范里安微观经济学预算约束budgetconstraint.ppt

第二章,预算约束,预算集,消费者所能负担的消费产品的集合叫预算集 什么限制了消费选择 预算，时间和其它资源约束,预算约束,一个消费束包含x1单位产品1， x2单位产品2…… xn单位产品n，一般用向量(x1, x2, … , xn)表示 商品价格分别为p1, p2, … , pn.,预算约束,在给定p1, … , pn价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？,预算约束,问：在给定p1, … , pn价格水平下，消费者什么时候可以购买得起消费束(x1, x2, … , xn) ？ 答: 当 p1x1 + … + pnxn £ m m代表消费者的可支配收入.,预算约束,这些可行的消费束构成了消费者预算约束. 可用以下集合来表示 { (x1,…,xn) | x1 ³ 0, …, xn ³ 0并且 p1x1 + … + pnxn = m }.,预算约束,消费者的预算集是所有可行的消费束的集合，可由一下集合表示 B(p1, … , pn, m) = { (x1, … , xn) | x1 ³ 0, … , xn ³ 0 并且 p1x1 + … + pnxn £ m } 预算约束是预算集的上边界,预算集与两商品预算约束,,,x2,x1,预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,m /p2,,,预算集与两商品预算约束,,,x2,x1,,预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.,m /p2,m /p1,,,,预算集与两商品预算约束,,,x2,x1,预算约束方程：p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,,,,刚好可行消费束,,,m /p2,,,,预算集与两商品预算约束,,,x2,x1,预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,,,,刚好可行消费束,,不可行消费束,,,,,,m /p2,,,,预算集与两商品预算约束,,,x2,x1,预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,,,,,可行消费束,,,,刚好可行消费束,,不可行消费束,,,,,,m /p2,,,,预算集与两商品预算约束,,,x2,x1,,预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.,m /p1,预算集,,可行消费束集合,m /p2,,,预算集与两商品预算约束,,,x2,x1,因为p1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为： -p1/p2.,m /p1,,预算集,,,m /p2,预算约束,如果n=3，那么预算约束和预算集会是什么样子？,三商品的预算约束,,,,,x2,x1,x3,m /p2,m /p1,m /p3,p1x1 + p2x2 + p3x3 = m,三商品的预算约束,,,,x2,x1,x3,m /p2,m /p1,m /p3,,{ (x1,x2,x3) | x1 ³ 0, x2 ³ 0, x3 ³ 0 并且 p1x1 + p2x2 + p3x3 £ m},,,预算约束,当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率为-p1/p2 。

它有什么意义？,预算约束,当n=2并且x1 在横轴上，预算线的斜率为-p1/p2 它有什么意义？ 增加1单位的x1 必须减少p1/p2个单位的x2 .,预算约束,x2,x1,,,,斜率为-p1/p2,,+1,-p1/p2,预算约束,x2,x1,,,,+1,-p1/p2,取得1个额外单位的商品1就必须要放弃p1/p2个单位的商品2,预算约束,x2,x1,,,,取得1个额外单位的商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商品2，反之，取得2个额外单位的商品1就必须要放弃p2/p1 个单位的商品1,-p2/p1,+1,预算集与约束; 收入与价格改变,预算约束和预算集的形成依赖于价格与收入.那么当价格和收入改变时，它们会发生什么变化？,如果收入m增加，那么预算集和预算约束会怎么改变？,,原有预算集,x2,x1,,,更高的收入会导致更多的选择,,,原有预算集,新的消费可行选择,,x2,x1,原有的和新的预算约束 是平行的(有相同的斜率).,,,,,如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？,,,,原有预算集,x2,x1,如果收入m减少，那么预算集和预算约束会怎么改变？,,,,x2,x1,,新的更小的预算集,新收入水平条件下的不可行消费束,,新旧约束线是平行的,,,预算约束- 收入改变,收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择.,预算约束- 收入改变,收入增加导致预算线平行向外移动，同时也扩大了预算集改善了消费者的消费选择. 收入减少导致预算线平行向内移动，同时缩小了预算集减少了消费者的消费选择,预算约束- 收入改变,当收入增加时，原有消费选择没有减少而新的消费选择增加，因此更高的收入不可能使消费者的境况变差 而收入下降则可能使消费者的境况变差,预算约束-价格改变,如果仅有一处价格降低会有什么结果？ 假设p1下降,当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,,,,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1’,m/p1”,-p1’/p2,,,,当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,,,,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1’,,m/p1”,新的可行选择,-p1’/p2,,,,当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算集和预算约束会怎样改变?,,,,原有预算集,x2,x1,m/p2,m/p1’,,m/p1”,新的可行选择,预算约束轴的斜率 由-p1’/p2 到 -p1”/p2变平缓,-p1’/p2,-p1”/p2,,,,预算约束-价格改变,降低一种商品的价格会使得预算约束以一点向外转动，没有原来的消费选择减少，新的消费选择增加，因此降低一种商品的价格不能使消费的境况变差,预算约束-价格改变,类似地，增加一种商品的价格会使预算约束向内转动，减少了消费者的消费选择，从而使消费者的境况变差,从量税,5%的从量税会使所有商品的价格从p增加到(1+0.05)p = 1.05p 单位商品征收t单位从量税会使所有的价格从p增加到(1+t)p. 