2022-2023学年六年级数学上册第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应用题的结合问题（含答案）.docx

2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数应用篇其二：百分数与分数乘除法应用题的结合【知识点总览】百分数与分数乘除法应用题的结合，大多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）1.百分数应用题与分数乘法应用题基本题型的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量（3）在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量2.百分数应用题与分数除法应用题基本题型的结合：（1）求一个数是另一个数的百分之几？一个数÷另一个数×100%=百分率（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几：相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）（3） 已知一个数的百分之几是多少，求这个数分量÷分量所对应的百分率=单位“1”（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数分量÷（1+对应百分率）=单位“1”【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基础类型题。

方法点拨】1.求一个数的百分之几是多少单位“1”×百分率=分率所对应的量2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量3.在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量典型例题1】求一个数的百分之几是多少在一堂40分钟的数学课中，学生操作实践的时间占25%，学生操作实践用了多少时间？【对应练习】小娟每天喝一袋250g的牛奶，这种牛奶中蛋白质的含量为3.6%，小娟每天喝牛奶相当于补充了多少克蛋白质？【典型例题2】连续求一个数的百分之几是多少？前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？【对应练习】我校六（1）班有45人，想成为科学家的占全班人数的20%，想成为医生的人数是想成为科学家人数的，六（1）班想成为医生的有多少人？【典型例题3】求一个数比另一个数多百分之几的数是多少学校图书室原有图书3500册，今年图书册数增加了12%现在图书室有多少册图书？【对应练习1】一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？【对应练习2】受疫情影响，为了“停课不停学”，某地教体局紧急启动“线上教学”，据统计中心小学五年级参加“线上学习”的学生有180名，六年级参加的人数比五年级多15%，六年级参加“线上学习”的学生有多少名？【典型例题4】求一个数比另一个数少百分之几的数是多少。

某公司为帮助学生复学复课，四月份捐赠儿童口罩3.95万只由于疫情缓解，五月份比四月份少捐赠20%，五月份捐赠多少万只儿童口罩？ 【对应练习1】一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？【对应练习2】为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？【典型例题5】三个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的比小强多40%，小亮跳了多少下？【对应练习1】一种洗衣机原价1350元，现降价20%出售，此时售价比成本价多，这种洗衣机成本价是多少元？【对应练习2】工地上运来水泥32吨，第一天用去全部的，第二天比第一天多用25%，运来的水泥还剩下多少吨？【考点二】百分数与分数乘法应用题的结合其二：稍复杂的类型题方法点拨】在单位“1”已知的情况下，单位“1”×对应分率=对应分量典型例题1】修路队修一条长600米的路，已经修了全长的20%，还剩下多少米没修？【对应练习】某工程队计划修一条7.5千米长的路，已经修了全长的40%，还剩下多少千米没有修？【典型例题2】高新区要修一条长640米的景观大道，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的20%。

第一周比第二周多修多少米？【对应练习】修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的，第二周修了全长的37.5%第一周与第二周修路相差多少米？【典型例题3】工程队修一条400米长的路，第一期完成30%，第二期完成35%两期一共修了多少米？【对应练习】小刚有一本故事书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的40%，两天一共看了多少页？【典型例题4】（1）今年植树节，幸福小学共植树120棵，其中杨树占30%，柳树占，其余都是柏树，柏树有多少棵？（2）一堆煤重7500千克，第一周烧去25%，第二周烧去余下的第二周烧去多少千克？（只列式不解答）【对应练习1】刘阿姨打印一份56页的文件，第一天打了总数的25%，第二天打了余下的，第三天应从第几页打起？【对应练习2】一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么第三个星期应该从第几页看起？【典型例题5】某种商品的价格，先涨了10%，后又降了10%现价与涨价前价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？【对应练习1】某种蔬菜10月份第二周比第一周涨价4%，第三周比第二周降价5%，第三周比第一周降价百分之几？【对应练习2】某种药品11月的价格比10月涨了5%，12月的价格比11月又降了5%。

