2024年北京顺义区初三一模考试数学及答案.pdf

第1页/共5页 顺义区顺义区 2024 年年初中学业水平考试初中学业水平考试综合综合练习练习（一）（一）数学答案及评分参考数学答案及评分参考 一、选择题（共一、选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A C A B C C 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）93x ；104(1)(1)mm+；112x=；126（答案不唯一）；13OB=OD（答案不唯一）；1472；15 60；161，2n 三、解答题三、解答题（共（共 68 分，第分，第 17-19 题，每题题，每题 5 分，第分，第 20 题题 6 分，第分，第 21-22 题，每题题，每题 5 分，第分，第 23-24 题，每题题，每题6 分，第分，第 25 题题 5 分，第分，第 26 题题 6 分，第分，第 27-28 题每题题每题 7 分）分）17解：1024sin458(1)+1242 2122=+4 分 32=5 分 18解：解不等式得2x 2 分 解不等式得1x 4 分 不等式组的解集是 2.x 5 分 19解：()()2411xx+=24421xxx=+2 分=225xx+3 分 221,xx+=原式=225xx+=1+5=6 5 分 20（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AD=BC，ADEC.BE=BC，BE=AD.又 BEAD，四边形 AEBD是平行四边形.3 分（2）解：四边形 ABCD为菱形，BOC=90，12OAAC=四边形 AEBD为平行四边形，AEBD EAC=BOC=90 在 RtAEC中,AC=2，tanAEB=12.AO1，AE4.在 RtAEO中,由勾股定理，22217OEAOAE=+=，OE17.6 分 ABCDOE 第2页/共5页 21解：（1）n=90；2 分（2）丙；3 分（3）推荐乙组；推荐理由：乙组平均分和丙组一样高，大于甲组平均分；由于乙、丙两组平均分都是 90，而且有三个数据一样，所以乙组的两个 85 以上的数据是 87，88 或 86，89，可以判断乙组的方差小于丙组的方差.5 分 22（1）解：由题意可得，45,1.kbb+=，解得3,21.kb=该函数的解析式为312yx=.2分 点 C 的横坐标为 2，点 C 在函数312yx=的图象上，当x=2 时，解得y=2.点 C 的坐标为（2，2）.3 分（2）n 的取值范围是12n 5 分 23设秤砣 x g，秤盘重 y g 由题意可得，2.5(40)11,2.5(60)16.yxyx+=+=，3 分 解得10,4.xy=.4 分 所以这把杆秤的秤星 E 对应的最大刻度是26 1041002.5=所以这把杆秤的秤星 E 对应的最大刻度是 100克6 分 24（1）证明：连接 OC，OD 弧 AC=弧 AD，AOC=AOD.又OC=OD，ABCD.BF 是O的切线，ABBF，CDBF.3分（2）E 为 AO中点，OA=4，OE=AE=2 在 RtEOD中,OD=4，DE=2 3 CDBF，CADEOBFFBDEOGCA 第3页/共5页 AEDABF，AEEDABBF=，BF=8 3 在GEO和FBO中,GOE=FOB,GEO=FBO,GEOFBO OEEGOBBF=，EG=4 3 CG=EG-CE=EG-DE=2 3.6 分 25.（1）2 分（2）6.8(6.47.2)；3 分（3）乙类，6.6(6.27.0).5 分 26解：（1）抛物线2(0)yaxbxc a=+经过（0，c）和（2，c），抛物线对称轴为 x=1.2 分 （2）2xttxt=抛物线的对称轴为，+2，2xNN点 在对称轴右侧，设点 关于对称轴对称点的横坐标为 22,txt 12yy，11txt 2 当点M在对称轴左侧时，2ttt22 当点 M 对称轴右侧时，11ttt+2-2 1.tt2或 综述，-所2上.6分 27.（1）解：正方形 ABCD，AB=BC,DCB=ABC=90.1 分 ABF=BCE=90.x2t+2t2-tx11-tx=hx2t+2t2-tx11-tx=h 第4页/共5页 CE=BF，ABFBCE.2 分 F=E.GBF=CBE，FGB=ECB=90.AGE=90.3 分（2）.4 分 BGCH2=.证明：过点 B 作GEBK 交 AH于点 K，过点 K 作AFKL 与点 L KBH=KLA=90.ABC=90，ABK+KBC=KBC+CBH.ABK=CBH.GH=AG，AGE=90，KAL=BHK=45.AKL=BKH=45.BH=BK，KL=AL.AB=BC，BCH ABK.CH=AK.6 分 GLK=GBK=AGE=90，四边形 GBKL为矩形.GB=KL.ALK 是等腰直角三角形,KLAK2=.BGCH2=.7 分 28.（1）B，C.2 分 设直线 BC的表达式是 y=kx+b(k0)，则 =13+=2，解得=1=1 直线 BC 的表达式是 y=x-1.3 分 直线 BC与 x 轴的交点坐标为 B（1，0）BB=2.作 OPBB于点 P，OP=.4 分 由问的探索可知，点 A以 y轴上点 T为旋转中心，逆时针旋转 90，得到的点 Q落在直线 BC上，证明略.若O不是点 A 的“关联图形”，0r.5 分 第5页/共5页 （2）m的最小值为，最大值为.7 分 。