配套问题应用题的生成和创编策略.ppt

赵来福 基本问题生成策略 基本问题是围绕基本的数量关系“每单位 生产件数数量=生产总件数”创设实际问题 情境，单位数量可以是人数或原料数.生产两 种不同的零件把问题分成生产两组，一般单 位生产件数已知，两组之间在数量上以和差 或倍分建立相等关系，在生产总件数上是以 两种零件配比成套建立相等关系，配套问题 也是由此命名. 某车间有28名工人，生产一种螺 栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓 12个或螺母18个，一个螺栓要配两 个螺母，应分配多少人生产螺栓、多 少人生产螺母，才能使生产的螺栓和 螺母刚好配套？ 问题基本题型 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每人每天生产个数工人人数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为螺栓和螺母2组； 每组3个量：每人每天生产件数、人数、生 产总件数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每人每天生产件数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名 总个数上：螺母总个数=2螺栓总个数（螺栓 与螺母配比1:2） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设应分配x名工人生产螺栓 螺栓 螺母 每人生产个数 人数 生产总个数 12 18 x 28-x 12x 18（28-x) 问题解决 解:设应分配x名工人生产螺栓 18(28-x）=212x 解之得：x=12 28-x=16 因此应分配12名工人生产螺栓，16名工人 生产螺母. 某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺 母,平均每人每小时能生产螺栓12个或 螺母18个,两个螺栓要配三个螺母,应 分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母 ,才能使生产的螺栓和螺母刚好配套? 变化延伸方式一 改变配比关系 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每人每小时生产个数工人人数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为螺栓和螺母2组； 每组3个量：每人每小时生产件数、人数、 生产总件数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每人每小时生产件数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名 总个数上：2螺母总个数=3螺栓总个数（螺 栓与螺母配比2:3） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设应分配x名工人生产螺栓 螺栓 螺母 每人生产个数 人数 生产总个数 12 18 x 28-x 12x 18（28-x) 问题解决 解:设应分配x名工人生产螺栓 218(28-x）=312x 解之得：x=14 28-x=14 因此应分配14名工人生产螺栓，14名工人 生产螺母. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组 成，如果1立方米木料可以在方桌的桌 面50个或做桌腿300条，现有5立方米 木料，那么用多少立方米木料做桌面 、多少立方米木料做桌腿，做出的桌 面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多 少方桌？ 变化延伸方式二 改成生产需要原料 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每立方米生产个数立方数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为桌面和桌腿2组； 每组3个量：每立方米生产个数、立方数、 生产总个(条）数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每立方米生产个数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 立方数上：生产桌面立方数+生产桌腿立方数=5立方米 总个数上：桌腿总条数=4桌面总个数（桌面与桌腿母 配比1:4） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设应用xm木料生产桌面 桌面 桌腿 每m生产个数立方数生产总个数 50 300 x 5-x 50 x 300（5-x) 问题解决 解:设用x立方米木料生产桌面 300(5-x）=450 x 解之得：x=3 5-x=2 因此应用3立方米木料生产桌面，2立方米 木料生产桌腿. 根据市场调查，某种消毒液的大 瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种 产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5 。

某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这 些消毒液应该分装大小瓶两种产品多少 瓶？ 变化延伸方式三 在瓶数上（数量）设计配比 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每瓶装消毒液重量瓶数=每种瓶装消毒液总重量 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为大瓶和小瓶2组； 每组3个量：每瓶装重量、瓶数、每种瓶装 消毒液总重量 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每瓶装重量 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 瓶数上：大瓶瓶数：小瓶瓶数=2：5 (配比) 总重量上：大瓶装总重量+小瓶装总重量=22500kg 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设这些消毒液大瓶装了x瓶 大瓶 小瓶 每瓶装重量瓶数 每种瓶装总重量 0.5 0.25 x 2.5x 0.5x 0.252.5x 问题解决 解:设用x立方米木料生产桌面 0.5x+0.252.5x=225000 解之得：x=20000 2.5x=50000 因此这些消毒液大瓶装了20000瓶，小瓶 装了50000瓶. 某车间有28名工人，生产一种螺栓 和螺母，每人每天平均能生产螺栓12 个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺 母。

