2024-2025学年内蒙古赤峰宁城县联考九上数学开学学业水平测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024-2025学年内蒙古赤峰宁城县联考九上数学开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（ ）A． B． C． D．2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（ ）A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)3、（4分）如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30°和海岛B的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是（　　）A．O1 B．O2 C．O3 D．O44、（4分）下列根式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5、（4分）下列方程中有实数根的是（ ）A．； B．=； C．； D．=1+．6、（4分）如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ）A．3 B．4 C．4.8 D．57、（4分）某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（　　）型号22.52323.52424.5销量（双）5101583A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差8、（4分）如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是( )A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若，则＝_____．10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.11、（4分）若+( x-y+3)2=0，则(x+y)2018=__________.12、（4分）如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．13、（4分）当m_____时，函数y＝（m﹣3）x﹣2中y随x的增大而减小．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）平行四边形的 2 个顶点的坐标为，，第三个顶点在 轴上，且与 轴的距离是 3 个单位，求第四个顶点的坐标．15、（8分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示． （1）本次共抽查学生　　　　　　人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是　　　　　平均数是　　　　　　中位数为　　　　　　（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？16、（8分）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下选择样本,收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生,进行安全教育考试,测试成绩(百分制)如下：七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 5999 87 85 89 97 86 89 90 89 77八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 9462 99 94 51 88 97 94 98 85 91分组整理，描述数据(1)按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；得出结论，说明理由. (3)整体成绩较好的年级为___,理由为___(至少从两个不同的角度说明合理性).17、（10分）解方程；.18、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE＝CD；（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．20、（4分）一组数据，，，，，的方差是_________．21、（4分）如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6（AC＞BC），反比例函数 y =（x＜0）的图象经过点 C，则 k 的值为_____.22、（4分）反比例函数经过点，则________.23、（4分）王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中________次.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：频数频率体育250.25美术30a音乐b0.35其他100.1请根据图完成下面题目：(1)抽查人数为_____人，a=_____.(2)请补全条形统计图；(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?25、（10分）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．26、（12分）如图，中且，又、为的三等分点.（1）求证；（2）证明：；（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据题意和不等式的定义，列不等式即可．【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温（℃）的变化范围是故选D．此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键．2、B【解析】首先根据菱形的性质和点的坐标求出AD＝AB＝BC＝5，再利用勾股定理求出OA的长度，进而得到点D的坐标．【详解】解：∵菱形ABCD的顶点A在y轴上，B（﹣3，0），C（2，0），∴AB＝AD＝BC，OB＝3，OC＝2，∴AB＝AD＝BC＝OB+OC＝5，∴AD＝AB＝CD＝5，∴OA＝＝＝4，∴点D的坐标为（5，4）．故选：B．本题主要考查菱形的性质及勾股定理，掌握菱形的性质和勾股定理是解题的关键．3、A【解析】根据方向角的定义解答可得，也可作出以A为基准的南偏西30°、以点B为基准的南偏西60°方向的交点即为灯塔所在位置．【详解】解：由题意知，若灯塔位于海岛A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，如图所示，灯塔的位置可以是点O1．故选A本题考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义．4、A【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、是最简二次根式，符合题意；B、＝，不符合题意；C、＝3，不符合题意；D、＝2，不符合题意；故选A．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5、B【解析】【分析】根据算术平方根意义或非负数性质以及分式方程的意义，可以判断方程的根的情况.【详解】A. ,算术平方根不能是负数，故无实数根；B. =，两边平方可化为二元一次方程，有实数根，故可以选；C.方程化为 ，平方和不能是负数，故不能选；D.由 =1+得x=1,使分母为0，故方程无实数根．故选：B【点睛】本题考核知识点：方程的根.解题关键点：根据方程的特殊形式判断方程的根的情况.6、D【解析】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE==3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.7、C【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：C．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8、A【解析】延长CE，交AB于点F，通过ASA证明△EAF≌△EAC，根据全等三角形的性质得到AF=AC，EF=EC，根据三角形中位线定理得出BF=1，即可得出结果．【详解】解：延长CE，交AB于点F．∵AE平分∠BAC，AE⊥CE，∴∠EAF=∠EAC，∠AEF=∠AEC，在△EAF与△EAC中， ∴△EAF≌△EAC（ASA），∴AF=AC，EF=EC，又∵D是BC中点，∴BD=CD，∴DE是△BCF的中位线，∴BF=1DE=1．∴AC=AF=AB-BF=7-1=5；故选A．此题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形全等是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】设＝m，则有x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式即可得出答案．【详解】解：设＝m，∴x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式得：．故答案为．本题考查了代数式求值和等比例的性质，掌握并灵活运用等比例性质是解答本题的关键.10、【解析】不等式的解集实际上是反比例函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围，根据图象可以直接得出答案．【详解】解：不等式的解集实际上是反比例函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围，根据图象得：1＜x＜1．故答案为：1＜x＜1．本题考查一次函数、反比例函数的图象和性质，理清不等式的解集与两个函数的交点坐标之间的关系是解决问题的关键．11、1【解析】分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，计算即可．详解：由题意得：x+2=0，x﹣y+3=0，解得：x=﹣2，y=1，则(x+y)2018=(－2+1)2018=1． 故答案为：1．点睛：本题考查了非负数的性质，掌握几个非负。