高三数学红对勾答案课时作业5.doc

系列丛书 温馨提示：高考题库为 Word 版，请按住 Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录课时作业 5不等式时间 ：45 分钟　 　分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1． “ 0 的解集是( －∞，－ )12∪( ，＋ ∞ )，则 ab 等于 (　　)13A．－24 B．24C．14 D．－14解析：由于 ax2＋bx－2>0 的解集是(－∞ ，－ )∪( ，＋∞)，12 13∴ax 2＋bx－2＝0 的两个根应分别为：－ ， .12 13∴Error!∴Error!∴ab＝24.答案：B系列丛书 3．下列不等式不一定成立的是(　　)A．a 2＋b 2≥2ab(a，b∈R)B． a2＋3>2a，( a，b∈R)C．|x＋ |>2(x>0)1xD. ≤ (a，b∈R)a＋ b2 a2＋ b22解析：由重要不等式知，A 中不等式成立；由于 a2＋3－2a＝(a－1) 2＋2>0，B 中的不等式恒成立；根据( )2＝ ≤ ⇒ ≤| |≤ ，a＋ b2 a2＋ b2＋ 2ab4 a2＋ b22 a＋ b2 a＋ b2 a2＋ b22选项 D 中的不等式恒成立；只有选项 C 中的不等式当 x＝1 时不成立．答案：C4．设 a>0，b>0. 若 是 3a与 3b的等比中项，则 ＋ 的最小值为31a 1b(　　 )A．8 B．4 C．1 D．14解析：∵ 是 3a与 3b的等比中项，3∴( )2＝3 a·3b.即 3＝3 a＋b ，∴a＋b＝1.3此时 ＋ ＝ ＋ ＝2＋( ＋ )≥2＋2＝4(当且仅当 a＝b＝1a 1b a＋ ba a＋ bb ba ab时取等号) ，故 选 B.12答案：B5．已知平面向量 a＝(1,2)，b＝(2,1) ，c＝(x，y )，且满足x≥0，y≥0. 若 a·c≥1，b· c≥1，z＝－(a＋b)·c ，则(　　)A．z 有最大值－2 B．z 有最小值－2C．z 有最大值－3 D．z 有最小值－3解析：系列丛书 图 1由 a·c≥1，b·c ≥1 知Error!画出平面区域如 图 1 所示．由题意知 z＝－(a＋b)·c＝－3(x＋y) 在点 M( ， )处取最大值13 13－2，故选 A.答案：A6．设 x，y 满足约束条件 Error!若目标函数z＝ax ＋by (a>0，b>0)的最大值为 12，则 ＋ 的最小值为( 　　)a29 b24A. B. C．1 D．212 1325解析：图 2由题可画出满足 x，y 关系的平面区域如图 2.∵a>0，b>0， ∴z＝ax＋by 在点 M(4,6)处取最大值，∴4a＋6b＝12，即 2a＋3b＝6.　 ①设 m＝ ＋ ，　②a29 b24由①②联立得 b2－2b＋2－2m＝0.∵b 有解，∴Δ＝4－4(2－2m )≥0，解得 m≥ ，故 m 的最小值为 ，12 12所以选 A.答案：A系列丛书 二、填空题(每小题 8 分，共计 24 分)7．不等式 ≥x 的解集为________．x2－ 2x－ 3x－ 1解析：原不等式可化为 －x≥0，x2－ 2x－ 3x－ 1即 ≤0，所以－3≤x 的解34集为________．解析：∵f(x)＝a－2 x的图象过原点，∴a－2 0＝0.∴a＝1.又∵f( x)> ，即 1－2 x> ，34 34∴2 x1 时，a a2，此时 a21 时 ，原不等式的解集为{x|a