变压器的运行原理.ppt

第2章 变压器的运行原理,变压器的空载运行 变压器的负载运行 变压器的参数测定 变压器的运行特性,本章知识要点,从空载和负载运行时的电磁关系出发，导出基本方程式、等效电路和相量图； 分析稳态运行性能（电压变化率、损耗和效率） 适用于三相变压器的对称运行2.1 变压器的空载运行,变压器空载运行是指变压器一次绕组接额定电压、额定频率的交流电源，二次绕组开路时的运行状态一、空载时各物理量产生的因果关系,变压器空载时各物理量产生的因果关系为：,一、空载时各物理量产生的因果关系,Φ和Φ1σ区别: 在性质上：Φ与I0非线性关系；Φ1σ与I0 线性关系； 在数量上：Φ占99%以上；Φ1σ占1%以下； 在作用上：Φ传递能量的媒介；Φ1σ漏抗压降二、电势 、 与主磁通 的关系,设主磁通按正弦规律变化，即 Φ=Φmsinωt 根据电磁感应定律，一次绕组的感应电势的瞬时值为：,二、电势 、 与主磁通 的关系,由此可知，一次绕组感应电势e1滞后主磁通90°，且一次绕组感应电势的有效值为,一次绕组感应电势与主磁通的相量关系为,二、电势 、 与主磁通 的关系,同理,*结论： ，在相位上滞后 90°。

三、一、二次回路电势平衡方程式,变压器空载运行时，各物理量的正方向通常按下图标注：,三、一、二次回路电势平衡方程式,根据KVL定律，一次回路方程为：,由于 且 很小，则,,三、一、二次回路电势平衡方程式,*结论：影响主磁通大小的因素是：电源电压U1、电源频率f 和一次侧线圈匝数N1，与铁心材质及几何尺寸基本无关即,三、一、二次回路电势平衡方程式,二次回路中，由于 ，无二次漏电势，则二次回路方程为,,四、空载时的等效电路,一次漏磁通 与一次漏电势 之间的关系，可以用一次绕组的漏电感L1σ来处理一次绕组的感应电势的瞬时值为：,,,x1σ=ωL1σ为一次绕组的漏电抗，一次漏电势 可表示为,四、空载时的等效电路,由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中的电流成正比关系，即 故漏电感L1σ为常数， x1σ=ωL1σ亦为常数,四、空载时的等效电路,由于主磁路是由铁磁材料构成，且主磁通会引起铁耗，所以，主磁通 与一次电势 之间的关系，除用励磁电感Lm以外，还应用励磁电阻rm来处理，xm=ωLm为励磁电抗，一次电势 可表示为,Zm=rm+jxm为励磁阻抗,四、空载时的等效电路,综上，一次回路方程可变为：,则从一次侧电源看进去，变压器空载时的等效阻抗为：,四、空载时的等效电路,变压器的空载等效电路图如下：,四、空载时的等效电路,等效电路图中： I02 r1—— 一次绕组的铜耗 pCu1 I02 rm —— 变压器的铁耗 pFe Z1=r1+jx1σ —— 一次漏阻抗 应注意的问题 r1、x1σ 是常量，而励磁阻抗Zm的大小和变压器工作点有关，因铁心中存在饱和现象，rm、xm 随着饱和程度的增加而减小，但当电源电压的变化范围不大，对应铁心中磁通的变化也不是很大时， rm、xm 的值基本上可视为不变。

