材料成形基本原理配套教学课件第3版祖方遒第5章单相合金凝固第5章单相合金凝固.ppt

第五章 单相合金凝固,第4章所讨论液-固相变及其形核与生长的内容多以纯金属为对象但在金属铸造生产及材料凝固研究中，涉及对象大多为合金 对于合金凝固而言，液-固转变的平衡温度不再是固定温度（除二元合金的共晶点、包晶点等情况仍为固定温度外），而是发生在平衡相图上由液相线及固相线所确定的某一温度区间 合金开始结晶的平衡温度则为对应成分的液相线温度，且随凝固的进行由于液相成分的变化， 也在发生改变 合金凝固大多为多相组织（除匀晶合金以及端际固溶体合金以外），这比纯金属的单相组织凝固要复杂当然，多相合金的凝固通常是从单相固溶体开始的，故单相固溶体凝固的内容对多相合金也十分重要第一节 凝固过程溶质再分配 第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷 第三节 成分过冷对合金单相固溶体结晶形态影响 第四节 界面稳定性动力学分析(若课时不够由同学自学) 第五节 枝晶间距,第一节 凝固过程溶质再分配,一、溶质平衡分配系数 二、溶质再分配的四种情况分析,合金凝固过程溶质在液、固两相中发生成分重新分布的现象，称为溶质再分配溶质再分配不仅影响宏观及微观成分分布及偏析；影响晶体生长的形态、微观尺寸、不同相之间的分布特征；还会影响到气孔、夹杂、裂纹、缩松及缩孔等缺陷形成以及应力状态诸多方面；最终影响材料的各种性能及产品的优劣。

1、溶质平衡分配系数（K0）,K0 定义为定温T *下，达到平衡时合金固相成分浓度C*s与液相成分浓度C*L 的比值K0 的物理意义： 对于K0＜1， K0越小，固相线、液相线张开程度越大，固相成分开始结晶时与终了结晶时差别越大，最终凝固组织的成分偏析越严重因此，常将∣1- K0∣称为“偏析系数”成分偏析 组织偏离,,思考：K0与T及TL-TS(假设为线性)张角的关系？,2、液-固界面局部平衡假设,实际凝固过程中，溶质在固、液两相中扩散速度有限，界面两侧的两相内成分不可能达到均匀，因此 及 的浓度也不可能按平衡相图的液相线及固相线变化，故凝固过程实际溶质分配系数与K0有较大差别 尽管如此，凝固理论认为：通常凝固条件下界面处液、固两相的成分始终处于局部平衡状态，也就是说，对于给定合金，无论界面前沿溶质富集程度如何，两侧 、 值仍符合相应平衡相图，且 与 的比值在任一瞬时仍等于溶质平衡分配系数K0此即凝固界面的局部平衡假设溶质再分配的四种情况分析,（一）平衡凝固 （二）液相充分混合均匀 （三）液相只有有限扩散 （四）液相中部分混合（有对流作用）,（一）平衡凝固条件下的溶质再分配,,,,,平衡凝固：凝固过程中液、固相溶质成分完全达到平衡状态图对应温度的平衡成分，即固、液相中成分均能及时充分扩散均匀。

凝固过程中：固、液相质量分数 fs 、fL与固液相成分间关系式：,凝固终了时，固相成分均匀地为: CS = C0,,推导即得：,,,（二）液相充分混合均匀时的溶质再分配,,,,,该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀接着凝固时由于固相中无扩散，成分沿斜线由K0C0逐渐上升,起始凝固时与平衡凝固时相同： C S = K 0C 0 ，C L = C 0,而液相完全混合均匀,,,,,,,凝固过程中固－液界面上的成分为（Scheil公式 ）：,因,,即,,积分整理得,,,随着固相分数（fS）增加，凝固界面上固、液相中的溶质含量均增加，因此已经凝固固相的平均成分比平衡的要低 当温度达到平衡的固相线时，势必仍保留一定的液相（杠杆原理），甚至达到共晶温度TE时仍有液相存在这些保留下来的液相在共晶温度下将在凝固末端形成部分共晶组织过程动画,讲解动画,（三）液相只有有限扩散时的溶质再分配,凝固过程分为三个阶段： 最初过渡区 稳定阶段 最后过渡区,,稳定阶段界面前沿 的溶质分布,,继续分析,小结:注意把握物理过程及 关键参数及其表达,当 时，CL(x’)降到 时 称为溶质富集层的“特征距离”。

