数学好玩_《有趣的推理》备课解决方案.doc

3有趣的推理备教材内容1．本课时教学的是教材65～66页的内容及相关习题2．本课时主要让学生经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题的过程3．教材创设了两个问题情境，分别是：通过解决“分别在哪个兴趣小组”体验通过列表进行推理；通过解决“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”体验借助分类活动进行推理同时让学生在经历推理判断的过程中树立自信心，体会生活中的这些现象蕴涵的数学知识，发展学生的推理能力备已学知识可能性：事物发生的概率，包含在事物之中，并预示着事物的发展趋势备教学目标知识与技能经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析过程与方法学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力情感、态度与价值观能够用语言清楚地表达出自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信心，体会生活中的这些现象蕴涵的知识备重点难点重点：学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理难点：能够用语言清楚地表达出自己的推理过程，能够对生活中的某些现象进行合理的分析备过程讲解问题一　分别在哪个兴趣小组学校有足球、航模和电脑兴趣小组淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。

他们三人都不在一个组思路分析　1.理解题意题中创设了三个小朋友分别参加了三个不同的兴趣小组的情境，但是他们没有直接说出各自参加了哪个兴趣小组，只知道他们三人都不在一个小组根据题中每人的叙述，推测出他们各参加了哪个兴趣小组2．尝试直接推理三人分别参加了其中一个小组，从题中可知，奇思喜欢航模，他一定在航模小组；笑笑只能在足球小组或电脑小组，可是笑笑不喜欢踢足球，所以笑笑一定在电脑小组；剩下的淘气只能在足球小组3．采用列表法判断1)把知道的信息在表中记录下来，喜欢的小组画“√”，不喜欢的画“×”淘气不是电脑小组的，笑笑不喜欢踢足球，在表中相应的位置上画“×”；奇思喜欢航模，在表中相应的位置上画“√”列表如下：足球航模电脑淘气×笑笑×奇思√(2)完成上表，判断出他们分别在哪个兴趣小组方法提示　　列表法能避免一些重复记忆，并且容易看出不易发现的结果，能理清思路，使问题清晰，所以解决推理问题时，只要条件允许，就选用列表法　　因为三人分别参加了其中一个小组，所以每一行和每一列中只能有一个“√”，其余都是“×”在奇思所在横行的足球和电脑对应的位置上画“×”；航模所在竖行的淘气和笑笑对应的位置上画“×”。

如下表：足球航模电脑淘气××笑笑××奇思×√×上表中余下空白的位置，淘气只有在足球小组上画“√”，笑笑只有在电脑小组上画“√”正确解答　奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，淘气在足球小组问题二　飞机模型分别放在了柜子的什么位置淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面教练号在最上面一排左侧妙想号不在最上面，也不在最下面奇思号没有放在教练号的旁边航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里请你根据下面的信息，找到它们的位置　　1．淘气号在哪个位置？2．妙想号在哪个位置？3．还有哪些模型没有确定位置？如何确定？思路分析　根据上面题中的信息，要想找到6个飞机模型的位置，可以利用题目中所包含的已知条件，通过分析、排除、判断、推理得出正确的结论正确解答　1.通过第1、2条信息交流讨论得出：淘气号放在柜子的左侧，它可能在①、②、③的位置；淘气号在乐乐号的上面，它可能在①、②的位置教练号在最上面一排左侧，可以断定教练号在①的位置，那么淘气号就在②的位置，③的位置是乐乐号2．通过第3条信息交流讨论得出：妙想号不在最上面，也不在最下面，它可能在②、⑤的位置，②的位置是淘气号，妙想号只能在⑤的位置。

3．通过第4条信息交流讨论得出：奇思号和笑笑号还没有确定位置奇思号没有放在教练号的旁边，那么教练号的旁边④的位置一定是笑笑号余下的⑥的位置一定是奇思号拓展延伸(1)直接推理判断直接利用题目中所包含的已知条件，通过分析、比较、判断、推理得出正确的结论2)排除法把不符合题目要求的结论排除掉，保留合理的结论，直到根据结论推出所求的问题为止3)假设法先假设某种情况成立，并利用条件进行推理，推出已知条件与假设矛盾，说明假设不成立，从而确定假设的反面是正确的4)图解法把条件和推理用图形表示出来，使问题一目了然备教学资料小黄获胜的原因小黄把13枚1元的硬币在桌上放一摞，对小李说：“这里有13枚硬币，咱们轮流各取一次，谁拿到最下面的1枚谁输每人每次取1～3枚你先取吧小李想了想说：“这很简单，即使我开始输几次，后面也会赢的，不可能总是我一个人拿到最下面的1枚硬币！”小黄笑了笑说：“那不一定！”游戏开始了，小李发现无论玩多少次，最下面的1枚硬币总是被自己拿到，所以每次都输这是怎么回事呢？当然，小黄没有作弊，他完全是根据数学原理获胜的这里面有什么获胜的秘诀呢？正确解答　最后给对方留下5枚硬币是这个游戏获胜的关键。

因为给对方仅留5枚硬币，所以就会出现下列三种情况，但不论出现哪种情况，最下面的1枚硬币必定由对方拿到①留5枚硬币对方拿1枚，自己拿3枚，对方拿到最下面的1枚硬币，对方输②留5枚硬币对方拿2枚，自己拿2枚，对方拿到最下面的1枚硬币，对方输③留5枚硬币对方拿3枚，自己拿1枚，对方拿到最下面的1枚硬币，对方输多少只动物奎贝尔教授问他的学生：“我想问你们一个问题在我饲养的动物中，除了两只以外所有的都是狗，除了两只以外所有的都是猫，除了两只以外所有的都是鹦鹉，我共养了多少只动物？”正确解答　奎贝尔教授养了三只动物：一只狗、一只猫和一只鹦鹉除了两只以外所有的都是狗，除了两只以外所有的都是猫，除了两只以外所有的都是鹦鹉如果你领悟到“所有”这个词可以指一只动物的话，头脑中就有了这个问题的答案最简单的情况是一只狗、一只猫和一只鹦鹉。