安徽狮远县20202021学年高一数学下学期5月周测试题 (2).doc

安徽省定远县育才学校2020-2021学年高一数学下学期5月周测试题（5.10）文一． 选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.将函数y＝sin(x＋)(x∈R)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把图象上各点向左平移个单位长度，所得图象解析式为(　　)A．y＝sin(2x＋π) B．y＝sin(x＋π) C．y＝sin(2x＋π) D．y＝sin(x＋π)2.把函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝sin(4x＋π) B．y＝sin(4x＋) C．y＝sin 4x D．y＝sinx3.将函数f(x)＝2sin(2x＋)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小值为(　　)A． B．π C．π D．π4.对于函数y＝sin(2x－)，下列说法正确的是(　　)A． 函数图象关于点(，0)对称B． 函数图象关于直线x＝对称C． 将它的图象向左平移个单位，得到y＝sin 2x的图象D． 将图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到y＝sin(x－)的图象5.设函数f(x)＝A的图象关于直线x＝对称，它的周期是π，则(　　)A．f(x)的图象过点 B．f(x)在上是减函数C．f(x)的一个对称中心是 D．f(x)的最大值是A6.函数y＝sin(－2x)的单调递增区间是( )A． [kπ－，kπ＋)() B． [kπ－，kπ＋]()C． [kπ－，kπ－)() D．()7.函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω＞0,0≤φ＜2π)的部分图象如下图，则(　　)A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝8.函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，－＜φ＜)的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是(　　)A． 2，－ B． 2，－C． 4，－ D． 4，9.若函数f(x)＝sin2x－(x∈R)，则f(x)是(　　)A． 最小正周期为的奇函数 B． 最小正周期为π的奇函数C． 最小正周期为2π的偶函数 D． 最小正周期为π的偶函数10.设函数f(x)＝2cos2x＋sin 2x＋a(a为实常数)在区间上的最小值为－4，那么a的值等于(　　)A． 4 B． －6 C． －4 D． －311.使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)为奇函数的θ的一个值是(　　)A． B． C． D．12.已知函数f(x)＝cos 2x＋cos(2x－)，给出下列结论：①f(x)是最小正周期为π的偶函数； ②f(x)的图象关于x＝对称；③f(x)的最大值为2；④将函数y＝sin 2x的图象向左平移就得到y＝f(x)的图象．其中正确的是(　　)A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ③④二．填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.化简：sin 40°(tan 10°－)＝________.14.将函数y＝sin(－2x)的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为______________.15.将函数f(x)＝2sin的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为________.16.如图所示的曲线是y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的一部分，则这个函数的解析式是________.第16题三．解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 17.已知函数f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)的一段图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合.第17题18.已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值．答案解析1.【答案】C【解析】将函数y＝sin(x＋)(x∈R)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，可得y＝sin(2x＋)的图象，再把图象上各点向左平移个单位长度，则所得的图象的解析式为y＝sin[2(x＋)＋]＝sin(2x＋＋)＝sin(2x＋).2.