2022年2022年西师版小学数学六年级数学总复习资料.docx

精选学习资料 - - - 欢迎下载六 年 级 数 学毕 业 总 复 习 资 料班 级姓 名第一部分 代数一.整数的分类和整除的有关概念.结论；1．整数分为正整数. 0 和负整数；2．用来表示物体个数的 0.1.2.3.4.5、、 都为自然数,一个物体也没有,就用 0 表示,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0 为最小的自然数；自然数包括正整数和 0；3．假如整数 a 除以整数 b（b≠0）、商为整数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,也可以说b 能整除 a；假如 a 能被 b 整除,那么 a 叫做 b 的倍数, b 叫做 a 的因数；4．一个数的因数个数为有限的,其中最小的因数为 1,最大的因数为它本身；5．一个数的倍数的个数为无限的,最小的倍数为它本身,没有最大的倍数；6．一个数最大的因数和最小的倍数相等,都为它本身；7．最小的自然数为 0,没有最大的自然数；8．自然数按能不能被 2 整除分为偶数和奇数两类；能被 2 整除的数为偶数 、 最小的偶数为 0;不能被 2 整除的数为奇数 、最小的奇数为 1； 9．按因数的个数可以把自然数分为质数.合数和 1 三类；只有因数 1 和它本身两个因数的数叫做素数或质数；除了 1 和它本身之外仍有别的因数的数叫合数； 10．质数只有两个因数,合数至少有三个因数； 1 既不为质数,也不为合数；11．最小的质数为 2,最小的合数为 4,既为偶数又为质数的数只有 2；12．能被 2 整除的数的特点为：个位上为 2.4.6.8.0 的数,都能被 2 整除；13．能被 5 整除的数的特点为：个位上为 0 或 5 的数,都能被 5 整除；14．能被 3 整除的特点为：一个数,假如每一位上的数字相加的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除；15．能同时被 2 和 3 整除的数,肯定为 6 的倍数；能同时被 2 和 5 整除的数,个位肯定为 0（也就为 10 的倍数）；能同时被 3 和 5 整除的数,肯定为 15 的倍数；能同时被 2.3.5 整除的数,肯定为 30 的倍数；能同时被 2.3.5 整除的最小三位数为 120,最大三位数为 990；16．20 以内既为奇数又为合数的数只有 9 和 15；17．50 以内的质数有： 2.3.5.7； 11.13.17.19；23.29；31.37； 41.43.47,共 15个；18．把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数；（只有合数才能分解质因数） ；19．分解质因数的方法：先用质数依次去除,除到商为质数为止,再把全部的除数和最终的商连乘起来；20．公因数只有 1 的两个数叫做互质数；互质的两个数不肯定为质数；21．互质数的 6 种特例：（1）相邻两个自然数肯定为互质数； 例如： 15 和 16 58 和 59 、、（2）相邻两个奇数肯定为互质数； 例如： 15 和 17 61 和 63 、、（3）1 和任意一个自然数肯定为互质数； 例如： 1 和 26 1 和 100 、、（4）2 和任意一个奇数肯定为互质数； 例如： 2 和 25 2 和 39 、、（5）两个不同的质数肯定为互质数； 例如： 7 和 13 23 和 31 、、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（6）一质一合,不成倍数就肯定为互质数；例如： 5 和 33 11 和 28 、、22．最大公因数和最小公倍数的两种特例：（1）两个数为互质关系时,它们的最大公因数为 1,最小公倍数为它们的乘积；（2）两个数为倍数关系时,它们的最大公因数为较小数,最小公倍数为较大数；二.多位数；（在遇到多位数时,应先分级再做题）1．多位数的读数法就：（1）从高位到低位,一级一级地往下读；（2）每级末尾不管有几个 0,都不读；（3）其它数位有一个 0 或连续的几个 0,都只读一个零； 2．多位数的写数法就：（1）从高位到低位,一级一级地往下写；（2）哪一位上一个单位都没有,就在那一位上写 0； 3．把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法为：在“万”位或“亿”位的右下角打上小数点,同时在后面加上一个“万”字或“亿”字,用等号连接, ；4．把一个多位数省略 “万”或“亿”位后面的尾数, 求近似数的方法为： 找到“万”位或“亿”位,看“千位”或“千万位”上的数为否满 5,满了 5 就向前一位进一,没满 5 就舍去,同时在后面加上一个“万”字或“亿”字,用约等号连接；三.简便运算的依据1．加数或减数接近整数（或整十.整百.整千数 、、 ）的简便运算：（1）多加就减；（2）多减就加；（4）少减就再减；2．去括号（或添号）法就； （用于同级运算中）（1）在加.减法中：括号前面为加号,去掉括号不变号；括号前面为减号,去掉括号要变号,为加变成减,为减变成加；（2）在乘.除法中：括号前面为乘号,去掉括号不变号；括号前面为除号,去掉括号要变号,为乘变成除,为除变成乘；3．