2024届上海中学数学八上期末复习检测试题含解析.doc

2024届上海中学数学八上期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选择题（每题4分，共48分）1．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A．5种 B．4种 C．3种 D．2种2．不等式1+x≥2﹣3x的解是（　　）A． B． C． D．3．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，224．下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）A．与 B． 与 C． 与 D． 与5．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）A． B． C． D．6．在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）A． B． C． D．8．下列软件图标中，是轴对称图形的是( )A． B． C． D．9．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）A． B． C． D．10．下列各组数是勾股数的是（　　）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，1211．如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）A． B． C． D．12．下列各图中，不是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．16．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．17．若分式的值为0，则x的值为_______.18．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

求证：AD垂直平分EF20．（8分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．21．（8分）请把下列多项式分解因式：（1）（2）22．（10分）如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．（1）求证：AD∥BC；（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．23．（10分）某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，．（1）度；（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．25．（12分）解不等式组，并求出它的整数解的和．26．解下列各题（1）计算：（2）计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，当x＞5时，y＜1．∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．故选C．2、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【题目详解】移项得，x+3x≥2﹣1，合并同类项得，4x≥1，化系数为1得，．故选：B．【题目点拨】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.3、A【分析】根据众数和中位数的定义求解．【题目详解】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是1，所以中位数是1．故选A．【题目点拨】本题考查众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数．4、C【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．【题目详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．5、A【解题分析】先证明△ADB≌△EBD，从而可得到AD=DE，然后先求得△AEC的面积，接下来，可得到△CDE的面积．【题目详解】解：如图∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD．∵AE⊥BD，∴∠ADB=∠EDB．在△ADB和△EDB中，∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠EDB，∴△ADB≌△EBD，∴AD=ED．∵CE=BC，△ABC的面积为2，∴△AEC的面积为．又∵AD=ED，∴△CDE的面积=△AEC的面积=故选A．【题目点拨】本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键．6、A【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行解答．【题目详解】，，都不是最简二次根式；符合最简二次根式的要求．综上，最简二次根式的个数是1个，故选：A．【题目点拨】本题考查了最简二次根式，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7、B【分析】根据平面直角坐标系中第二象限点的符号特征可列出关于m的不等式组，求解即可.【题目详解】解：根据题意可得 解不等式①得： 解不等式②得：∴该不等式组的解集是.故选B【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.8、B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【题目详解】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B.【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案．【题目详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：C【题目点拨】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．10、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案．【题目详解】A、∵12+22≠32，∴这组数不是勾股数；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整数，∴这组数不是勾股数；C、∵62+82＝102，∴这组数是勾股数；D、∵52+112≠122，∴这组数不是勾股数．故选：C．【题目点拨】本题主要考查勾股数的概念，掌握“若，且a，b，c是正整数，则a，b，c是勾股数”是解题的关键．11、C【分析】根据题意可知A、B、O、M四点构成了四边形，且有两个角是直角，直接利用四边形的内角和即可求解．【题目详解】解：∵于点，于点，，，；故选：C．【题目点拨】本题考查的是四边形的内角和，这里要注意到构造的是90°的角即可求解本题．12、C【解题分析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A. B. D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选C.点睛：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．二、填空题（每题4分，共24分）13、15【题目详解】因为实数x,y满足,所以,解得:,,因为x,y的值是等腰三角形的两边长,所以等腰三角形的三边可能是:3,3,6或3,6,6,又因为3+3=6, 所以等腰三角形三边是:3,6,6,所以等腰三角形的周长是15,故答案为:15.点睛:本题主要考查非负数的非负性和三角形三边关系,等腰三角形的性质.14、2【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出BC的长度，即可解决问题．【题目详解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝10°，AB＝15，AC＝12，∴BC＝ ＝＝1．∴S△ABC＝×1×12＝2故答案为：2．【题目点拨】本题考查勾股定理的知识，属于基础题，解题关键是掌握勾股定理的形式．15、110°或70°．【解题分析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°﹣20°=70°．故答案为110°或70°．考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．16、或【分析】根据点到轴的距离为1.5，可得或，分别代入，即可得到点E的横坐标，进而即可求解．【题目详解】∵点到轴的距离为1.5，∴∴或，①当时，，解得：；②当时，，解得：．点的坐标为或．故答案是：或．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，根据题意，把一次函数化为一元一次方程，是解题的关键．17、-1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【题目详解】解：根据题意得：，解得：x=-1．故答案为：-1.【题目点拨】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．18、40°或140°【分析】根据题意，对等腰三角形分为锐角等腰三角形和钝角等腰三角形进行解答．【题目详解】解：①如图1，若该等腰三角形为锐角三角形，。