【答案】C【解析】把函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移个单位，可得函数y＝sin[2(x－)＋]＝sin 2x的图象，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，可得函数y＝sin 4x的图象.3.【答案】C【解析】将函数f(x)＝2sin(2x＋)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，可得y＝2sin[2(x－φ)＋]＝2sin(2x＋－2φ)的图象.再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为y＝2sin(4x＋－2φ).再根据所得图象关于直线x＝对称，可得4×＋－2φ＝kπ＋，k∈Z，即φ＝－＋，故φ的最小值为.4.【答案】B【解析】A，将x＝代入可得y＝sin(2×－)＝1，故不正确；B，将x＝代入可得y＝sin(2×－)＝－1，由正弦函数的图象和性质可知正确；C，将它的图象向左平移个单位，得到y＝sin[2(x＋)－]＝sin(2x＋)的图象，故不正确；D，将它的图象上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到函数y＝sin(4x－)的图象，故不正确，故选B.5.【答案】C【解析】∵周期T＝π，∴＝π，∴ω＝2.又∵f(x)的图象关于直线x＝对称，∴2×＋φ＝kπ＋，φ＝kπ－.又|φ|＜，∴φ＝.∴f(x)＝Asin().∴图象过.当x＝，2x＋＝π，即f＝0时，是f(x)的一个对称中心.6.【答案】D【解析】令2kπ＋π＜2x－≤2kπ＋()，2kπ＋＜2x≤2kπ＋()，kπ＋＜x≤kπ＋()，故函数的单调递增区间是(kπ－，kπ－] ().7.【答案】C【解析】由所给图象可知，＝2，∴T＝8.又∵T＝，∴ω＝.∵图象在x＝1处取得最高点，∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，∴φ＝2kπ＋(k∈Z)，∵0≤φ＜2π，∴φ＝.8.【答案】A【解析】(1)由T＝＋＝，得T＝π，∴＝π，即ω＝2.又图象过点，则2sin(2×＋φ)＝2，∴2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，∴φ＝－＋2kπ，k∈Z，∵－＜φ＜，∴φ＝－，故选A.9.【答案】D【解析】∵y＝sin2x－＝－＝－cos 2x，∴函数f(x)是最小正周期为π的偶函数．10.【答案】C【解析】f(x)＝2cos2x＋sin 2x＋a＝1＋cos 2x＋sin 2x＋a＝2sin＋a＋1.当x∈时，2x＋∈，∴f(x)min＝2·＋a＋1＝－4，∴a＝－4.11.【答案】D【解析】f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)＝2sin.当θ＝时，f(x)＝2sin(2x＋π)＝－2sin 2x为奇函数．12.【答案】C【解析】函数f(x)＝cos 2x＋cos(2x－)＝cos 2x＋cos 2x＋sin 2x＝cos 2x＋sin 2x＝(cos 2x＋sin 2x)＝sin(2x＋)，∵f(x)为非奇非偶函数，故①错误；将x＝代入t＝2x＋，得t＝.而x＝为正弦函数的对称轴，故②正确；显然f(x)的最大值为，③错误；将函数y＝sin 2x的图象向左平移就得到y＝sin 2(x＋)＝sin(2x＋)＝f(x)，故④正确．13.【答案】－1【解析】原式＝sin 40°(－)＝(sin 10°－cos 10°)＝(sin 10°－cos 10°)＝cos 40°＝＝－1.14.【答案】y＝－cos 2x【解析】y＝sin(－2x)y＝sin，即y＝sin＝－sin＝－cos 2x.15.【答案】【解析】由题意得，函数f(x)＝2sin变为g(x)＝2sin＝2sin因为所得图象关于直线x＝对称，所以4×－2φ＋＝＋kπ，φ＝－()，φ的最小正值为.16.【答案】y＝2sin【解析】由函数图象可知A＝2，T＝＝π，即＝π，∴ω＝2.又是五点法作图的第五个点，即2×＋φ＝2π，∴φ＝.∴所求函数的解析式为y＝2sin.17.【答案】(1)由图象可以得到函数f(x)的振幅A＝3，设函数周期为T，则T＝4π－＝，所以T＝5π，则ω＝，由ωx0＋φ＝0，得×＋φ＝0，所以φ＝－，所以f(x)＝3sin(x－).(2)由＋2kπ≤x－≤＋2kπ()，得＋5kπ≤x≤4π＋5kπ()，所以函数的减区间为(＋5kπ，4π＋5kπ)，.函数f(x)的最大值为3，当且仅当x－＝＋2kπ，，即x＝＋5kπ()时函数取得最大值.所以函数的最大值为3，取得最大值时的x的集合为{x|x＝＋5kπ()}.18.【答案】(1)因为f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx＝sinωxcosωx＋＝sin 2ωx＋cos 2ωx＋＝sin＋，又ω＞0，依题意得＝π，所以ω＝1.(2)由(1)知，f(x)＝sin＋，所以g(x)＝f(2x)＝sin＋.当0≤x≤时，≤4x＋≤， 所以≤sin≤1.因此1≤g(x)≤.故g(x)在区间上的最小值为1.。