第15章回归分析预测——讨论双变量及多变量预测说课材料.ppt

第十一章 回归分析预测法n回归分析法又叫因果分析法，利用预测目标（因变量）与影响因素（自变量）之间的相关关系，通过建立回归模型，由影响因素的数值推算预测目标的数值分为一元、多元回归，线性、非线性回归第一节 回归分析法的预测步骤n一、确立预测目标和影响因素n决策目标预测具体目标因变量；n市场调查/查阅资料自变量n二、进行相关分析n自变量和因变量之间存在显著的相关性是进行回归分析的基础相关分析包括：n定性分析：观察因变量与自变量之间变化趋势关系十分密切相关联；n定量分析：计算变量间相关系数，决定相关程度第二节 一元线性回归分析预测法n如果因变量（y）与某一个主要影响因素（自变量x）之间存在较为密切的线性相关关系，则可用一元线性回归模型来描述它们之间的数量关系a，b为模型参数（回归系数），a为回归直线的截距，b为回归直线的斜率参数通常采用最小二乘法估计n例：某食品批发站，发现随着成年人口数量的增加，啤酒销售数量也在相应增加，以往几年的统计资料如表：1989199019911992199319941995199619971998啤酒销量(万箱)28315053617060666365新增成年人口(万人)25283438476245565455根据以上资料，要根据新增加成年人口数预测未来几年啤酒的销售趋势和数量。

n步骤一：进行线性相关分析n步骤二：建立回归方程n步骤三：进行预测n步骤四：对预测值置信区间进行估计步骤一：进行线性相关分析定性分析：x和y具有相似/相同的发展趋势n定量分析：计算相关系数选择要预测的啤酒销量作为因变量y，给定的新增成年人口数量为自变量x，二者之间的相关程度可以用线性相关系数来确定：相关系数计算表序号年份1198928257006257842199031288687849613199150341700115625004199253382014144428095199361472867220937216199470624340384449007199560452700202536008199666563696313643569199763543402291639691019986555357530254225547444258622116431825n相关系数为0.948说明新增成年人口数与啤酒销量之间正线性关系程度很高但其可靠程度如何，还必须进行相关系数检验：n（1）选择限制性水平（检验水平，误差水平）n（2）根据 值和（n-2），查得相关系数临界值(P371)对 n 和（n-2）=8，查得临界值记为 n（3）比较r与rc，如果 ，表明自变量与因变量的线性相关关系具有显著性，有 的可靠程度，可适用于预测。

BACK除此之外，还有T检验和F检验，主要检验回归系数b是否显著不为为0步骤二：建立回归方程n根据公式计算出参数a、bBACK步骤三：进行预测n将今后每年新增成年人口数分别代入回归预测模型中，就能得到每年啤酒销售量的预测值如预计1999年新增成年人口57万，则该年销售啤酒的数量预测值为：BACK步骤四：对预测值置信区间进行估计n实际值往往并不一定会落在回归趋势线上，而是在趋势线上下一定范围内因此需要将y实际值可能的取值范围即置信区间进行分析n1.计算预测值的回归标准误差n2.正态分布下，预测值的范围：n1282533.3628.72962312836.6632.03563503443.2645.42764533847.6628.51655614757.5611.83366706274.0616.48367604555.3621.52968665667.462.13169635465.265.107610655566.361.8496193.644置信区间计算表n当x=57万人时，y=68.6万箱，利用2S原则计算置信区间，置信区间为y2S，即在（58.878.3）万箱内，置信度95%n注意：回归预测模型不能一劳永逸，需要根据事物随时间发展变化的情况，重新更新确立新的模型。