2024届山东省泰安市宁阳县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2024届山东省泰安市宁阳县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（　　）A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）2．如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA＝8 米，OB＝6 米，A、B 间的距离不可能是（ ）A．12 米 B．10 米 C．15 米 D．8 米3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1， ，34．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA5．下列图形具有稳定性的是（　 　）A．梯形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形6．若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的7．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ）A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤28．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　)A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6xB．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2D．a(m+n)=am+an9．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．10．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（ ）．A． B． C． D．11．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(　　)A．8 B．10 C．12 D．1412．已知，一次函数和的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若≥，则≤3，则正确的个数是（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，共24分）13．当取________时，分式无意义；14．一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.15．若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．16．如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．17．已知是整数，则正整数n的最小值为___18．如果x+＝3，则的值等于_____三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在和中，，，与相交于点．（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论．20．（8分）先化简，再求值：，其中a=1．21．（8分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标．22．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．23．（10分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.24．（10分）计算：(1) (2) (3) 25．（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．（2）若，，求的值．26．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图 b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a＝ ；b＝ ；c＝ ；表2中的中位数n＝ ；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】原式分解因式，判断即可．【题目详解】原式＝1（x1﹣1x+1）＝1（x﹣1）1．故选D．【题目点拨】考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、C【解题分析】试题分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AB的长度在2和14之间，故选C．考点：三角形三边关系．A3、B【分析】根据勾股定理逆定理进行分析.【题目详解】A. 22+32≠42，不能构成直角三角形；B. 32+42=52 , 可以构成直角三角形；C. 42+52≠62 ，不能构成直角三角形；D. 12+(2≠32，不能构成直角三角形.故选B【题目点拨】本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：熟记勾股定理逆定理.4、C【解题分析】由画法得OM=ON，NC=MC，又因为OC=OC，所以△OCN≌△OCM（SSS），所以∠CON=∠COM，即OC平分∠AOB．故选C．5、C【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断即可得答案．【题目详解】直角三角形具有稳定性，梯形、长方形、平行四边形都不具有稳定性．故选：C【题目点拨】本题考查三角形的性质之一，即三角形具有稳定性，掌握三角形的这一性质是快速解题的关键．6、A【分析】将原式中x变成3x，将y变成3y，再进行化简，与原式相比较即可.【题目详解】由题意得，所以原分式的值扩大了3倍故选择A.【题目点拨】此题考察分式的化简，注意结果应化为最简分式后与原分式相比较.7、D【分析】写出函数图象在x轴上方及x轴上所对应的自变量的范围即可．【题目详解】解：当x≤2时，y≥1．所以关于x的不等式kx＋3≥1的解集是x≤2．故选D．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8、B【分析】根据因式分解的定义逐个进行判断即可.【题目详解】解：A、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；B、把多项式10x2﹣5x变形为5x与2x﹣1的积，是因式分解；C、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；D、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；故选：B．【题目点拨】本题主要考察了因式分解的定义，理解因式分解的定义是解题的关键.9、D【解题分析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形.考点：轴对称图形10、B【分析】结合题意，得，；结合＜，根据不等式的性质，得；再结合与y轴的交点，即可得到答案．【题目详解】∵一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）∴，∴，∵＜∴∴∴选项A和C错误当时， ∴选项D错误故选：B．【题目点拨】本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解．11、B【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【题目详解】根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点及周长的定义．12、C【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x3时， y1图象在y2的图象的上方．【题目详解】根据图示及数据可知：①y1=kx+b的图象经过一、二四象限，则k＜0，故①正确；②y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，a＜0，故②错误；③当x3时， y1图象在y2的图象的上方，则y1y2，故③正确．综上，正确的个数是2个．故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】令x-1＝0即可得出答案.【题目详解】∵分式无意义∴x-1=0解得x=1故答案为1.【题目点拨】本题考查的是分式无意义：分母等于0.14、1【分析】把圆柱沿AB侧面展开，连接AB，再根据勾股定理即可得出结论．【题目详解】如图所示：∵AC=12m，BC=5m，∴AB=m，∴梯子最短需要1m．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出图形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．15、【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求出x的取值范围.【题目详解】解：∵代数式有意义，∴，∴.故答案为：.【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握被开方数大于或等于0.16、x≥2【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案．【题目详解】∵一次函数图象经过一、三象限，∴y随x的增大而增大，∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，0。