用方程思想解决实际问题的一般步骤.doc

　用方程思想解决实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3、列：根据题意列方程．4、解：解出所列方程．5、检：检验所求的解是否符合题意．6、答：写出答案(有单位要注明答案)七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.例题： 甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出 10 个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的 6 倍，若从乙盒中拿出 10 个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的 3 倍多 10 个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积.例题：用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变例题：某车间有两个小组，甲组是乙组人数的 2 倍，若从甲组调 12 人到乙组，使甲组人数比乙组人数的一半还多 3 人，求原来甲、乙两组人数？4、数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中a、b、c 均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n+2 或 2n—2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1表示.例题：一个两位数字，个位数字比十位数字大 5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是 143，求这个两位数．5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间例题：一个工作，甲单独完成需 10 天，乙单独完成需 12 天，丙单独完成需 15 天，现甲、丙先做 2 天，丙再单独做 1 天后，乙、丙合做还需几天才能完成？6、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间.（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.例题：小明家和学校相距 。

小明从家出发到学km15校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为 60，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩min/短了 ，已知公共汽车的速度为 ，求小明从20 hkm/40家到学校用了多长时间7、商品销售问题　　有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率例题：红叶商店对某种商品调价，按原价的 8 折出售，这时商品的利润率是 ，此商品的进价是%20560 元，这件商品的原价是多少元？8、储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的 20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）例题：小红过生日时，妈妈送了她一份礼物，即3 年后可支取 3000 元的教育储蓄，年利率为 4.7℅，求小红妈妈为这份礼物存入多少钱？（结果取整数）9.收费问题（电费，水费，气费，坐出租车等）书 43 页。