吉林省松原市高三上学期期中数学试卷（理科）.doc

吉林省松原市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016·安徽模拟) 设集合A={x|x2＜2x}，B={x|x﹣1＜0}，则A∩B=（ ） A . （﹣∞，﹣1）    B . （﹣∞，1）    C . （0，1）    D . （1，2）    2. （2分） (2016高一上·玉溪期中) 已知函数f（x）= ，满足对任意的实数x1≠x2 ， 都有 ＜0成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （0，1）    B . （0， ）    C . [ ， ）    D . [ ，1）    3. （2分） (2017高二上·中山月考) 已知 是等差数列，其公差为非零常数 ，前 项和为 ，设数列 的前 项和为 ，当且仅当 时， 有最大值，则 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2017·衡阳模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（ ） A .     B .     C . 6    D .     5. （2分） 若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（ ）A . 21    B . 26    C . 30    D . 55    6. （2分） 某同学在期末复习时得到了下面4个结论：①对于平面向量 ， ， ， 若⊥ ， ⊥ ， 则⊥；②若函数f（x）=x2﹣2（1﹣a）x+3在区间[3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为[﹣2，+∞）；③若集合A={α|α=+ ， k∈Z}，B={β|β=kπ+ ， k∈Z}，则A=B．④函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点．其中正确结论的个数是（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    7. （2分） 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为（ ）.A .     B .     C .     D . 4    8. （2分） 经过两点A（4，2y+1），B（2，﹣3）的直线的倾斜角为 ， 则y=（ ）A . ﹣1    B . -3    C . 0    D . 2    9. （2分） 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A .     B .     C .     D .     10. （2分） (2016高一上·汉中期中) 定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1 ， x2∈R（x1≠x2），有 ＜0，则（ ） A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）    B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）      C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）    D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）    11. （2分） (2016高一上·长春期中) 若α∈（0， ），则 等于（ ） A . sinα    B .     C . ﹣sinα    D . ﹣     12. （2分） 函数的零点个数为 （ ）A . 0    B . 1    C . 2    D . 3    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·六合期中) 如图，在2×4的方格纸中，若 和 是起点和终点均在格点的向量，则向量2 + 与 ﹣ 的夹角余弦值是________． 14. （1分） (2016高一下·兰州期中) 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 ，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________． 15. （1分） (2019高三上·珠海月考) 已知实数 ， 满足不等式组 ，则 的最大值为________. 16. （1分） 甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过．在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山．根据以上条件，可以判断游览过华山的人是________ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高一下·海珠期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=acosc+ csinA． （1） 求角A的大小； （2） 当a=3时，求△ABC周长的取值范围． 18. （5分） 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：   进球数n  0  1  2  3  4  5投进n个球的人数  1  2  7  2同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球．那么投进3个球和4个球的各有多少人？19. （10分） (2017高一下·淮安期中) 等比数列{an}满足a3a4a5=512，a3+a4+a5=28，公比为大于1的数． （1） 求{an}通项公式；     （2） 设bn=2n﹣1，求{an+bn}前n项和Sn． 20. （10分） (2017高三上·商丘开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5． （1） 在PD上确定一点E，使得PB∥平面ACE，并求 的值； （2） 在（1）条件下，求平面PAB与平面ACE所成锐二面角的余弦值． 21. （5分） (2018高二上·佛山期末) 已知 为圆 上的动点， 的坐标为 ， 段 上，满足 .（Ⅰ）求 的轨迹 的方程.（Ⅱ）过点 的直线 与 交于 两点，且 ，求直线 的方程.22. （5分） 设函数f（x）=+k（+lnx）（k为常数）．（1）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当k≥0时，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。