四、空载时的等效电路,如果铁心中没有损耗， 与主磁通 同相位但由于主磁通在铁心中交变，产生铁耗，所以 将领先 一个角度α， 相位关系如下图所示：,注: 变压器空载运行时， 很低，一般在0.1~0.2之间四、空载时的等效电路,空载电流的大小：取决于激磁阻抗的大小，从变压器运行的角度看，希望空载电流越小越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，以增大Zm减少I0，提高变压器的效率和功率因数 变压器空载时既吸收无功功率，也吸收有功功率，无功功率主要用于建立主磁通，有功功率主要用于铁耗和绕组铜损 由于是不带负载，所以电源输入少量电功率 P0,2.2 变压器的负载运行,变压器负载运行是指变压器一次绕组接额定电压、额定频率的交流电源，二次绕组接负载时的运行状态一、磁动势平衡关系,变压器空载时，因二次电流为0，主磁路的总磁动势为：,变压器负载时，主磁路的总磁动势为：,一、磁动势平衡关系,从空载到负载时，主磁通基本不变即磁动势平衡关系为：,二、一、二次回路电势平衡方程式,变压器负载运行时，各物理量的正方向通常按如下图标注二、一、二次回路电势平衡方程式,负载时，一次回路方程为：,二、一、二次回路电势平衡方程式,负载时，二次回路方程为：,三、基本方程式,综上，变压器负载运行时的基本方程式为：,,三、基本方程式,,,变压器负载运行时的电磁关系如下：,四、折算,折算目的：获得等效电路；简化计算；画相量图 折算方法：N2’=N1 折算原则： 和二次侧的各功率保持不变,四、折算,（1）二次电流的折算,（2）二次电势的折算,四、折算,（3）二次漏阻抗的折算,同理,四、折算,（4）二次电压的折算,四、折算,折算规律总结： 二次回路参数单位是伏特的物理量，折算值等于实际值乘以变比；单位是安培的物理量，折算值等于实际值除以变比；单位是欧姆的物理量，折算值等于实际值乘以变比的平方。

四、折算,折算后的方程：,,五、负载时的等效电路,五、负载时的等效电路,(1)T形等效电路,五、负载时的等效电路,(2)较准确等效电路 一般I1NZ10.08U1N 时采用五、负载时的等效电路,(3)简化等效电路： I0 0.03I1N，可忽略I0,五、负载时的等效电路,rk——短路电阻，rk=r1+r2； xk——短路电抗，xk=x1σ+ x2σ； Zk——短路阻抗，Zk=rk+ jxk 简化等效电路图的电压方程式：,,五、负载时的等效电路,简化相量图,,,说明：ΔABC为阻抗三角形；对于一台已制成的变压器，其形状是固定的 短路阻抗大小的意义： ①从正常运行角度，希望小些； ②从短路角度看，希望大些，可限制短路电流五、负载时的等效电路,例2.1：有一台变比为10，额定容量为5KVA的变压器，一次绕组及二次绕组的电阻值分别为2Ω和0.01Ω，漏电抗分别为1Ω和0.05Ω，励磁电流为0.1A求变压器的二次侧接2Ω的纯电阻负载，一次侧加1000V交流电压时的二次侧电流和电压2.3 变压器的参数测定,一、空载试验 目的：通过测量I0，U1，U20及p0来计算k， pFe，Zm=rm+jxm 以及判断铁心质量和线圈质量。

接线：一般低压侧加压，高压侧开路,一、空载试验,步骤： ①低压侧加电压，高压侧开路； ②电源电压由0～1.2UN（或1.2 UN～0），测U1、U20、I0和p0值； ③可得I0=f(U1)及p0=f(U1),一、空载试验,计算： ①变比： ② ，为常数 ③空载损耗： ④由空载简化等效电路，得：,,,,,一、空载试验,注意： ①rm和Xm是随电压的大小而变化的，故取对应额定电压时的值 ②空载试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的k2倍 ③对于三相变压器，试验中测定的数据是线电压、线电流和三相总功率，必须转换成一相的值再进行计算一、空载试验,例2.2：一台三相电力变压器，高低压方均为Y接，SN=200kVA，U1N/U2N=10/0.4kV，I1N/I2N=11.5/288.7A在低压方施额定电压做空载试验，测得p0=470W，I0=0.018×I2N=5.2A，求励磁参数一、空载试验,解：计算高低压方额定相电压：,变比,空载相电流,一、空载试验,低压方励磁阻抗,折算至高压方,低压方励磁电阻,低压方励磁电抗,二、短路试验,目的：测Ik、Uk及pk，计算pCu，Zk=rk+jxk 。