五大运算律；（1）加法交换律： a＋b＝b＋a（2）加法结合律：（ a＋ b）＋ c＝a＋〔b ＋ c〕（3）乘法交换律： ab＝ ba（4）乘法结合律：（ ab） c＝ a 〔bc〕（5）乘法安排律：（ a＋ b） c＝ac＋ bc 或〔a －b〕 c＝ ac－bc乘法安排律的逆运用： ac＋bc＝〔a ＋b〕 c 或 ac－bc＝ 〔a －b〕 c四.方程1．含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；2．解方程的依据：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）四就运算的基本关系式：一个加数＝和－另一个加数 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差一个因数＝积另一个因数 被除数＝商除数 除数＝被除数商（2）等式的性质：等式的两边同时加上或减去.同时乘或除以一个相同的数（ 0 不作除数）所得的结果仍旧为等式；（ 3）移项；（从等号的左边移到右边或右边移到左边）移加作减,移减作加,移乘作除,移除作乘；（ 4）比例的基本性质；（解比例的依据）在比例中,两内项的积等于两外项的积；五.一般应用题常用数量关系1．单价数量＝总价总价数量＝单价总价单价＝数量2．速度时间＝路程路程时间＝速度路程速度＝时间在相遇问题中：速度和共行时间＝共行路程共行路程共行时间＝速度和 共行路程速度和＝共行时间3．工效工作时间＝工作总量 工作总量工作时间＝工效工作总量工效＝工作时间4．单产量数量＝总产量 总产量数量＝单产量总产量单产量＝数量5．一倍数倍数＝几倍数 几倍数倍数＝一倍数几倍数一倍数＝倍数6．较小数＋相差数＝较大数 较大数－相差数＝较小数较大数－较小数＝相差数7．在和差问题中：较大数＝（和＋差） 2 较小数＝ 〔和－差 〕 28．每份数份数＝总数量 总数量份数＝每份数总数量每份数＝份数9．图上距离实际距离＝比例尺 图上距离＝实际距离比例尺实际距离＝图上距离比例尺★留意：在运算时,通常把比例尺写成分数形式；10．利息＝本金利率时间 本金＝利息时间利率11．应纳税额＝营业额税率 营业额＝应纳税额税率税 率＝应纳税额营业额六.分数应用题常用的数量关系1．求比较量： 单位“ 1”的量比较量对应的分率＝比较量单位“ 1”的量多的分率＝多的数量 单位“ 1”的量少的分率＝少的数量、、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载总之,单位“ 1”的量乘什么量对应的分率就等于什么量；2．求单位“ 1”的量：比较量比较量对应的分率＝单位“ 1”的量多的数量多的分率＝单位“ 1”的量 少的数量少的分率＝单位“ 1”的量、、3．求分率：比较量单位“ 1”的量＝比较量以应的分率少的数量单位“ 1”的量＝少的分率 多的数量单位“ 1”的量＝多的分率、、留意：甲数比乙数多的分率≠乙数比甲数少的分率； （由于单位“ 1”不同；） 4．工程问题：工作总量＝工作效率工作时间工作效率＝工作总量工作时间 工作时间＝工作总量工作效率合作总量＝合作工效合作时间合作时间＝合作总量合作工效 合作工效＝合作总量合作时间七.规律和性质（ 0 除外）1．乘法中的一些规律：（1）一个因数不变,另一个因数扩大或缩小如干倍,积也随着扩大或缩小相同的倍数；（2）一个因数扩大如干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；（一扩一缩,倍数相同,积不变； ）（3）一个非零的数乘小于 1 的数,积就小于这个数；乘大于 1 的数,积就大于这个数；2．除法中的一些规律：（1）除数不变,被除数扩大或缩小如干倍,商也随着扩大或缩小相同的倍数；（2）被除数不变,除数扩大或缩小如干倍,商反而缩小或扩大相同的倍数；（3）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,这叫做商不变规律；（4）当被除数不为零时,除数大于 1,商反而小于被除数；除数小于 1,商反而大于被除数；3．小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变,这叫做小数的性质；★近似数末尾的 0 不能去掉； 4．分数的基本性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数值不变,这叫做分数的基本性质；5．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外）,比值不变；这叫做比的基本性质； 6．比例的基本性质：在比例中,两内项的积等于两外项的积,这叫做比例的基本性质；八.分数.小数.百分数之间的互化1．分数化小数的方法为：分子除以分母；2．小数化分数的方法为：先把小数改写成分母为 10.100.1000.、、 的分数,再约分成最简分数；3．小数化百分数的方法为：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；4．百分数化小数的方法为：去掉百分号,同时把小数点向左移动两位；5．分数化百分数的方法为：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数） ,再把小数化成百分数；★当分数的分母为 100 的因数或倍数时,也可以利用分数的基本性质把分数化百分数；6．百分数化分数的方法为：先把百分数改写成分母为 100 的分数,再约分成最简分数； ；★熟记常用的分数.小数.百分数的互化：精品学习。