八年级数学竞赛题.doc

装 ---------------------------- 订 ---------------------------- 线 ----------------------------2015—2016学年八年级第一次数学竞赛题（卷）姓名:________________ 班级:______________ 学号： 学号:________________（满分100分，时间120分钟）题 号一二三B卷总 分得 分 一、选择题.（每小题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）2.若∠A的补角为n°，则∠A的余角的补角为（ ）A.(90－n)° B.(180－n)° C.(270－n)° D.(90+n)°3.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A.45° B.60° C.75° D.90° 第3题图 第4题图 第5题图4.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，图中全等三角形有（ ）A.3对 B.5对 C.6对 D.7对5.如图是三角形钢架示意图，点D是AB的中点，BC，DE垂直于AC，AB=8m,∠A=30°，则DE等于（ ）A.1m B.2m C.3m D.4m6.如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE.下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第6题图 第7题图 第8题图7.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,且AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长为（ ）A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm8.如图，将△EAB绕正方形ABCD的顶点A逆时针旋转90°，得到△DAF，连接EF，则下列结论错误的是（ ）A.△EAB≌△FAD B.AE⊥AF C.∠AEF=45°D.四边形AECF的周长等于ABCD的周长二、填空题.（每小题3分，共24分）9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.10.在直角坐标系中，点（-22，1）关于x轴对称的点的坐标是_____.11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为________. 第12题 第13题图 第14题图12.如图，把一块周长为20cm的三角形铁片裁成四块形状，大小完全相同的小三角形铁片（如图），则每块小三角形铁片的周长是_________.13.如图，在△ABC中，BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长等于_____.14.如图所示，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD和△ABC全等，那么点D的坐标是________.15.△ABC中，∠C=90°，BC=16，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，且DC∶DB=3∶5，则D点到AB的距离是________.16.在△ABC中，AB=AC，且BC=8cm，BD是边AC的中线，分三角形ABC的周长为两部分，已知它们的差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为____.三、解答题.（共52分）17.（12分）△ABC的周长为24cm，三条边满足a∶b=3∶4，c=2b-a，求△ABC的三边长.18.（12分）如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且， ADECB图14F求证：．19. (12分)如图，△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数．ABCDFGE123456ABCDFGE12345620.（16分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.（1）写出点O到△ABC的三个顶点A，B，C的距离关系并证明；（2）如果点M、N分别段AB，AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.。