应用高等数学(经管类) 第5章 积分的概念与计算.ppt

实践导向型高职教育系列教材应 用 型 高 等 数 学（经管类）本章概要本章概要 17世纪中叶,牛顿和莱布尼兹先后提出了定积分的概念和式极限,后又发现了积分和微分之间的内在联系,提供了计算定积分的一般方法.自此,定积分成为解决实际问题的有力工具，而原本各自独立的微分学和积分学则紧密地联系在一起，构成理论体系完整的微积分.前面我们学习了求已知函数的导数，即变化率问题,已知成本函数求导得到边际成本,已知利润函数求导得到边际利润等.在经济领域的许多问题中,常常会遇到相反的问题，例如：已知边际成本求成本函数、已知边际利润求利润函数,或求这些函数在某个区间上的总量，这些问题归结起来就是已知一个函数的导数，要求这个函数，这就是我们要学习的积分问题.学习目标学习目标了解定积分概念的起源与发展;理解不定积分、定积分的两个基本概念;掌握定积分的基本思想;掌握牛顿-莱布尼兹公式;掌握微积分基本积分公式,能熟练进行积分运算.5 . 1 定 积 分 的 概 念5 . 2 牛 顿 - 莱 布 尼 兹 公 式5 . 3 求 不 定 积 分 的 基 本 方 法5 . 4 换 元 积 分 法5 . 5 分 部 积 分 法5.1定积分的概念第5章积分的概念与计算2.1.1 极限思想概述第5章积分的概念与计算5.1.1定积分概念的来源与发展123古希腊数学的准备阶段17世纪的创立阶段19世纪的完成阶段定积分的发展大致可以分为三个阶段:第5章积分的概念与计算.1.2定积分的概念第5章积分的概念与计算.1.2定积分的概念第5章积分的概念与计算.1.2定积分的概念第5章积分的概念与计算.1.2定积分的概念第5章积分的概念与计算.1.3定积分的几何意义与经济意义第5章积分的概念与计算.1.3定积分的几何意义与经济意义第5章积分的概念与计算.1.3定积分的几何意义与经济意义第5章积分的概念与计算.1.4定积分的性质第5章积分的概念与计算.1.4定积分的性质第5章积分的概念与计算.1.4定积分的性质第5章积分的概念与计算.1.4定积分的性质5.2 牛顿-莱布尼兹公式第5章积分的概念与计算52牛顿-莱布尼兹公式第5章积分的概念与计算5.2.1原函数与不定积分的概念第5章积分的概念与计算5.2.1原函数与不定积分的概念第5章积分的概念与计算5.2.1原函数与不定积分的概念第5章积分的概念与计算5.2.2牛顿-莱布尼兹公式第5章积分的概念与计算5.2.2牛顿-莱布尼兹公式第5章积分的概念与计算5.2.2牛顿-莱布尼兹公式第5章积分的概念与计算5.2.2牛顿-莱布尼兹公式第5章积分的概念与计算5.2.2牛顿-莱布尼兹公式5.3 求不定积分的基本方法第5章积分的概念与计算5.3 求不定积分的基本方法第5章积分的概念与计算5.3.1 不定积分的性质和基本积分公式第5章积分的概念与计算5.3.1 不定积分的性质和基本积分公式第5章积分的概念与计算5.3.1 不定积分的性质和基本积分公式第5章积分的概念与计算5.3.1 不定积分的性质和基本积分公式第5章积分的概念与计算5.3.2 直接积分法利用不定积分的基本公式和不定积分的性质求不定积分的方法叫直接积分法.第5章积分的概念与计算5.3.3 化简积分法 利用恒等变形求积分第5章积分的概念与计算5.3.3 化简积分法 利用恒等变形求积分5.4 换元积分法第5章积分的概念与计算5.4 换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.1 第一类换元积分法 凑微分法第5章积分的概念与计算5.4.2 第二类换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.2 第二类换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.2 第二类换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.2 第二类换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.2 第二类换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.2 第二类换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.3 定积分的换元积分法第5章积分的概念与计算5.4.3 定积分的换元积分法5.5 分部积分法第5章积分的概念与计算5.5 分部积分法第5章积分的概念与计算5.5.1 分部积分公式第5章积分的概念与计算2.5.2 分部积分法的规律第5章积分的概念与计算2.5.2 分部积分法的规律第5章积分的概念与计算2.5.2 分部积分法的规律第5章积分的概念与计算2.5.2 分部积分法的规律第5章积分的概念与计算2.5.2 分部积分法的规律第5章积分的概念与计算2.5.3 定积分的分部积分法第5章积分的概念与计算2.5.3 定积分的分部积分法第5章积分的概念与计算2.5.3 定积分的分部积分法第5章积分的概念与计算本章任务解决第5章积分的概念与计算本章任务解决第5章积分的概念与计算本章任务解决第5章积分的概念与计算本章任务解决谢谢 。