河北省石家庄市第二十八中学2024届八上数学期末经典试题附答案.doc

河北省石家庄市第二十八中学2024届八上数学期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（　　）A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣162．若分式的值为零，则x的值是( )A．2或-2 B．2 C．-2 D．43．下列实数中,无理数是( )A． B． C． D．4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）A．（﹣2，6） B．（﹣2，﹣6） C．（2，6） D．（2，﹣6）5．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）A．6 B．8 C．10 D．126．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．8．在代数式和中，均可以取的值为（ ）A．9 B．3 C．0 D．-29．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。

从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）A．摸出的4个球其中一个是绿球 B．摸出的4个球其中一个是红球C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球 D．摸出的4个球中没有红球11．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（　　）A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO12．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　）A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在中，，，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是_____．14．计算10ab3÷5ab的结果是_____．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．16．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．17．中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．18．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　 　（添加一个条件即可）．三、解答题（共78分）19．（8分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：①请在图1中画出图形；②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．20．（8分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．21．（8分）已知：如图，，．求证：．（写出证明过程及依据）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：（1）求点和点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.23．（10分）如图所示，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是，按要求解答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.24．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？25．（12分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；（2）写出AA1的长度．26．某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克．该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【题目详解】解：∵，∴，解得k=±1，因为k＜0，所以k=﹣1．故选：D．【题目点拨】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.2、C【分析】试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零.【题目详解】x2-4=0，x=±2，同时分母不为0，∴x=﹣23、D【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【题目详解】解：A、是分数，属于有理数，本选项不符合题意；B、是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；C、是整数，属于有理数，本选项不符合题意；D、=是无理数，本选项不符合题意；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了无理数定义---无理数是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、C【解题分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【题目详解】解：点A（﹣2，6）关于y轴对称点的坐标为B（2，6）．故选：C．【题目点拨】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5、C【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．【题目详解】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝1．故选：C．【题目点拨】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．6、D【分析】因为△ABC是等边三角形，又BD是AC上的中线，所以有:AD=CD，∠ADB=∠CDB=90°（①正确），且∠ABD=∠CBD=30°（②正确），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC，即DB=DE（③正确），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正确）；由此得出答案解决问题.【题目详解】∵△ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，∴∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC；∴BD⊥AC；∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，∴∠CDE=∠DEC=30°，∴∠CBD=∠DEC，∴DB=DE.∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°所以这四项都是正确的.故选：D.【题目点拨】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性质的理解与运用.7、B【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．【题目详解】A、是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项符合题意C、是轴对称图形，此项不符题意D、是轴对称图形，此项不符题意故选：B．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．8、A【分析】根据分式与算术平方根式有意义的条件，可得x的取值范围，一一判断可得答案.【题目详解】解：有题意得：和由意义，得：，可得;x＞3，其中x可以为9，故选A.【题目点拨】本题主要考查分式与算术平方根式有意义的条件.9、D【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．【题目详解】解：∵，解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集为：，由数轴知该不等式组有3个整数解，所以这3个整数解为-2、-1、0，则，解得：，故选：D．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定事件．【题目详解】A．若摸出的4个球全部是红球，则其中一个一定不是绿球，故本选项属于随机事件；B．摸出的4个球其中一个是红球，故本选项属于必然事件；C．若摸出的4个球全部是红球，则不可能摸出一个绿球，故本选项属于随机事件；D．摸出的4个球中不可能没有红球，至少一个红球，故本选项属于不可能事件；故选B．【题目点拨】本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．11、C【分析】已知OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在Rt△ODP和Rt△OCP中，利用HL定理判定Rt△ODP≌Rt△OCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，∠CPO=∠DPO，由此即可得结论.【题目详解】∵O。