新sat数学复习资料.pdf

1/18 New SATMath Review PART INew SAT Math Part Outline I.新新 SAT 数学考试形式数学考试形式 题型 新 SAT 数学包括 58 道题， 分为 2 个区： 25 分钟 20 个题不能使用计算器， 15 道选择题， 5 道填空题；中间休息两分钟，然后 55 分钟 38 个题可以使用计算器，30 道选择题，8 道填 空题考完这两部分可以休息 5 分钟，都是休息时间都不能离开座位的数学满分 800 分 数学分数会单独列在成绩单中 选项变化 选择题选项为 4 个选项 计分方法 原始分没有倒扣分，排除法的作用将有所增加 考察知识点 新 SAT 数学考试结构比例具体考点 I. Heart of algebra 核心代数 33%线性函数与线性方程 II. Problem solving and data analysis 解决问题和数据分析 29%如分数比率比例百分比 III. Passport to advanced math 高等数学基础 28% 二次函数一元二次方程 指数函数及其他非线性函数 IV. Additional topics in math 附加数学 10% 平面几何立体几何与解析几何圆 基础三角函数弧度复数 新 SAT 强调重点： (a)Afocus on content that matters most for college and career readiness (b)An emphasis on problem solving and data analysis; (c)The inclusion of both calculator and no-calculator sections as well as attention to the use of a calculator as a tool. II. 新新 SAT 与旧与旧 SAT 的对比的对比 题型变化 单独分出了可用计算器的部分(Section 4)与不可用计算器的部分(Section 3)。

不可使用 计算器的 section 3（2016 年 3 月新 SAT 数学中代数核心内容占 18%，问题解决占 0%，高 等数学数学基础占 36%，附加数学部分占 46%）旨在考察考生对基本概念的理解，而可用 计算器的 section 4（2016 年 3 月新 SAT 数学中代数核心内容占 25%，问题解决占 50%，高 等数学基础占 8%， 附加数学部分占 17%）则考察考生是否能借助工具迅速地实现对数据的 分析和处理，是对考生的一种补充要求 对于使用计算器的题目，每道题平均用时须控制在 1.5 分钟之内;其他题目控制在每题 1.25 分钟以内 与旧 SAT 相比考试结构和内容上的变化 老 SAT比例新 SAT比例 1. Arithmetic约 30% 2. Algebra and function约 30% I.Heart of Algebra III. Passport to advanced math 33% 28% 2/18 3. Geometry约 25%IV. Additional topics in math10% 4. Statistics 也有可能要求运用巧妙简洁的方法来确定方程的根;也有可能需要根据新 出现的信息来建立新的方程组。

利用结构去隔离或者确定表达式中的一个物理量学生将通 过隔离单个变量来重组等式 New SATExample： 1.(TEST 2 section 3#10） Which of the following equations has a graph in the xy-plane for which y is always greater than or equal to −1 ? A) y=|x|-2B) y=x2-2C) y=(x-2)2D) y=x3-2 2.(TEST 2 section 3#13）What is the sum of all values of m that satisfy 2m 2−16m+8 =0 ? A) −8B)34C)34D) 8 3.(TEST 2 section 3#14）A radioactive substance decays at an annual rate of 13 percent. If the initial amount of the substance is 325 grams, which of the following functions f models the remaining amount of the substance, in grams, t years later? A) f (t ) = 325(0.87)tB)f (t ) = 325(0.13)tC) f (t ) = 0.87(325)tD) f (t ) = 0.13(325)t 4.(TEST 2 section 3#7） If 16 2 2 x x x b a , x 1, and a + b = 2, what is the value of a − b ? A)8B)14C)16D)18 5.The following equation represents the population growth of bacteria in a petri dish: P(t)=350(2)t, where P(t) is the population after some amount of time ,t., measured in hours. Which of the following best describes the relationship between the population of bacteria, P(t),and the number of hours that have passed ,t? A) The relationship is linear since the population has 350 more bacteria than the previous hour. B) The relationship is linear since the population has 2 more bacteria than the previous hour. C) The relationship is exponential since the population is 350 times larger than the previous hour. D) The relationship is exponential since the population is 2 times larger than the previous hour 6.From 1925 to 2014,the United States corn yield, measured in bushels per acre(bu/A)，grew by approximately 2.41% per year. By contrast, during the same time period, soybean yield grew by approximately 3.5 bushels per acre(by/A) every 10 years .ANASS survey showed that in 1959,the corn yield was 51.2 bu/A and the soybean yield was 23.5 bu/A. Based on the information above, which of the following is the best estimate for the difference between corn yield and soybean yield in 1974? A) 28 bu/AB) 44bu/AC) 49 bu/AD) 73bu/A 7. (TEST 2 section 4#10）Afunction f satisfies f (2) = 3 and f (3) = 5. Afunction g satisfies g(3) = 2 and g(5) = 6. What is the value of f ( g(3)) ? A) 2B) 3C)5D)6 Unit 4-Additional Topics in Math数学其他知识点（数学其他知识点（10%）） 数学中的一些额外知识点，包含几何中的平面几何、立体几何。

解析几何重点是指是 解析平面中圆的表达式还有三角函数、复数 complex，考查的都是比较基础的部分这部 分总量还是比较少的，上方的表格显示只有 10% 16/18 注意：圆的一般式和标准式互化，圆不在原点时平移之后方程的变化② parabola 椭圆 和双曲线不做考察复数的加减乘除运算，预测还会有的是二次方程与复数根 这一部分的数学题注重数学在科学研究，技术研发，工程，数学研究这些主要学科中 的应用学生在未来的学习和工作中需要这样的数学知识和技能高级数学基础部分会有 选择性的加入更复杂的等式，方程，表达式，比如微积分的内容以下是关于此部分的具 体内容和解题技巧 具体包括： 1.利用体积公式解题学生需要利用已知的图形信息， 比如边长， 面积和立体图形的体积 去求解未知信息 2.利用已知的三角形的边长和角度，并且结合勾股定理和三角比率去求解未知信息 3.复数的加减乘除和化简运算 4.角度弧度单位的转换，利用弧度求弧长；计算弧度制的三角函数值 5.利用已知的圆和直线信息去计算未知的半径，直径，弦长，弧度，弧长，面积等 6.利用全等和相似知识解决问题 7.利用相似，直角三角形和三角比率的关系；三角函数中判断利用互余角度的正弦，余 弦关系。

8.通过建立两个变量的方程去解平面中“圆”的问题学生需要建立满足圆特定性质的方 程 知识点 1：复数 Exercise： 1.Write the expression as a complex number in standard form, then plot (1)(4) in the same complex plane. （1） （2+3i）+（7-4i）（2）(3)(4) (5) (3+10i)2(6) 4i(6-i)(7) (7+5i)(7-5i)(8)(-0.4+0.9i)-(-0.6+i) (9) –i+(8-2i)-(5-9i)（10） i i  23 2.The graph shows how you can geometrically add two complex numbers (in this case, 3 + 2i and 1 + 4i) to find their sum (in this case, 4 + 6i). Find each of the following sums by drawing a graph each. (1) (2+i)+(3+5i)(2)(-1+6i)+(7-4i) New SATExample ： 1.Which of the following complex numbers is equivalent to(3− 5i)/(8+2i) ? (Note: i =-1) 17/18 A) 35 82 i B) 35 + 82 i C) 723 - 34 34 i D) 723 + 3434 i 2.(TEST 2 section 3#11）Which of the following complex numbers is equiva。