已知车间原有剩余的螺母210个. 问应分配多少人生产螺栓、多少人生 产螺母，才能使当天的螺栓和螺母恰 好配套? 变化延伸方式四 让螺母原来还有一部分 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每人每天生产个数工人人数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为螺栓和螺母2组； 每组3个量：每人每天生产件数、人数、生 产总件数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每人每天生产件数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名 总个数上：螺母总个数+210个=2螺栓总个数 （螺栓与螺母配比1:2） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设应分配x名工人生产螺栓 螺栓 螺母 每人生产个数 人数 生产总个数 12 18 x 28-x 12x 18（28-x) 问题解决 解:设应分配x名工人生产螺栓 18(28-x）+210=212x 解之得：x=17 28-x=11 因此应分配17名工人生产螺栓，11名工人 生产螺母. 某车间有28名工人，生产一种螺栓 和螺母，每人每天平均能生产螺栓12 个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺 母。

已知车间原有剩余的螺栓84个.问 应分配多少人生产螺栓、多少人生产 螺母，才能使当天的螺栓和螺母恰好 配套? 变化延伸方式五 让螺栓原来还有一部分 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每人每天生产个数工人人数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为螺栓和螺母2组； 每组3个量：每人每天生产件数、人数、生 产总件数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每人每天生产件数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名 总个数上：螺母总个数=2(螺栓生产总个数+84 个）（螺栓与螺母配比1:2） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设应分配x名工人生产螺栓 螺栓 螺母 每人生产个数 人数 生产总个数 12 18 x 28-x 12x 18（28-x) 问题解决 解:设应分配x名工人生产螺栓 18(28-x）=2（12x+84） 解之得：x=8 28-x=20 因此应分配8名工人生产螺栓，20名工人生 产螺母. 某车间有28名工人，生产一种螺栓 和螺母，每人每天平均能生产螺栓12 个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺 母。

第一天安排14名工人生产螺栓， 14名工人生产螺母，问第二天应分配 多少人生产螺栓、多少人生产螺母， 才能使两天总的生产效率最高? 变化延伸方式六 变成两天总配套 思维点拨一 1、首先可以解决第一天的生产和配比情况 螺栓个数：1214=168 螺母个数：1814=252 252个螺母配比需要126个螺栓. 螺栓剩余42个. 2、问题转化为螺栓原来有剩余的第二天生产配 比情况. 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每人每天生产个数工人人数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为螺栓和螺母2组； 每组3个量：每人每天生产件数、人数、生 产总件数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每人每天生产件数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名 总个数上：螺母总个数=2(螺栓生产总个数+42 个）（螺栓与螺母配比1:2） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设第二天应分配x名工人生产螺栓 螺栓 螺母 每人生产个数 人数 生产总个数 12 18 x 28-x 12x 18（28-x) 问题解决 设第二天应分配x名工人生产螺栓 18(28-x）=2（12x+42） 解之得：x=10 28-x=18 因此第二天应分配10名工人生产螺栓，18 名工人生产螺母. 解：第一天螺栓剩余： 1214-18142=42个 思维点拨二 1、时间上两天变为一天的2倍可以转化为人 数变为原来的2倍. 生产螺栓人数：第一天人数+第二天人数 生产螺母人数：第一天人数+第二天人数 工人总人数变为56名. 2、问题转化为56名工人生产一天的配比情况. 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每人每天生产个数工人人数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为螺栓和螺母2组； 每组3个量：每人每天生产件数、人数、生 产总件数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每人每天生产件数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=56名 总个数上：螺母总个数=2螺栓生产总个数（螺 栓与螺母配比1:2） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量 . 设第二天应分配x名工人生产螺栓 螺栓 螺母 每人生产个数 人数 生产总个数 12 18 x+14 56-(x+14) 12(x+14) 18[56-（x+14)] 问题解决 解：设第二天应分配x名工人生产螺栓 18[56-(x+14）]=2[12(x+14)+42] 解之得：x=10 28-x=18 因此第二天应分配10名工人生产螺栓，18 名工人生产螺母. 某车间有28名工人，生产一种螺栓 和螺母，每人每天平均能生产螺栓12 个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺 母。

某天配比成套后剩余螺母126个. 问这天有多少人生产螺栓、多少人生 产螺母？ 变化延伸方式七 让螺母配比后还有剩余 思维分析方法 1、问题中的基本数量关系是什么？ 每人每天生产个数工人人数=生产总个数 2、问题中可分为几组?每组各有几个量？ 可以分为螺栓和螺母2组； 每组3个量：每人每天生产件数、人数、生 产总件数 3、两组中已知量是什么?未知量是什么？ 已知量：每人每天生产件数 未知量：另2个 4、两组之间各量分别存在哪些相等关系？ 人数上：生产螺栓人数+生产螺母人数=28名 总个数上：螺母总个数-126个=2螺栓总个数 （螺栓与螺母配比1:2） 5、请你设出未知数，并表示出两组的各个数量。