解偏微分方程，并代入边界条件整理得到：,,,浓度梯度,,,曲线的形状受凝固速度R、溶质在液相中的扩散系数DL、分配常数K0影响，R越大，DL越小，K0越小，则在固-液界面前沿溶质富集越严重，曲线越陡峭另外，最初过渡区的长度取决于K0、R、DL的值，K0越大、R越大或DL越小，则最初过渡区越短；最后过渡区长度比最初过渡区的要小得多，与溶质富集层的“特征距离”的数量级相同凝固速度R发生变化时固相成分的改变,(四)液相中部分混合时的溶质再分配,在部分混合情况下，固-液界面处的液相中存在一扩散边界层，在边界层内只靠扩散传质（静止无对流），在边界层以外的液相因有对流作用成分得以保持均一稳态时，液相充分大时边界层宽度 δN 内任意一点x΄液相成分 ： 当液相不是充分大 时：,考虑液相部分混合达稳态时C*S及C*L值： 因在稳定态凝固时排出的溶质量等于扩散走的溶质量， 所以：,对式（4-5a）求导得,联列解得：,液相部分混合达稳态时C*s及C*L值：,,,令 为有效分配系数， KE 与K0 的关系：,,,,,KE = K0 ：发生在 ＜＜1 时（见式4-6），即慢生长速度和最大的搅动对流，δN 很小时，这相当于前面讨论的液相完全混合的情况。

KE =1：发生在 ＞＞1 时，即快生长速度凝固、或没有任何对流，δN 很大的情况，这相当于液相只有扩散时的情况 K0＜KE＜1：相当于液相部分混合(有对流)的情况，工程中常在该范围 四种单向凝固条件下的溶质分布情况示意图第二节 合金凝固界面前沿的成分过冷,一、“成分过冷”条件和判据 二、“成分过冷”的过冷度,一、“成分过冷”条件和判据,成分过冷的形成及其条件,,,,,此即“成分过冷”产生条件,,（K0＜1 情况下) ：→ 界面前沿形成溶质富集层 → 液相线温度TL(x‘)随x’增大上升 → 当GL（界面前沿液相的实际温度梯度）小于液相线的斜率时，即: 或 出现“成分过冷” 成分过冷是否形成的判据（判别式）,将式 代入,则有：,“液相只有有限扩散” 条件下的成分过冷判别式,或,,,下列条件有助于形成“成分过冷”： 液相中温度梯度小（G L小）； 晶体生长速度快，R大； m L大，即陡的液相线斜率； 原始成分浓度高，C 0 大； 液相中溶质扩散系数 D L低； K 0＜1 时，K 0 小；K 0＞1 时，K 0 大,,,工艺因素,材料因素,,注意：有些教科书中成分过冷判别式右端无负号，这是因为这些教科书中以 的绝对值来考虑，故两者其实是一致的。

视频：K0、R(视频中V)、C0、G对界面失稳的影响,二、“成分过冷”的过冷度,以液相只有扩散的情况为例： “成分过冷”出现的区域宽度： “成分过冷”区的最大过冷度：,,,,第三节 “成分过冷”对合金单相固溶体 结晶形态的影响,一、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响 二、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规律 三、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌 四、较宽成分过冷作用下的枝晶生长 五、自由树枝晶的生长,小结,一、热过冷及其对纯金属液固界面形态的影响,纯金属液相在正温度梯度的区域内晶体生长的凝固界面通常为平直形态，其温度低于平衡熔点温度Tm，过冷度ΔTk 提供凝固所必须的动力学驱动力，即“动力学过冷” 当界面液相一侧形成负温度梯度时纯金属界面前方获得大于ΔT k 的过冷度这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成的热过冷 ，使纯金属发展为树枝晶二、“成分过冷”对合金固溶体晶体形貌的影响规律,随“成分过冷”程度增大，固溶体生长方式： → 平面晶 → 胞状晶 →胞状树枝晶(柱状树枝晶) →内部等轴晶(自由树枝晶),三、成分过冷作用下的胞状组织的形成及其形貌,随着成分过冷的增大，发生：,,,,,沟 槽,不规则的胞状界面,狭长的胞状界面,规则胞状态,胞状晶的生长方向垂直于固-液界面（与热流相反与晶体学取向无关）。

