液压与气压传动(第二章讲稿).ppt

第二章 液压与气压传动流体力学基础,1. 液体静力学,3. 液体流动时的压力损失,4. 孔口和缝隙流量,2. 液体动力学,5. 空穴现象和液压冲击,学习内容,第一节 液体静力学,研究液体处于静止状态的力学规律和这些规律的实际应用一、 液体压力 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力静压力在液压传动中简称压力,在物理学中则称为压强静止液体：指液体内部质点之间没有相对运动的液体液体静压力有两个重要特性: （1）液体静压力垂直于承压面,其方向和该面的内法线方向一致这是由于液体质点间的内聚力很小,不能受拉只能受压之故 （2）静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等为什么？如果某点受到的压力在某个方向上不相等,那么液体就会流动,这就违背了液体静止的条件Pa),二、 静止液体中的压力分布,,,,,,△A,,液体静力学基本方程说明什么问题： （1） 静止液体中任何一点的静压力为作用在液面的压力Po和液体重力所产生的压力ρgh之和 （2） 液体中的静压力随着深度h 而线性增加 （3）在连通器里，静止液体中只要深度h 相同其压力都相等由压力相等的组成的面称为等压面在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。

三、 压力的表示方法和单位 根据度量基准的不同有所谓的相对压力（又称表压力）和绝对压力之分有关相对压力、绝对压力 空度的关系见图2-4如液体中某点处的绝对压力小于大气压力，这时该点的绝对压力比大气压力小的那部分压力值，称为真空度（相对压力）相对压力：以大气压力为基准所表示的压力绝对压力：以绝对真空作为基准进行度量的压力压力的单位 1) 国际制单位 Pa（帕）N/m2（我国法定计量单位） 或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa 2) 工程制单位 kgf/cm2，国外也有用bar(巴）， 1 kgf/cm2 = 1bar 1bar=105Pa 3) 标准大气压 1标准大气压＝0.98×105Pa 4) 液体柱高度 h=p/ρg，常用的有水柱、酒精柱、汞柱等例2.1 如图2-2所示，容器内盛满油液已知油的密度=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N，活塞的面积A=1×10-3m2，假设活塞的重量忽略不计问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？,解: 活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有,,,,,,四、 静止液体中的压力传递(帕斯卡原理),,,,,,,,,如图所示建立了一个很重要的概念，即在液压传动中的工作压力取决于负载，而与流入的流体多少无关。

p,,五、 液体对固体壁面的作用力 固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，就是液体在该方向作用于固体壁面上的力 （1）作用在平面上的总作用力 F = p·A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F = p·A = p·πD2/4,,,,,,,,,,（2）在曲面上,液压作用力在某一方向上的分力等于静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积液体对固体壁面的作用力,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,容器底面所受液体的作用力,圆形容器的直径为d，液体压力p,p,p,,,,,,,,,,,静止液体对阀芯的作用力,p,研究内容: 研究液体运动和引起运动的原因，即研究液体流动时流速和压力之间的关系（或液压传动两个基本参数的变化规律） 一、 基本概念 （1）理想液体、定常流动和一维流动,第二节 液体动力学,,,,,,,,,,,理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动当液体整个作线形流动时，称为一维流动 液流截面上各点的速度矢量都相同2）流线、流管和流束 流线：是流场中一条一条的曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态。

流线上每一质点的速度矢量与这条曲线相切．因此．流线代表了在某一瞬时许多流体质点的流速方向由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折 流管：在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面 (图2-7b) 流束：流管内的流线群如图2-7c所示将流管截面无限缩小趋近于零，便获得微小流管或微小流束微小流束截面各点处的流速可以认为是相等的 流线彼此平行的流动称为平行流动 流线间夹角很小，或流线曲率很大的流动称为缓变流动平行流动和缓变流动都可认为是一维流动 （ 3）通流截面、流量和平均流速 通流截面：在流束中与所有流线正交的截面在液压传动系统中，液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为通流截面，也称为过流断面流量 ： 单位时间内流过某通流截面液体体积，单位为m3/s或L／min液压缸的运动速度,,,,,,,,,A v v = q/A q = 0 v = 0 q q↑ v↑ q↓ v↓ 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的流量，并且随着流量的变化而 变化。

液体流动有两种状态，即层流和紊流 层 流： 液体的流动是分层的，层与层之 间互不干扰 主要由粘性力起作用 紊流（湍流）：液体流动不分层，做混杂紊乱流动主要由惯性力起作用流态必须用雷诺数判断4） 层流、紊流和雷诺数,实验证明，液体在圆管中的流动状态与管内的平均流速、管道内径和运动粘度有关因此，判断液流状态是上述三个参数所组成的一个称为雷诺数的无量纲数,即 非圆管道截面雷诺数 过流断面水力直径 湿周长：液体与固体壁面相接触的周长 面积相等但形状不同的通流截面，圆形的水力直径最大，同心环的最小 水力直径大，液流阻力小，通流能力大液体由层流转变为紊流时的雷诺数与紊流转变为层流时的雷诺数是不相等的紊流转变为层流时的雷诺数数值要小，用其作为判断液流状态的依据，称为临界雷诺数，Rec （Rec见表2.2） 临界雷诺数Rec ： 雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比雷诺数大，惯性力起主导作用，液体处于紊流；雷诺数小时，粘性力起主导作用，液体处于层流ReRec为层流,Re Rec为紊流,二、 连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式对定常流动而言，液体在单位时间内通过管内任一截面的液体质量必然相等。

