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2024-2025学年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中学双语学校九上数学开学质量检测试题【含答案】.doc

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    • 学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024-2025学年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中学双语学校九上数学开学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件中,不能判断这个平行四边形是菱形的是( )A.AB=AD B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.AC⊥BD2、(4分)如图,将点P(-1,3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处,则n等于(  )A.2 B. C.3 D.43、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(,5)关于y轴的对称点的坐标为( )A.(,) B.(1,5) C.(1.) D.(5,)4、(4分)如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A.(-3,1) B.(4,1)C.(-2,1) D.(2,-1)5、(4分)如图,有一张长方形纸片,其中,.将纸片沿折叠,,若,折叠后重叠部分的面积为( )A. B. C. D.6、(4分)方程x2+2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A.1,2,3 B.1,2,﹣3 C.1,﹣2,3 D.﹣1,﹣2,37、(4分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6=0有两个相等的实数根,则k的值为(  )A.±2 B.± C.2或3 D.或8、(4分)如图所示,等边三角形沿射线向右平移到的位置,连接、,则下列结论:(1)(2)与互相平分(3)四边形是菱形(4),其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、(4分)若-,则的取值范围是__________.10、(4分)若,则的值是________11、(4分)一组数据:2,﹣1,0,x,1的平均数是0,则x=_____.12、(4分)方程x5=81的解是_____.13、(4分)比较大小:_____.三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(12分)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在江汉堤坡种植白杨树,现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)、y乙(元).(1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买所需费用为   元,若都在乙林场购买所需费用为   元;(2)分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式;(3)如果你是该村的负责人,应该选择到哪家林场购买树苗合算,为什么?15、(8分)已知四边形ABCD是菱形(四条边都相等的平行四边形).AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与边BC,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系为:   .(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B,C重合),求证:BE=CF;(3)求△AEF周长的最小值.16、(8分)计算:(-)(+)--|-3|17、(10分)如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于点M,DN⊥AC,交AC的延长线于点N,求证:BM=CN.18、(10分)如图,已知直线与直线相交于点. (1)求、的值;(2)请结合图象直接写出不等式的解集.B卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、(4分)已知一组数据1,2,0,﹣1,x,1的平均数是1,那么这组数据的方差是__.20、(4分)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AO+BO=5,则AC+BD的长是________.21、(4分)若,则的取值范围是_________.22、(4分)某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%.23、(4分)每本书的厚度为0.62cm,把这些书摞在一起总厚度h(单位:cm)随书的本数n的变化而变化,请写出h关于n的函数解析式_____.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(8分)甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时,乙车间在中途停工一段时间维修设备,然后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件).甲车间加工的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示.(1)甲车间每小时加工服装件数为 件;这批服装的总件数为 件.(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式;(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.25、(10分)在“爱满扬州”慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图.(1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;(2)求这50名同学捐款的平均数;(3)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.26、(12分) (1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(  )A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.图1         图2参考答案与详细解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、C【解析】根据菱形的判定定理分别进行分析即可.【详解】A、由邻边相等的平行四边形是菱形,A选项可以判断这个平行四边形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由邻边相等的平行四边形是菱形,B选项可以判断这个平行四边形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,则AC=BD,可得这个四边形是矩形,C选项不可以判断这个平行四边形是菱形D、由对角线互相垂直的平行四边形是菱形,D选项可以判断这个平行四边形是菱形故答案选C本题考查了菱形的判定定理,熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键.2、C【解析】点向右平移得到,根据平移性质可设(),代入中可求出,则.【详解】∵点向右平移得到,∴设(),代入,解得,则 ,故答案选C.本题考查了坐标系中函数图像平移的性质,以及利用函数解析式求点坐标,熟练掌握这些知识点是解题关键.3、B【解析】根据关于纵轴的对称点:纵坐标相同,横坐标变成相反数,∴点P关于y轴的对称点的坐标是(1,5),故选B4、A【解析】解:因为经过三点可构造三个平行四边形,即▱AOBC1、▱ABOC2、▱AOC3B.根据平行四边形的性质,可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐标,故选A.5、B【解析】根据折叠的性质,可知折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD的面积减去长方形AEFD的面积,即可得解.【详解】根据题意,得折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD的面积减去长方形AEFD的面积,∵,,∴故答案为B.此题主要考查折叠的性质和长方形的面积求解,熟练掌握,即可解题.6、B【解析】找出方程的二次项系数,一次项系数,以及常数项即可.【详解】方程x2+2x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1,2,﹣3,故选:B.此题考查了一元二次方程的一般形式,其一般形式为ax2+bx+c=0(其中a,b,c为常数,且a≠0).解题关键在于找出系数及常熟项7、B【解析】利用判别式的意义得到△=(﹣2k)2﹣4×6=0,然后解关于k的方程即可.【详解】解:根据题意得△=(﹣2k)2﹣4×6=0,解得k=±.故选:B.本题考查根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.8、D【解析】先求出∠ACD=60°,继而可判断△ACD是等边三角形,从而可判断①是正确的;根据①的结论,可判断四边形ABCD是平行四边形,从而可判断②是正确的;再结合①的结论,可判断③正确;根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD,再根据平移后对应线段互相平行可得∠BDE=∠COD=90°,进而判断④正确.【详解】解:如图:∵△ABC,△DCE是等边三角形∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=CD∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°∴△ACD是等边三角形∴AD=AC=BC,故①正确;由①可得AD=BC∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形,∴BD、AC互相平分,故②正确;由①可得AD=AC=CE=DE故四边形ACED是菱形,即③ 正确∵四边形ABCD是平行四边形,BA=BC∴.四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,AC//DE∴∠BDE=∠COD=90°∴BD⊥DE,故④正确综上可得①②③④正确,共4个.故选:D此题主要考查了菱形的判定与性质,以及平移的性质,关键是掌握菱形四边相等,对角线互相垂直.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、【解析】利用二次根式的性质()及绝对值的性质化简(),即可确定出x的范围.【详解】解:∵,∴.∴,即.故答案为: .本题考查利用二次根式的性质化简.熟练掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解决此题的关键.10、.【解析】解:∵﹣=2,∴a﹣b=﹣2ab,∴原式====﹣.故答案为﹣.11、-2【解析】根据平均数的公式可得关于x的方程,解方程即可得.【详解】由题意得,解得:x=-2,故答案为:-2.本题考查了平均数,熟练掌握平均数的计算公式是。

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