戴维南定理的解析与练习.doc
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戴维宁定理 一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络无源二端网络：二端网络中没有独立电源有源二端网络：二端网络中含有独立电源2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 UOC 的理想电压源和一个电阻 R0 串联的等效电路来代替 如图所示：等效电路的电压 UOC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 RL 断开后 a 、b 两端之间的电压等效电路的电阻 R0 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻 二、例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤： 1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图 1 中的虚线 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图） ，求有源二端网络的开路电压 UOC 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图） ，求网络的入端等效电阻Rab 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC（此时要注意电源的极性） ，内阻 R0=Rab 5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例 1：电路如图，已知 U1=40V，U 2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3解：(1) 断开待求支路求开路电压UOCUOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 = 30V或： UOC = U1 – I R1 = 40 –2.5 4 = 30VUOC 也可用叠加原理等其它方法求2) 求等效电阻 R0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流 I3例 2：试求电流 I1 A5.041I210RA2030OC3UI解：(1) 断开待求支路求开路电压 UOCUOC = 10 – 3 1 = 7V(2) 求等效电阻 R0R0 =3 (3) 画出等效电路求电流 I3解得：I 1 = 1. 4 A3 +_ 2 abI1【例 3】 用戴维南定理计算图中的支路电流 I3解：① 等效电源的电动势 E 可由图 1-58(b)求得于是 或 ② 等效电源的内阻 RO可由图 1-58(c)求得因此 7V ③ 对 a 和 b 两端讲，R 1和 R2是并联的，由图 1-58(a)可等效于图 1-58(d)。
所以 【例 4】 电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻 R 中的电流 I解：图 1-59(a)的电路可等效为图 1-59(b)的电路将 a、b 间开路，求等效电源的电动势 E，即开路电压 Uab0应用结点电压法求 a、b 间开路时 a 和 b 两点的电位，即将 a、b 间开路，求等效电源的内阻 R0 R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ 求电阻 R 中的电流 I三、应用戴维宁定理应注意的问题:应用戴维南定理必须注意： ① 戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路) 的电流和功率② 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路 ③ 使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路当满足上述条件时，无论是直流电路还是交流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。
四、练习题：1、用戴维南定理求图中 5Ω 电阻中的电流 I，并画出戴维南等效电路 2、试用戴维南定理计算图示电路中 3 欧电阻中的电流 I.（-35/31（A）)3、试用戴维南定理计算图示电路中 6 欧电阻中的电流 I0.75A ）- 10V +6Ω3Ω3Ω5A2A- 20V +题 3 图4、如图中已知 US1=140V US2=90V R1=20 欧姆 R2=5 欧姆 R3=6 欧姆，用戴维宁定律计算电流 I 3 值 （10A）5、计算图示电路中的电流 I用戴维南定理求解)（2A）6、计算图示电路中的电流 I用戴维南定理求解)（-1A）7、计算图示电路中的电流 I用戴维南定理求解)（1.6A）7、用戴维南定理计算图中的支路电流 I310A）8、 电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻 R 中的电流 I （0.35 mA）9、用戴维南定理求下图所示电路中的电流 I（2A ）。
