新课标高中数学人教A版必修一全册课件第二章小结与复习.ppt

第二章复习,主讲老师：陈 震,一、本章知识框架,,一、本章知识框架,,,,一、本章知识框架,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一、本章知识框架,二、本章的主要概念,1. 映射 2. 函数 3. 函数的单调性 4. 反函数 5. 分数指数幂与根式 6. 指数函数 7. 对数 8. 对数函数,三、本章的主要方法,三、本章的主要方法,1. 相同函数的判断方法：,三、本章的主要方法,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同；,三、本章的主要方法,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同；,三、本章的主要方法,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法：,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法；,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法； ②配方法；,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法； ②配方法； ③待定系数法；,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法； ②配方法； ③待定系数法； ④方程组法．,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法； ②配方法； ③待定系数法； ④方程组法．,3. 反函数的求法：,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法； ②配方法； ③待定系数法； ④方程组法．,3. 反函数的求法： ①求解x；,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法； ②配方法； ③待定系数法； ④方程组法．,3. 反函数的求法： ①求解x； ②互换x，y的位置；,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,三、本章的主要方法,2. 函数解析式的求法： ①换元法； ②配方法； ③待定系数法； ④方程组法．,3. 反函数的求法： ①求解x； ②互换x，y的位置； ③注明反函数的定义域.,1. 相同函数的判断方法： ①定义域相同； ②值域相同； ③对应法则相同．,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面),4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) ①分式中分母不为零；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) ①分式中分母不为零； ②偶次方根被开方数(式)非负；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) ①分式中分母不为零； ②偶次方根被开方数(式)非负； ③ x0中x≠0；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) ①分式中分母不为零； ②偶次方根被开方数(式)非负； ③ x0中x≠0； ④对数中真数大于零；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) ①分式中分母不为零； ②偶次方根被开方数(式)非负； ③ x0中x≠0； ④对数中真数大于零； ⑤指、对数函数中底数大于零且不等于1；,4. 函数定义域的求法： (通常考虑以下六个方面) ①分式中分母不为零； ②偶次方根被开方数(式)非负； ③ x0中x≠0； ④对数中真数大于零； ⑤指、对数函数中底数大于零且不等于1； ⑥实际问题要考虑实际意义.,5. 函数值域的求法：,①观察法；,5. 函数值域的求法：,①观察法； ②配方法；,5. 函数值域的求法：,①观察法； ②配方法； ③图象法；,5. 函数值域的求法：,①观察法； ②配方法； ③图象法； ④分离常数法；,5. 函数值域的求法：,①观察法； ②配方法； ③图象法； ④分离常数法； ⑤反函数法；,5. 函数值域的求法：,①观察法； ②配方法； ③图象法； ④分离常数法； ⑤反函数法； ⑥判别式法；,5. 函数值域的求法：,①观察法； ②配方法； ③图象法； ④分离常数法； ⑤反函数法； ⑥判别式法； ⑦换元法.,5. 函数值域的求法：,6. 函数单调性的判定法：,6. 函数单调性的判定法： 证明的步骤： ①取值；②作差；③定号；④作结论.,7. 解应用题的一般步骤：,6. 函数单调性的判定法： 证明的步骤： ①取值；②作差；③定号；④作结论.,7. 解应用题的一般步骤： ①审题；②建模；③求模；④还原.,6. 函数单调性的判定法： 证明的步骤： ①取值；②作差；③定号；④作结论.,(1) 平移变换 (a＞0),向右平移,,a 个单位,y＝f(x),8. 图象的变换规律：,向左平移,,a 个单位,y＝f(x),向上平移,,a 个单位,y＝f(x),向下平移,,a 个单位,y＝f(x),(1) 平移变换 (a＞0),向右平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x－a),8. 图象的变换规律：,向左平移,,a 个单位,y＝f(x),向上平移,,a 个单位,y＝f(x),向下平移,,a 个单位,y＝f(x),(1) 平移变换 (a＞0),向右平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x－a),8. 图象的变换规律：,向左平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x＋a),向上平移,,a 个单位,y＝f(x),向下平移,,a 个单位,y＝f(x),(1) 平移变换 (a＞0),向右平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x－a),8. 