接线：通常高压侧加压，低压侧短路,二、短路试验,步骤： ①高压侧接电源，低压侧短接； ②电压由0～↑，使Ik =0～1.2IN，测Ik、Uk及pk值； ③可得IK=f(UK)，线性；pK=f(UK)，抛物线二、短路试验,计算： ①pCu≈pK (pK=pCu+pFe≈pCu，∵电源电压很低，Φ很小，I0 ≈0 ，pFe≈0) ②由空载简化等效电路，得：,,,,,二、短路试验,计算： ③温度折算：线圈电阻与温度有关，国标规定将室温（θ℃）下测得的值向75℃换算；漏电抗与温度无关 铜线变压器 铝线变压器,,,,二、短路试验,注意： ①短路试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的k2倍 ②对于三相变压器，试验中测定的数据是线电压、线电流和三相总功率，必须转换成一相的值再进行计算二、短路试验,例2.3：一台三相电力变压器，高低压方均为Y接，SN=200kVA，U1N/U2N=10/0.4kV，I1N/I2N=11.5/288.7A在高压方施电压做负载试验，测得pk=3500W， Uk=400V Ik=11.55A，求短路参数二、短路试验,解：短路阻抗,短路电阻,短路电抗,三、短路电压uk,定义：短路试验时，使短路电流为额定电流时一次侧所加的电压占额定电压的百分比称为短路电压。

短路电压有功分量：,短路电压无功分量：,,,三、短路电压uk,uk对变压器运行性能的影响：短路电压大小反映短路阻抗大小 ① 正常运行时希望小些 ，电压波动小 ； ② 限制短路电流时，希望大些 中、小型变压器：（4～10.5）%； 大型变压器： （12.5～17.5）%1、标幺值的定义 实际值与基准值必须具有相同的单位四、标幺值,,四、标幺值,2、基准值的选取 通常以额定值为基准值，各侧的物理量以各自侧的额定值为基准 例如： 变压器一次侧选：U1N、I1N、Z1N= U1N/I1N 变压器二次侧选：U2N、I2N、Z2N= U2N/I2N 由于变压器一、二次侧容量相等，均选SN,,四、标幺值,,四、标幺值,说明： ①额定值的标幺值为1； ②标幺值的表示为在原符号右上角加“*”表示例如：U1*=U1/U1N ③使用标幺值表示的基本方程式与采用实际值时的方程式在形式上一致四、标幺值,3、优缺点 优点：①便于分析比较； ②直观反映变压器运行情况，如：I2*=0.9 ③物理意义不同的物理量，具有相同的数值； ④采用标幺值后，不必折算了； ⑤采用标幺值后，三相变压器的计算公式与单相变压器的计算公式完全相同。

缺点：①没有单位；②物理概念比较模糊四、标幺值,例2.4：一台三相电力变压器的名牌数据为： SN=20000kVA，U1N/U2N=110/10.5kV，Yd11接法，f=50Hz，Zk*=0.105，I0*=0.65%，p0=23.7kW，pk=104kW①试求较准确等效电路的参数 ②若将此变压器高压方接入110kV电网、低压方接一对称三角形联接的负载，每相阻抗为16.37+j7.93Ω，试求低压方电流和电压四、标幺值,解：①采用标幺值进行计算四、标幺值,②低压方额定相电压 低压方额定相电流 低压方阻抗基值,负载相阻抗标幺值,四、标幺值,负载支路电流标幺值,低压方线电流,低压方相电压标幺值,低压方线电压值,,2.4 变压器的运行特性,一、外特性和电压变化率 电压变化的原因：内部漏阻抗压降的影响； 电压变化率的定义式：,,参数表达式：由简化相量图，可得：,,式中： 称为负载系数，直接反应负载的大小,一、外特性和电压变化率,当负载为额定负载(I*＝1)、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压变化率，称为额定电压变化率 从电压变化率公式可以看出： 感性负载时， 20，U为正； 容性负载时， 20，U可正可负。

实际运行中一般是感性负载， 端电压下降5~8%一、外特性和电压变化率,外特性：是指一次侧加额定电压，负载功率因数cos 2一定时，二次电压U2随负载电流I2变化的关系，即U2=f(I2)变压器在纯电阻和阻感性负载时，二次电压U2随负载电流I2的增加而降低；阻容性负载时，二次电压U2随负载电流I2的增加而升高一、外特性和电压变化率,变压器的电压调节 。