2013年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题【含答案】.docx

2013年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题【含答案】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（    ）A． B．0 C．1 D．22．下列几何体中，俯视图是三角形的是（   ）A． B．C． D．3．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（    ）分．A． B． C． D．4．下列各式中，正确的是个数有(    ).；；；．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个5．如图在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，大于的长为半径作弧，作直线交于点F，则的度数是（   ）A． B． C． D．6．下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条不重合的直线平行；③是64的立方根；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等；⑤实数与数轴上的点一一对应；⑥图形平移时，连接各对应点的线段平行且相等．其中正确的命题有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列说法：①如果a2>b2，那么a>b；②的算术平方根是4；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④关于x的方程没有实数根,那么m的取值范围是m>1且m≠0；正确的有(   )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．下列命题：①等边三角形的三个内角都相等；②若，则；③对顶角相等；④等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数是（    ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，在菱形中，，连接，，若，则的长为（　　）A． B．8 C． D．1610．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→B→C运动，设，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图所示，则当和的面积相等时，y的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题11．去年由于中美贸易战的影响，华为受到美国政府的制裁，禁止美国高科技公司向华为供货，而华为在这种压力下迎难而上，华为总裁任正非宣布正在生产不含任何美国零件的5G基站，明年预计最少生产1500000个．将1500000用科学记数法可表示为 ．12．如图，在中，，是的高，，，，，两点分别是线段，上动点，则的最小值是 ．13．数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算，它们取名“和倒倍数”，x是不为－1的数，他们把称作x的“和倒倍数”．如的“和倒倍数”是，已知，是的“和倒倍数”， 是的“和倒倍数”，…，依次类推，则 ．14．如图，点在上，，则 ．15．如图，线段OA与函数y（x＞0）的图象交于点B，且AB＝2OB，点C也在函数y（x＞0）图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点D，且AC＝3CD，连结BC，若△BCD的面积为3，则k的值为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，连接，若以点，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为 ．三、解答题17．先化简，再求值：，其中．18．菜学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查．根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图．(1)请根据统计图将下面的信息补充完整：①参加问卷调查的学生共有________人；②腐形统计图中“D ”对应扇形的圆心角的度数为________．(2)若该校共有学生2000名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人？(3)现从喜欢编导表演课程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档表演双人相声，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率．19．小明想要测出学校操场内国旗杆（底部可以到达）的高度，请你给出方案，画出草图，并说明理由．20．如图，点D在反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上，四边形ABCD是矩形，点A和点B在y轴上，连接CA，交反比例函数图象于点F，并延长交x轴于点E，连接BE．(1)若D点坐标是（5，2），求反比例函数的表达式；(2)在（1）小题的条件下，若CE所在直线的表达式是y=x+2，求F点的坐标；(3)若△ABE的面积为4，求k的值．21．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD= BD．（1）判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由；（2）已知AB=40，求的半径．22．为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某校号召师生自愿捐款，第一次捐款总数为15000元，第二次捐款总额为52000元，已知第二次捐款人数是第一次捐款人数的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元，求这两次捐款人数各是多少人？23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为．（1）求点坐标；（2）若对于每一个给定的的值，它所对应的函数值都不小于，求的取值范围．（3）直线经过点．①求直线和抛物线的解析式；②设抛物线与轴的交点为，过点作直线轴，将抛物线在轴左侧的部分沿直线翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图像，请你结合新图像回答：当直线与新图像只有一个公共点且时，求的取值范围．24．如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E．(1)若，求的度数；(2)探究与之间的数量关系，并证明；(3)在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，求的度数．试卷第5页，共5页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案BDDBCCABCD1．B2．D3．D4．B5．C6．C7．A8．B9．C10．D11．12．13．14．15．16．，，，，，17．，18．(1)①240，②36(2)600(3)19．略20．(1)(2)点F坐标为（2-2，+1）；(3)k=8．21．（1）直线CD与圆O相切，理由略；（2）22．第一次捐款人数为550人，第二次捐款人数为1100人．23．（1）点B的坐标为（4，0）；（2）0＜m≤；（3）①直线的解析式为y＝x－2；②b的取值范围为－4＜b≤5或b＜－．24．(1)(2)；理由略(3)的度数是或或或答案第1页，共2页。