m1 = m2 若忽略液体可压缩性 ρ1=ρ2 =ρ 则 v1A1 = v 2A2 或 q = vA = 常数 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面A成反比 运动速度取决于流量，而与流体的压力无关例2.5 如图2.10所示，已知流量q1=25L/min，小活塞杆直径d1=20mm，小活塞直径D1=75mm,大活塞杆d2=40mm，大活塞直径D2=125mm求:大小活塞的运动速度v1、 v2？ 解：根据连续性方程：,,,,,,,,,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量 1、理想液体伯努利方程 1)外力对液体所做的功 2)机械能的变化量 位能的变化量 动能的变化量,,,,,,根据能量守恒定律，则有： 整理后得微小流束理想液体的伯努利方程为：,,,,,,,,,,,物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。

或,层流 α=2 α 紊流 α=1,2、实际液体伯努利方程 实际与理论差别： 1）实际液体流动有粘性，因此有能量损失hw 2）我们实际计算的是用平均速度 所以实际伯努利方程，对上述理论伯努力方程进行修改 为动能修正系数：实际动能与按平均流速计算出的动能之比应用伯努利方程时必须注意的问题,（1） 断面1、2需顺流向选取（否则hw为负值），且应选在缓变的过流断面上 （2） 断面中心在基准面以上时，h取正值；反之取负值 （3）通常选取特殊位置的平面作为基准面例2.7 液压泵的流量为q=32L/min，吸油管通道d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，液压油的运动粘度ν＝20×10－6 m2/s，密度ρ＝900kg/m3，不计压力损失，求液压泵吸油口的真空度 解 :吸油管的平均速度为,此时液体在吸油管中的运动为层流状态选取自由液面Ι－Ι和靠近吸油口的截面Ⅱ－Ⅱ列伯努利方程，以Ι－Ι截面为基准面，因此Z1=0，υ1≈0（截面大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），p1=pa（液面受大气压力的作用），即得如下伯努利方程,所以泵吸油口（Ⅱ－Ⅱ截面）的真空度为,油液在吸油管中的流动状态,,,,,,因,四、 动量方程 动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。

动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量的变化量如图2-15所示，有一段液体1-2在管内作稳定流动，在通流截面1-1和2-2处的平均流速分别为v1和v2，面积分别为A1和A2经过时间△t后，液体从1-2流到1’-2’的位置考虑动量修正问题，则有： ∴ ∑F =ρq(β2v2-β1v1) 层流 β=1、33 β 紊流 β= 1,,,,,,,,,,,,,,X向动量方程： ∑Fx = ρq (β2v 2x-β1v1x) 指定方向的稳态液动力： X向稳态液动力 ： F'x= -∑Fx = ρq (β1v1x-β2v2x),图示滑阀进、出阀口的速度如图所示，计算阀芯所受轴向力的大小，确定受力方向如图所示的管路，已知管路内液体的平均流速是v，液体的密度 求： 1、液体对弯管的作用力 2、作用力的方向,,,,,,,,,,,,压力损失：由于液体具有粘性，在管路中流动时又不可避免地存在着摩擦力，所以液体在流动过程中必然要损耗一部分能量这部分能量损耗主要表现为压力损失 压力损失有沿程损失和局部损失两种沿程损失是当液体在直径不变的直管中流过一段距离时，因摩擦而产生的压力损失。

局部损失是由于管子截面形状突然变化、液流方向改变或其它形式的液流阻力而引起的压力损失总的压力损失等于沿程损失和局部损失之和 一、 沿程压力损失（粘性损失） ( 1)层流时沿程压力损失 液体沿等径直管流动时，由于液体的粘性摩擦产生的压力损失第三节、液体流动时的压力损失,,,,,,,,,,,,,,,,,,1）速度分布规律 液体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线取一半径为r，长度为l的小圆柱体两端面压力为p1、p2 ，侧面的内摩擦力为Ff，匀速运动时，其受力平衡方程为： ( p1-p2)πr2 = Ff,Ff = -2πrlμdu/dr △p = p1-p2 du = - rdr△p/2μl 对上式积分，并应用边界条件 r=R时，u=0,得 ： u = (R2 - r2)△p/4μl,结论：液体在圆管中作层流运动时，速度 对称于圆管中心线并按抛物线规律分布 umin = 0 (r=R) umax = R2△p/4μl = d2 △p/16μl (r=0),2) 流量计算： ∵ dA = 2πrdr ∴ dq = udA =2πu r dr = 2π(R2 - r2) rdr△p/4μl 故 q =∫0R2π△p/4μl·(R。