不同。
下表为 2014 年和 2010-2014 年“希望杯”一试知识模块分析 2013“希望杯”一试知识模块百分比 计算计算 数论数论 几何几何 行程行程 应用题应用题 组合组合 计数计数 18% 9% 23% 9% 27% 14% 0% 2013 年一试中应用题、几何、计算和组合共占到 82%；其次，行程和数论各占到 9%，而计数模块几乎没有涉及 2014“希望杯”一试知识模块百分比 计算计算 数论数论 几何几何 行程行程 应用题应用题 组合组合 计数计数 10% 15% 20% 10% 30% 10% 5% 2014 年一试中应用题、 几何和数论共占到 65%； 其次， 行程、 组合、 计算各占 10%； 最后，计数模块仅占到 5% 2015 年年““希望杯希望杯””一试各模块比重预测一试各模块比重预测：： 1、计算：考察比重约为 20%，知识点简单，以分数计算、提取公因数常见 2、几何：考察比重约为 15%，几何注重考察课本知识，常围绕以下知识点出题：圆和扇 形（以求周长和面积常见） 、正方体展开图、三视图、圆柱和圆锥体积求法等 3、应用题：考察比重约为 25%，要作为重点来复习考察的应用题主要包括：分百应用 题、比例应用题、工程问题、牛吃草问题以及年龄问题等。
题型虽变化多段，但万变不 离其宗，挖掘隐藏的数学思想是关键另外，要掌握一些常用的解题方法，如方程法 4、数论：考察比重约为 15%，难度不大，都是一些基本知识点 5、行程：考察比重约为 10%，以相遇和追及为常考知识点，难度中等 6、组合：考察比重约为 10%，题型比较多样化，涉及知识点范围很广 比如，概率问题、 逻辑推理、最不利原则、估算、最值问题等等 7、计数：考察比重约为 5%，常常与几何图形结合起来进行出题比如，计数数长方形 通过一试的考生可以参加二试，二试的难度在一试基础上有所增加，涉及的知识点 依然比较多下表为近三年“希望杯”二试真题知识点分析 “希望杯”二试真题知识点分析 题目题目 2014 年年 2013 年年 2012 年年 1 循环小数计算 连锁约分 分数计算 2 分百应用题 循环小数计算 裂项计算 3 周长 方程应用题 等差数列求和 4 平均数问题 分比应用题 循环小数 5 应用题 分解质因数 定义新运算 6 几何角度 图形割补面积 等比数列计算 7 几何比例面积 相遇问题 几何计数 8 整体减空白 数论因倍 因数个数定理 9 最不利原则 数论余数 分解质因数 10 图形割补面积 等差数列求和 图形割补面积 11 时钟问题 数论余数 相遇问题 12 相遇问题 立体几何 分比应用题 13 分百应用题 流水行船 操作题 14 杂题 不等式 相遇与追及问题 15 相遇问题 比例应用题 立体几何表面积 16 枚举组合计数 逻辑推理 杂题标数法 通过上表可以看出， “希望杯”二试考查内容各大模块均有涉及，但相对比较集中。
下表为 2013 年和 2014 年“希望杯”二试知识模块分析 2013“希望杯”二试知识模块百分比 计算计算 数论数论 几何几何 行程行程 应用题应用题 组合组合 计数计数 25% 25% 12% 13% 19% 6% 0% 2013 年计算比重占到 25%，数论占到 25%，应用题占到 19%，几何、行程变化不 大，组合占到 6%，计数比重 0% 2014“希望杯”二试知识模块百分比 计算计算 数论数论 几何几何 行程行程 应用题应用题 组合组合 计数计数 12% 0% 31% 19% 19% 13% 6% 2014 年几何比重增加到 31%，应用题，行程比重接近 20%，计算，组合比重在 10% 左右，计数减少到 6% 2015 年年““希望杯希望杯””二试各模块比重预测二试各模块比重预测：： 1、计算：考察比重约为 19%，计算稍微复杂一些，以分数计算、循环小数计算常见，计 算时要做到认真、细致 2、几何：考察比重约为 25%，常常围绕以下知识点出题：蝴蝶模型、燕尾模型等 5 大模 型，还会涉及到水中浸物、立体几何的表面积求法等 3、应用题：考察比重约为 19%，考察的应用题主要包括：工程问题、分比应用题等，解 题时要认真理清思路。
4、数论：考察比重约为 12%，整除、余数部分是考察重点 5、行程：考察比重约为 13%，解题时注重方程、比例、柳卡图的灵活运用 6、组合：考察比重约为 6%，常见题型有逻辑推理、最不利原则、接送问题等等 7、计数：考察比重约为 6%，计数模块在二试中比较重要，可能考察较复杂的排列组合 问题，平时要注重培养审题能力 参加 “希望杯” 是对同学们学习成果的检验， 同时发现我们平时学习中存在的问题， 查漏补缺，帮助我们更好地应对小升初最后，衷心祝愿各位同学在 2015 年第十三届 “希望杯”中金榜题名！ 1 2014 第第 12 届希望杯六年级第届希望杯六年级第 1 试试题试试题 1．． x比300少30%，y比x多30%，则xy___________． 2．． 如果“？”，那么，“？”所表示的图形可以是 下图中的__________．（填序号） （1） （2） （3） （4） （5） 3．． 计算： 1 2 11 3 11 4 11 5 =____________． 4．． 一根绳子，第一次剪去全长的 1 3 ，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比 余下的部。
