河南省周口市高三上学期期中数学试卷（理科）.doc

河南省周口市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（ ）A . 1    B . 2    C . ｛2｝    D . N    2. （2分） 已知向量 ， ， 且 ， 其中 ， 则等于（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2017高三上·静海开学考) 已知a＞0，b＞0，则 的最小值是（ ） A . 2    B .     C . 4    D . 5    4. （2分） 命题“∃x∈R，x3﹣2x+1=0”的否定是（ ）A . ∃x∈R，x3﹣2x+1≠0    B . 不存在x∈R，x3﹣2x+1≠0    C . ∀x∈R，x3﹣2x+1=0     D . ∀x∈R，x3﹣2x+1≠0    5. （2分） (2017高二下·邢台期末) 若  则下列结论正确的是（ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2016高三上·呼和浩特期中) 设z1、z2∈C，则“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的（ ） A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分又不必要条件    7. （2分） 若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且=0，则A•ω=（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） (2019高三上·洛阳期中) 已知函数 若 有三个不等实数根 ，则 的取值范围是（ ） A . （2，＋∞）    B . [2，＋∞）    C . （ ， ）    D . [ ， ]    二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019高二下·湖南期中) 数列 满足 , ,则 ＝________。

10. （1分） 已知角α的终边过点（1，﹣ ），则cosα=________． 11. （1分） 若非零向量 ， ， 满足+2+3= ， 且•=•=• ， 则与的夹角为________ 12. （1分） 将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移 个单位，所得图象经过点 ，则ω的最小值是________． 13. （1分） (2016·上海模拟) 若函数f（x）= ，则使得f（x）≤2成立的x的范围是________． 14. （1分） (2017高一上·白山期末) 以下命题中，正确命题的序号是________． ①函数y=tanx在定义域内是增函数；②函数y=2sin（2x+ ）的图象关于x= 成轴对称；③已知 =（3，4）， • =﹣2，则向量 在向量 的方向上的投影是﹣ ④如果函数f（x）=ax2﹣2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0， ]．三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高一下·玉田期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ． （1） 求通项公式an； （2） 求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和． 16. （5分） 求函数y=+的定义域．17. （10分） (2018高一上·上海期中) 已知二次项系数是1的二次函数 ． （1） 当 ， 时，求方程 的实根； （2） 设b和c都是整数，若 有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根等距排列，试求二次函数 的解析式，使得其所有项的系数和最小． 18. （10分） (2017高二下·晋中期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB． （1） 求角C的大小； （2） 若c= ≤a，求2a﹣b的取值范围． 19. （5分） (2017高二下·临沭开学考) 已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2 ． （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．20. （15分） (2016高一下·雅安期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ， 对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn= （n∈N*）． （1） 求数列{an}和数列{bn}的通项公式； （2） 设数列{bn}的前n项和为Rn，求证：对任意的n∈N*，都有Rn＜4n； （3） 记cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜ ． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、。