土力学1-地基沉降与时间的关系综述.ppt

饱和土体的渗流固结理论 •1986年：开工 •1990年：人工岛完成 •1994年：机场运营 •面积：4370m1250m •填筑量：180106m3 •平均厚度：33m •地基：15-21m厚粘土 •问题：沉降大 且不均匀 日本关西国际机场 世界最大人工岛 4.5 饱和土体的渗流固结理论 关西国际机场 设计预测沉降： 5.7－7.5 m 完工实际沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年) 预测主固结完成： 20年后 比设计超填： 3.0 m 日期 测 点 123578101112151617平均 00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.7 01-12 10.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9 饱和土体的渗流固结理论 n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结 问题：固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小 ？ 饱和土体的渗流固结理论 不可压缩层 可压缩层 p 一维渗流固结 4.5 饱和土体的渗流固结理论 F饱和土一维渗流固结理论 （Terzaghi渗流固结理论） F固结度的计算 F有关沉降－时间的工程问题 饱和土体的渗流固结理论 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 n 渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建 立起来的反映土体变形过程的基本理论。

土力学 的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和 土的一维渗透固结理论 •物理模型 － 太沙基一维渗透固结模型 •数学模型 － 渗透固结微分方程 •方程求解 － 理论解答 •固结程度 － 固结度的概念 一维渗流固结理论 Terzaghi一维渗流固结模型 l 实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型 p σz=p  不透水 岩层 饱和 压缩层p K0p K0p F处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生 p 不变形 的钢筒 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 钢筒 弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小 渗透固结过程 初始状态 边界条件 相间相互作用 物理模型 p 侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小 土体的固结 p 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 Terzaghi一维渗流固结模型 p 附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: z=0 附加应力:σz=p 超静孔压: u 0 附加应力:σz=p 超静孔压: u =0 有效应力:σz=p 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 Terzaghi一维渗流固结模型 1. 土层是均质且完全饱和 2. 土颗粒与水不可压缩 3. 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 4. 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 5. 压缩系数a是常数 6. 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化 u 基本假 定 u 基本变 量 总应力 已知 有效应力原理 超静孔隙水压 力的时空分布 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度 uCv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； u单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级 F 固结系数: 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 数 学 模 型 方程求解 - 解题思路 •反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 •是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形 式上完全相同，一般可用分离变量方法求解 •其一般解的形式为： •只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t) F 渗透固结微分方程： 4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 p  不透水 z 排水面 H z u u ：超静孔压 z ：有效应力 p ：总附加应力 u0：初始超静孔压 o u+ z =p u0=p z u z=p 0  z  H: u=p z=0: u=0 z=H: uz 0  z  H: u=0 初始条件 边界条件 4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 边界条件 p  不透水 z 排水面 H z u o • 微分方程： • 初始条件和边界条件 为无量纲数，称为时间因数，反映超 静孔压消散的程度也即固结的程度 • 方程的解： 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 方程的解 渗流 z u0=p 不透水 排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ F从超静孔压分布u-z曲线的 移动情况可以看出渗流固结 的进展情况 Fu-z曲线上的切线斜率反映 该点的水力梯度水流方向 思考：两面排水时如何计算？ 4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 固结过程 • 方程的解 ： 渗流 排水面 H 渗流 z 排水面 H Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv=∞ u0=p • 双面排水的情况 u上半部和单面排水的 解完全相同 u下半部和上半部对称 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论 方程求解 – 固结过程 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算 固结度的概念 F一点M的固结度：其有效应力zt 对总应力z的比值 Uz,t=0～1：表征一点超静孔 压的消散程度 z H z u o M z Ut=0～1：表征一层土超静孔压的消散程度 F一层土的平 均固结度— 地基平均固 结度 F 平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻： 确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t 固结度等于t时刻的沉降量 与最终沉降量之比 4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算 固结度的概念 F 均布荷载单向排水 • 图表解： P125，图3-53 • 一般解： • 近似解： • 简化解 地基的平均固结度计算 Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度 4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算 地基的平均固结度计算 （1） 压缩应力分布不同时 工程背景 H小， p面积大 自重应力附加应力 底面接近零 自重应力 附加应力 和3类似 底面不接近零 计算公式 应力分布 基本情况 1 2 3 4 5 不透水 透水 pa pb  =1 = =0 >1 <1 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算 F 常见计算条件 （2）双面排水时 F无论哪种情况，均按情况1计算 F压缩土层深度H取1/2值 应力分布 基本情况 1 2 3 4 5 透水 透水 2H 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算 地基的平均固结度计算 F 常见计算条件 饱和土体的渗流固结理论 - 工程问题 有关沉降－时间的工程问题 F求某一时刻t的固结度与沉降量 F求达到某一固结度所需要的时间 F根据前一阶段测定的沉降－时间曲 线，推算以后的沉降－时间关系 n 求某一时刻t的固 结度与沉降量 Tv=Cvt/H2 St=Ut S 有关沉降－时间的工程问题 t 饱和土体的渗流固结理论 - 工程问题 n 求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间 Ut= St /S 从 Ut 查表（计算）确定 Tv 有关沉降－时间的工程问题 饱和土体的渗流固结理论 - 工程问题 n 根据前一阶段测定的沉降－时间曲 线，推算以后的沉降－时间关系 有关沉降－时间的工程问题 F对于各种初始应力分布 ，固结度均可写成： 已知： t1－S1 t2－S2 公式计算， 计算t3－S3 饱和土体的渗流固结理论 - 工程问题 。