12月的价格和10月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？【考点三】百分数与分数除法应用题的结合其一：基础类型题方法点拨】1.求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数×100%=百分率2.求一个数比另一个数多（少）百分之几相差数÷单位“1”=多（少）百分之几（口诀：作差除比后）3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数分量÷分量所对应的百分率=单位“1”4.已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数分量÷（1+对应百分率）=单位“1”【典型例题1】求一个数是另一个数的百分之几中国倡导的“一带一路”战略沿途经过65个国家，其中经过中东欧（欧洲的中东部）的国家有16个，占沿线国家总数的百分之几？（百分号前保留一位小数）【对应练习1】人心脏的大小与自己的拳头差不多成年男子的心脏约重300克，成年女子的约重210克成年女子的心脏重是成年男子心脏重的百分之几？【对应练习2】某体育用品商店的足球搞促销活动现价是原价的百分之几？ 原价：75元现价：60元【对应练习3】新春来临，百货大楼举办促销活动一种彩电原价4000元，现价比原价降低了600元，现价是原价的百分之几？【典型例题2】求一个数比另一个数多（少）百分之几。

为了缓解交通拥挤情况，新化县正在道路拓宽团结路宽由原来的13m增加到25m，拓宽了百分之几？【对应练习1】学校合唱队学生人数，由原来的45人增加到54人，增加了百分之几？【对应练习2】一件上衣原价180元，现价153元，降价了百分之几？【对应练习3】“校园定制公交”缓解了学校周边的交通压力，首班车投入试运行时，车上有男生18人，女生24人，男生人数比女生人数少百分之几？【典型例题3】求一个数比另一个数多（少）百分之几一件电器售价120元，比原价降低24元，降低了百分之几？【对应练习1】一件上衣，现价是300元，比原价降低了100元便宜了百分之几？【对应练习2】一种商品现在售价80元，比原价提高了16元，现价比原价提高了百分之几？【对应练习3】为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某乡今年植树2800棵，比去年多植1000棵，今年比去年多植树百分之几？【典型例题4】已知一个数的百分之几是多少，求这个数修补一批书，已经补了30本，是总本数的25%这批图书一共多少本？【对应练习1】数学书共有多少页？【对应练习2】一个乡去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的62.5%。

今年绿色蔬菜总产量是多少万千克？【典型例题5】已知一个数的百分之几多（或少）多少是多少，求这个数红星小学有女生480人，比男生人数的60%多60人，红星小学共有学生多少人？【对应练习】一块铜和银的合金重430克，其中铜的质量比银的25%少20克，这块合金中银和铜各有多少克？【典型例题6】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数张琛家5月份用水36吨，比4月份多用了20%，张琛家4月份用水多少吨？【对应练习】海南某景点今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了40%，去年“五一”期间该景点接待游客多少万人？【典型例题7】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数某商场5月份的营业额是480万元，比6月份的营业额少15%，这个商场6月份的营业额有多少万元？【对应练习】书店有一种书，打折后售价34元，比定价便宜15%，这本书定价多少元？【典型例题8】（1）甲数是乙数的，甲数比乙数少( )，乙数比甲数多( )2）甲数比乙数少，那么乙数比甲数多( )对应练习1】六年级女生人数是男生人数的60%，则男生比女生多( )%对应练习2】科技小组女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数少( )%，男生人数比女生人数多( )%。

对应练习3】甲数是乙数的，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%对应练习4】甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？【典型例题9】六年级参加书法兴趣小组的有25人，比参加绘画小组的多，参加歌唱小组的人数比参加绘画小组的少20%参加绘画小组和歌唱小组的各有多少人？【对应练习1】图书室购回一批新书，六年级借走了120本，比五年级多20%，四年级借走的本数比五年级少四年级借走新书多少本？【对应练习2】小丽跳绳跳了72下，小亮跳绳比小丽多跳了，但比小军少跳25%，小亮和小军各跳了多少下？【典型例题10】某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚你同意小刚的说法吗？【对应练习1】卖两件上衣，售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，这两件衣服是赚钱还是赔钱，赚了或赔了多少元？【对应练习2】李阿姨的服装店今天以360元的价格售出两件衣服，一件赚了20%，另一件亏了20%，小红说李阿姨今。