2024届四川省望子成龙学校数学八上期末检测模拟试题含解析.doc

2024届四川省望子成龙学校数学八上期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）A． B． C． D．2．五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（   ）A． B． C． D．3．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是(　　)A．B．C．D．4．下面四个应用图标中是轴对称图形的是(　 　)A． B． C． D．5．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（ ）A．30° B．50° C．90° D．100°6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）A．1 B． C．4-2 D．3-47．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）A． B． C． D．8．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为16，则的周长为（ ）A．18 B．21 C．24 D．269．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，1010．下列运算不正确的是（ ）A． B． C． D．11．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D12．-8的立方根是（ ）A．±2 B．-2 C．±4 D．-4二、填空题（每题4分，共24分）13．数0.0000046用科学记数法表示为：__________．14．如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB＝OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的有_____．（填序号）15．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是 16．化简：__________．17．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．18．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．20．（8分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：15×15＝21＝1×2×100+1，1×1＝61＝2×3×100+135×35＝121＝3×4×100+1，小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．21．（8分）阅读探索题：（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．（2）请你参考以上方法，解答下列问题：如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．22．（10分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； ．23．（10分）先化简，再求值：，其中，24．（10分）已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．25．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，，．（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．26．计算（1）（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知∠CAE=，证明∠BAE=∠ABC，即可证得AE∥BC，得出，即可求出BE．【题目详解】延长BE和CA交于点F∵绕点逆时针旋转得到△AED∴∠CAE=∴∠CAB+∠BAE=又∵∠CAB+∠ABC=∴∠BAE=∠ABC∴AE∥BC∴∴AF=AC=2，FC=4∴BF=∴BE=EF=BF=故选：B【题目点拨】本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质．2、D【解题分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了1元钱车费即可得到等量关系．解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：=1．故选D．“点睛”本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．3、B【分析】根据题意直接将四选项与正确的解题步骤比较，即可知错误的步骤．【题目详解】解：∵正确的解题步骤是：，∴开始出现错误的步骤是．故选：B．【题目点拨】本题主要考查分式的加减法，熟练掌握分式的加减法运算法则是解题的关键.4、D【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．5、D【分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答案．【题目详解】解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以∠B＝180°−50°−30°＝100°，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出对应角是解题关键．6、C【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD＝∠ADB＝45°，再根据∠DAE=67.5°，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE＝∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD＝DE，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解．【题目详解】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，∵∠DAE＝67.5°，在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4，∵正方形的边长为4，∴BD＝4，∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．故选C．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出DE＝AD是解题的关键，也是本题的难点．7、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题．【题目详解】解： 三角形的两边长分别是3和8，设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：，可知c可取值8；故选：C．【题目点拨】本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答．8、D【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据三角形的周长公式即可得．【题目详解】是的垂直平分线的周长为，的周长为故选：D．【题目点拨】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键．9、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判断．【题目详解】A． ，能组成直角三角形，故该选项不符合题意； B．，不能组成直角三角形，故该选项符合题意； C．，能组成直角三角形，故该选项不符合题意； D．，能组成直角三角形，故该选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．10、D【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项．【题目详解】解：A. ，计算正确，故本选项错误；B. ，计算正确，故本选项错误；C. ，原式计算正确，故本选项错误；D. ，计算错误，故本选项正确.故选：D．【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．11、B【解题分析】∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AC=CA，BC=DA，∠ACB=∠CAD，∠B=∠D，∠DCA=∠BAC.故B选项错误．12、B【分析】根据立方根的定义进行解答即可．【题目详解】∵，∴-8的立方根是-1．故选B．【题目点拨】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【题目详解】解：0.0000046=．故答案为：．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、①②③④【分析】由三角形内角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可证△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通过证明△AOB≌△AOC，可证点O在∠BAC的平分线上．即可求解．【题目详解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合题意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合题意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合题意；连接AO并延长交BC于F，在△AOB和△AOC中， ∴△AOB≌△。