2022-2023学年高中物理第4章匀速圆周运动章末总结学案鲁科版必修2.doc
5页
2022-2023学年高中物理第4章匀速圆周运动章末总结学案鲁科版必修2 一、圆周运动描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(1)描述沿圆弧运动快慢的物理量(v)(2)是矢量，方向沿圆弧的切线方向(1)v＝＝ (2)单位：m/s角速度(1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(2)中学不研究其方向(1)ω＝＝(2)单位：rad/s周期和转速(1)周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)(2)转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也叫频率(f)(1)T＝＝，单位：s (2)n的单位：r/s、r/min(3)f＝，单位：Hz向心力(1)作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(2)方向指向圆心，是变力(1)F＝mω2r＝m (2)单位：N相互关系(1)v＝ωr＝＝2πrf(2)a＝＝rω2＝ωv＝＝4π2f2r(3)F＝m＝mrω2＝mωv＝mr＝m·4π2f2r[例1] 如图1所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是( )图1A.aC＝aD＝2aE B.aC＝2aD＝2aEC.aC＝＝2aE D.aC＝＝aE解析 同轴转动，C、E两点的角速度相等，由a＝ω2r，有＝2，即aC＝2aE；两轮边缘点的线速度大小相等，由a＝，有＝，即aC＝aD，故选C。
答案 C[针对训练1] 如图2所示，钻床的电动轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，电动机的转速n＝900 r/min求：图2(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？解析 皮带传动中两轮边缘的线速度大小相等，由v＝ωR＝和ω＝2πn得v＝πnd1)当皮带在2、5两轮上时，由v2＝v5，得＝，此时钻轴的速度n5＝＝×900 r/min＝900 r/min2)当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4＝＝×900 r/min＝720 r/min3)皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6＝＝×900 r/min＝1 125 r/min答案 (1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min二、向心力 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力1)匀速圆周运动(2)变速圆周运动误区警示 不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力都是沿半径方向指向圆心的力。
[例2] 质量为m的直升机以恒定速率v在空中水平盘旋(如图3 所示)，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对直升机的作用力大小为( )图3A.m B.mgC.m D.m解析 直升机在空中水平盘旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力，F＝m直升机受力情况如图所示，由几何关系得F′＝＝m，选项C正确答案 C[针对训练2] 游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示由牛顿第二定律得N－mg＝ma向＝2mg，则N＝mg＋2mg＝3mg，＝3答案 C三、匀速圆周运动、离心运动和近心运动的比较匀速圆周运动离心运动近心运动受力特点合外力等于做圆周运动所需的向心力合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力合外力大于做圆周运动所需的向心力情景图示力学方程F＝mω2rF
[例3] 如图4所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )图4A. B. C. D.RB解析 由题图可知，当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，由ω＝得＝＝＝因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg，得μmg ＝mωRA；设放在B轮上能使木块相对静止的距B转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg＝mωr，故mωRA＝mωr；r＝RA＝RA＝＝，所以选项C正确答案 C[针对训练3] (多选)如图5所示，v为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时( )图5A.皮带的最小速度为B.皮带的最小速度为C.A轮每秒的转数最少是 D.A轮每秒的转数最少是解析 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg＝，即速度最小为，选项A正确；又因为v＝2πrn，可得n＝ ，选项C正确。