胞状晶可认为是一种亚结构随界面前成分过冷区逐渐加宽 胞晶凸起伸向熔体更远处 胞状晶择优方向生长 胞状晶的横断面出现凸缘 短小的锯齿状“二次枝晶” 胞状树枝晶 柱状树枝晶,四、较宽成分过冷作用下的枝晶生长,优先的结晶生长方向 : 立方晶体为， 六方晶体为,,早期曾认为，形成胞状界面的成分过冷区的宽度约在0.0l~0.1cm之间，而图 (a)所显示部位的Ni基超合金胞状晶即已大大超过了这一范围R↑→成分过冷↑→生长方式改变,五、自由树枝晶的生长,1、自由树枝晶形成条件 2、等轴树枝晶的形态（小平面与非小平面） 3、“外生生长”与“内生生长”的概念,1、自由树枝晶形成条件,界面前成分过冷的极大值大于熔体中非均质形核所需的过冷度时，在柱状枝晶生长的同时，前方熔体内发生非均质形核过程，并在过冷熔体中的自由生长，形成了方向各异的等轴晶（自由树枝晶）等轴枝晶的存在阻止了柱状晶区的单向延伸，此后的结晶过程便是等轴晶区不断向液体内部推进的过程2、等轴树枝晶的形态(小平面与非小平面),晶体的表面总是由界面能较小的晶面组成，宽而平的面是界面能小的晶面，而棱与角的狭面为界面能大的晶面界面能大的晶面（垂直）生长速度较快，长成等轴树枝晶。

各向异性强的小平面晶体（如非金属），其等轴晶形貌具有棱角/边分明的清晰的多面体；各向异性较弱的非小平面晶体（如金属固溶体），其平衡态近乎球形，实际组织往往为形态各异树枝状等轴晶（边缘及端部圆钝）3、“外生生长”与“内生生长”的概念,晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式，称为“外生生长” 平面生长、胞状生长和柱状枝晶生长皆属于外生生长 等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式则称为“内生生长”第四节 界面稳定性动力学分析,上述成分过冷理论的物理图像简单而清晰然而，成分过冷理论有其固有的一些不足之处： 成分过冷理论忽略了界面张力的作用，而界面张力无疑对界面扰动的形成及发展有抑制作用； 成分过冷理论仅仅考虑了液体的温度梯度； 当界面变得不稳定时成分过冷理论没有对扰动的大小做任何说明界面稳定性动力学理论，亦称“扰动分析”（Perturbation Analyses）理论，考虑界面受到干扰，然后去确定扰动是发展还是衰减或消失，并对上述三方面给予了充分考虑扰动分析的基本假设：,当 ＞0， 随时间而增长，即扰动加剧而界面变得不稳定当 ＜0时，干扰振幅随时间衰减而不会发展甚至消失，界面处于相对稳定；,以 描述界面扰动振幅发展相对速率：,当 =0，则界面处于相对稳定临界点：,,,,,,,扰动分析的基本物理思想,在干扰波长很大时， 再次降低为负值，界面又趋于稳定 ；,在界面干扰波长 很小情况下，由于曲率对扰动的抑制作用，此时 为负值，界面扰动衰减甚至趋于消失，即界面处于稳定；,表达如图,当超过 时，扰动加剧而界面失稳，且扰动发展最快的波长 可能占主导地位 ；,,,,在界面处平均温度梯度 很大时（如 ），界面始终处于相对稳定 状态，即 ＜0,,,,,扰动分析重点考虑： 界面稳定性与干扰波长λ关系,界面失稳最小干扰波长,,,项为界面张力产生的毛细作用力（ ——稳定界面作用）与界面扰动驱动力 之比值: 如果 趋于0（ ，即成分过冷临界点），界面失稳的最小波长 趋于无穷大，即为平界面;,,与成分过冷理论相比，该式只是多了界面张力作用项（ ）,,,界面失稳的最小干扰波长,,,,,,,,,则上式可近似表达为：,界面不稳定形貌的最小波长(临界值 )正比于扩散长度( ，相当于特征距离）与毛细长度（ ）的几何平均数。

该式表明：,合金性质方面： 和 值高 、 值低，增加界面相对稳定性；,,,工艺因素。