从量税对于所有的商品都适用,从量税,以t税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1 + p2x2 = m 变为 (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m,从量税,以t税率来征收的从量税会使预算约束从 p1x1 + p2x2 = m 变为 (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m 也即 p1x1 + p2x2 = m/(1+t).,从量税,x2,x1,,p1x1 + p2x2 = m,,从量税,x2,x1,,p1x1 + p2x2 = m,,,p1x1 + p2x2 = m/(1+t),,从量税,x2,x1,,,,等价于收入损失,从量税,x2,x1,,,,以t税率征收的从量税等价 于对收入以税率 征税,食品券计划,食品券是指仅能够用来合法地交换食品的购物券 一种特殊的商品礼物例如食品券如何改变一个家庭的预算约束？,食品券计划,假如 m = $100, pF = $1 其它商品的价格为 pG = $1. 那么预算约束为 F + G =100.,食品券计划,,,G,F,,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,食品券计划,G,F,,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,,,,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品 券后的预算集,140,,,,,40,,,,,,,,,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品 券后的预算集,140,,,,,家庭的预算集扩大了,,40,,,,食品券计划,如果食品券能够在黑市上以每个$0.50 的价格交易会有什么结果？,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品 券后的预算集,140,,,,,,120,,当有黑市交易时的预算约束,40,,,,,食品券计划,G,F,100,100,在接受食品券之前预算 约束为F + G = 100.,当家庭收到40个食品券 后的预算集,140,,,,120,,黑市交易使得预算集扩大,,,,,40,,,,预算约束-相对价格,假设价格和收入以美元计价 比如p1=$2, p2=$3, m = $12. 那么预算约束为 2x1 + 3x2 = 12.,预算约束-相对价格,假设价格和收入以美分计价, 那么 p1=200, p2=300, m=1200 预算约束变为 200x1 + 300x2 = 1200, 与 2x1 + 3x2 = 12一样. 改变计价单位既不能改变预算约束也不能改变预算集,预算约束-相对价格,当p1=2, p2=3, m=12时，预算约束为 2x1 + 3x2 = 12 也即 1.x1 + (3/2)x2 = 6, 也即当p1=1, p2=3/2, m=6时的预算约束. 设定p1=1 使得商品1单位化，也使得其它商品价格成为p1的相对价格; 例如3/2 是商品2相对于商品1的相对价格.,预算约束-相对价格,任何商品都可在不改变预算集和预算约束的情况下单位化.,预算约束-相对价格,p1=2, p2=3 and p3=6  商品2相对于商品1的相对价格为3/2, 商品3的价格相对于商品1的价格为3. 相对价格是商品2和商品3与商品1的交换率.,预算约束的形状,问：什么会导致预算约束成为一条直线？ 答: 直线有常数斜率而预算约束为 p1x1 + … + pnxn = m 所以因此当价格为常数时，预算约束为直线.,预算约束的形状,假如价格不为常数时会怎样? 例如大宗购买折扣以及购买过多的价格处罚. 那么预算约束会变弯曲.,预算约束的形状- 数量折扣,假设p2=$1，但是当0 £ x1 £ 20时， p1=$2；当x120时， p1=$1.,预算约束的形状- 数量折扣,假设p2=$1，但是当0 £ x1 £ 20时， p1=$2；当x120时， p1=$1. 那么预算约束曲线的斜率为 - 2, for 0 £ x1 £ 20 -p1/p2 = - 1, for x1 20 预算约束变为,{,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m = $100,,,,50,,,100,,,20,,,斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1),斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1),,,80,x2,x1,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m = $100,,,,50,,,100,,,20,,,斜率 = - 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1),斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1),,,80,x2,x1,,,有数量约束时的预算约束曲线的形状,m = $100,,,,50,,,100,,,20,,,,,80,x2,x1,,预算集,预算约束,,,,当存在数量处罚时的预算约束线的形状,,,,,,,x2,x1,预算集,预算约束,,,预算约束的形状- 一种商品价格为负,商品1是一种发恶臭的垃圾. 你愿意以$2每个的价格接收它t; 例如. p1 = - $2. p2 = $1. 除了接受商品1的收入为 m = $10. 那么预算曲线为 - 2x1 + x2 = 10 或者 x2 = 2x1 + 10.,预算约束的形状- 一种商品价格为负,,,,10,,预算约束曲线的 斜率为-p1/p2 = -(-2)/1 = +2,x2,x1,x2 =。