贵州省贵阳市高考数学一轮专题：第6讲 函数的奇偶性与周期性.doc

贵州省贵阳市高考数学一轮专题：第6讲 函数的奇偶性与周期性姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列变化中是周期现象的是（ ）A . 月球到太阳的距离y与时间t的函数关系    B . 某同学每天上学的时间    C . 某交通路口每次绿灯通过的车辆数    D . 某同学每天打的时间    2. （2分） 设函数则下列结论错误的是（ ）A . D（x）的值域{0，1}    B . D（x）是偶函数    C . D（x）不是周期函数    D . D（x）不是单调函数    3. （2分） (2016高三上·荆州模拟) 已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2 ， 如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（ ） A . 2k（k∈Z）    B . 2k或2k+ （k∈Z）    C . 0    D . 2k或2k﹣ （k∈Z）    4. （2分） 下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（ ）A . 　    B . 　    C . 　    D .     5. （2分） (2019高一上·应县期中) 能够把圆 (圆心在坐标原点，半径为r的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 的“和谐函数”,下列函数① ；② ；③ ；④ ；⑤ 是圆 的“和谐函数”的是（ ） A . ①②③④    B . ①②③⑤    C . ①②④⑤    D . ①③④⑤    6. （2分） (2019高一上·青冈期中) 已知 是偶函数，且 ，那么 的值为（ ） A . 5    B . 10    C . 8    D . 不确定    7. （2分） (2017高三上·济宁期末) 下列说法正确的是（ ） A . 命题p：“ ”，则¬p是真命题B . 命题“∃x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”C . “x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D . “a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件8. （2分） 如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（ ）A . 减函数且最小值是    B . 减函数且最大值是    C . 增函数且最小值是    D . 增函数且最大值是    9. （2分） 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A . y=2x+2﹣x    B . y=lg     C . y=2|x|    D . y=lg（x+ ）    10. （2分） 已知为偶函数，则可以取的一个值为（ ）A .     B .     C . －    D . －    11. （2分） 偶函数满足 ， 且在［0,1］时， ， 若直线kx－y＋k＝0(k>0)与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2016高三上·上虞期末) 函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈R）的最小正周期为（ ） A .     B . π    C . 2π    D . 4π    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足：①当x∈（0，1]时，f（x）=（ ）x；②f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（﹣log224）=________ 14. （1分） (2016高一上·唐山期中) f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=3x+5，则x＜0时，f（x）=________． 15. （1分） (2017高一上·洛阳期末) 若函数f（x）= ，则f（﹣ ）+f（﹣ ）+f（﹣1）+f（0）+f（1）+f（ ）+f（ ）=________． 16. （1分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 若函数 的最大值为 ，则 的最小正周期为________．三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一上·潮州期末) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数，f（1）=﹣ ． （1） 求a，b的值； （2） 判断函数f（x）的单调性，并用定义证明． 18. （10分） (2019高一上·拉萨期中) 已知函数 ． （1） 求 、 、 的值； （2） 若 ，求a的值． 19. （10分） (2019高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）=logm （m＞0且m≠1）， （I）判断f（x）的奇偶性并证明；（II）若m= ，判断f（x）在（3，+∞）的单调性（不用证明）；（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域为[logmm（β-1）， ]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．20. （5分） (2016高三上·连城期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x+x2 ． （1） 求证：f（x）是周期函数； （2） 当x∈[2，4]，求f（x）的解析式； （3） 计算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）． 21. （10分） (2019高三上·杨浦期中) 已知 是实常数，函数 . （1） 若 ，求证：函数 是减函数； （2） 讨论函数 的奇偶性，井说明理由. 22. （5分） 已知函数f（x）=且f[f（ ）]=（Ⅰ）求实数p的值；（Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0有3个不同的解，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若x∈[﹣1，16]时，f（x）≤n+1恒成立，求实数n的取值范围．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。