图象的变换规律：,向左平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x＋a),向上平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x)＋a,向下平移,,a 个单位,y＝f(x),(1) 平移变换 (a＞0),向右平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x－a),8. 图象的变换规律：,向左平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x＋a),向上平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x)＋a,向下平移,,a 个单位,y＝f(x),y＝f(x)－a,(2) 对称翻转变换：,①互为反函数的两个函数图象关于直线 y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函 数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；,(2) 对称翻转变换：,①互为反函数的两个函数图象关于直线 y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函 数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；,(2) 对称翻转变换：,② y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的 图象关于y轴对称；,①互为反函数的两个函数图象关于直线 y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函 数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；,(2) 对称翻转变换：,② y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的 图象关于y轴对称；,③ y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(x)的 图象关于x轴对称；,①互为反函数的两个函数图象关于直线 y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函 数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；,(2) 对称翻转变换：,② y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的 图象关于y轴对称；,③ y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(x)的 图象关于x轴对称；,④ y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(－x) 的图象关于原点对称.,9. 抽象函数,9. 抽象函数,(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线 x＝a对称；,9. 抽象函数,(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线 x＝a对称；,(2) 若对任意的x、y∈R，都有 f(x＋y)＝f(x)· f(y)， 则f(x)可与指数函数类比；,9. 抽象函数,(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线 x＝a对称；,(2) 若对任意的x、y∈R，都有 f(x＋y)＝f(x)· f(y)， 则f(x)可与指数函数类比；,(3) 若对任意的x、y∈(0, ＋∞)，都有 f(xy)＝f(x)＋f(y)， 则f(x)可与对数函数类比.,例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集 {(x, y) | x∈R，y∈R}，映射f：A→B把 集合A中的元素(x, y)映射成集合B的元 素(x＋y, x－y) ，则在映射下象(2, 1)的 原象是 ( B ),例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集 {(x, y) | x∈R，y∈R}，映射f：A→B把 集合A中的元素(x, y)映射成集合B的元 素(x＋y, x－y) ，则在映射下象(2, 1)的 原象是 ( B ),例2 设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}， 图中表示集合A到集合B的函数关系的图 象是 ( B ),例2 设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}， 图中表示集合A到集合B的函数关系的图 象是 ( B ),例3 函数,的定义域是,( C ),例3 函数,的定义域是,( A ),例4 设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的 实数x、y都有 ( C ),A. f (xy)＝f (x) f (y) B. f (xy)＝f (x)＋f (y) C. f (x＋y)＝f (x) f (y) D. f (x＋y)＝f (x)＋f (y),A. f (xy)＝f (x) f (y) B. f (xy)＝f (x)＋f (y) C. f (x＋y)＝f (x) f (y) D. f (x＋y)＝f (x)＋f (y),例4 设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的 实数x、y都有 ( C ),例5 方程4x＋2x－2＝0的解是 .,例5 方程4x＋2x－2＝0的解是 .,例6方程log4(3x－1)＝log4(x－1)＋log4(3＋x) 的解是 .,例5 方程4x＋2x－2＝0的解是 .,例6方程log4(3x－1)＝log4(x－1)＋log4(3＋x) 的解是 .,例7 若关于x的方程 4x－(a＋1)×2x＋9＝0有实数根，求a的 取值范围.,例8 比较大小,例9 某化工厂生产一种溶液，按市场要 求，杂质含量不能超过0.1%，若初时 含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量 减少三分之一， 问至少要过滤几次才 能使产品达到市场要求？ (lg2＝0.3010，lg3＝0.4771),课 后 作 业,,,1. 复习本章内容； 2. 《习案》作业二十七.,。