2022年2022年西师版小学数学五年级上册知识点.docx

精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料 欢迎下载学校数学五年级上册基本学问点第一单元 小数乘法1.运算小数乘法的方法, 先依据整数乘法的运算方法算出积, 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；当积的位数不够时,用0 补位,再点小数点；（解决中间有 0.末尾有 0 的乘法）2.两个不为 0 的数相乘,当一个因数比 1 小,它们的积比另一个因数小；当一个因数比 1 大,它们的积比另一个因数大；当一个因数等于 1,它们的积等于另一个因数； 〔填空.判定.挑选 〕3.做乘法的估算,通常为把不为整个.整十.整百的数看成与它接近的整个.整十.整百的数后再估算；关键为化繁为简； 4.求积的近似值,通常为依据实际需要,确定应当保留几位小数,用“四舍五入”法保留肯定的小数位数,求出积的近似值； 5.解决问题：分析题中的数量关系,依据数量关系列出算式,再算出结果； 如本单元典型数量关系：（ 1）读自然气表,电表或水表,算本月的费用通常为本月读数－上月读数 =实际用量 单价实际用量 = 本月费用（ 2）出租车计费,通常有起步价 +规定路程外按肯定单价计价的出租车费 =一共要付的费用演化一：（一共要付的费用 -起步价） 起步价规定路程外的单价 +起步价包括的路程 =总路程上网费.停车费与出租车费道理相通；（ 3）工程问题中,通常有：工作效率工作时间 =工作总量演化一：工作效率工作时间工作队伍数 =工作总量演化二：工作总量工作时间工作队伍数 =工作效率每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演化；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料 欢迎下载其次单元 图形的平移.旋转与对称1.图形平移后外形.大小都不变,只为位置发生了变化；描述图形的平移路线时要说清晰图形平移的方向和平移的距离；画平移后的图形的方法：平移前,先确定一个点,看这个点会平移到哪儿,保证平移的格数正确；二为留意看原先的图中的每条线段各占几格,保证图形和原先一样；2.与时针旋转的方向相同,通常叫顺时针方向旋转；与时针旋转方向相反,通常叫逆时针方向旋转； 3.图形旋转时总为围着一个固定的点转动的；描述图形的旋转路线时要说清晰图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度；画旋转后的图形的方法：旋转前,先确定一条线段,用这条关键的线段的旋转来判定这个图形的旋转；4.沿一条直线对折后, 两部分能完全重合的图形叫轴对称图形, 折痕所在的直线叫做对称轴；轴对称图形中,有的只有 1 条对称轴,有的不止 1 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；正方形有 4 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；圆有很多条对称轴；平行四边形不为轴对称图形；5.画轴对称图形的另一半时要留意： 一为对称轴两边图形所对应的方格数要相同：二为左边部分的图形要和右边部分的图形相同； 6.可以利用平移.旋转.对称设计出漂亮的图案；第三单元 小数除法1.除数为整数的小数除法运算方法和整数除法的运算方法基本相同, 但要留意：（ 1）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （ 2）被除数的整数部分不够商 1,要用 0 占位；（ 3）被除数小数的末尾不够除,添 0 连续除；（解决商的位置.商精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料 欢迎下载中间有 0 .末尾有 0 的情形） 2.除数为小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的,在被除数的末尾用“0”来补足）；然后依据除数为整数的除法的运算方法进行运算； （不仅要解决商的位置.商中间有 0 .末尾有 0 的情形,仍要让同学懂得余数的详细大小；商不变的情形下,余数为变了的；如： 0.47 0.3=1.5 0.02,而不为 2 或 0.2 ） 3.两个不为零的数相除,当除数小于 1 时,它们的商大于被除数；当除数大于1 时,它们的商小于被除数；当除数等于 1 时,它们的商等于被除数； 〔填空.判 断 . 选 择 〕 4.估算除法算式时, 尽可能地把除数和被除数看作与它们比较接近, 又能很快地整除出商的除法算式,这样估算起来才便利,估算的结果也更接近它原来的商 ； 5.求商的近似值,要把商除到比需要保留的小数位数多一位,然后再用“四舍五入”法取商的近似值；一般情形下, 用四舍五入法取商的近似值, 但在特别情形下, 也要依据实际情形用进一法或去尾法取商的近似值,生活中的特别情形要特别处理；从实际动身解决问题,才能收到好的成效； 6.在表示商品的单价时,一般都保留到“分”或“元” ；在运算汽车速度时,一般以千米每时作单位,保留一位小数；7.在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时, 只要把小数保留到可以比较的数位就可以了；8.像 0.333 ,3.3181818 ,0.108108 这样的小数都为循环小数；小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节；循环小数有两种表示法：一种为小数部分重复两遍或两遍以上循环节,末尾加省略号表示；另一种为在循环节上加点表示；假如循环节为 1 个数字,就在这个数字上加一个点； 假如循环节为两个数字, 就分别在这两个数字上各加一点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料 欢迎下载假如循环节为三个或三个以上数字,就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示；如： 0.333 写作 0.3,读作：零点三,三循环； “3”为它的循环节；3.31818 写作 3.318、读作：三点三一八,一八循环； “18”为它的循环节；0.108108 写作 0.108,读作：零点一零八,一零八循环； “108”为它的循环节；小数位数为无限的小数叫做无限小数；循环小数为无限小数；小数位数为有限的小数,叫做有限小数；9.取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时, 遇到用循环节表示的循环小数,假如小数的位数不够时,要将这个循环小数的循环节多写几遍,用加 上省略号的形式来表示循环小数,再用原先取近似值的方法取近似值或用比较 小数大小的方法比较出循环小数的大小； 10.本单元典型数量关系：（ 1）用塑料袋包装肉.用油桶装油或用车载物,问需要预备多少口袋.油桶或车辆 物品总量每份量≈数量 （需要的口袋. 油桶或车辆）（通常用进一法）（ 2）用布匹做衣服.用纸订本子,问可以做多少衣服.多少本子物品总量每份量≈数量（可以做的衣服件数或本子本数） （通常用去尾法）（ 3）求平均数,基本数量关系：总数份数 =平均数假如总数和份数没有直接告知,就要先算出总数和份数,最终才能算出平均数；（ 4）买东西时的择优问题,通常为比较单价,所以要先算出单价；比较跑步的快慢,通常为比较速度,所以要先算出速度；比较庄家的收成好坏,通常为比较单产量,所以要先算单产量；比较题有一个关键,就为在相同的条件下比较才公正；（ 5）把人民币兑换成外币,用：人民币 兑换率 =外币外币兑换成人民币：外币兑换率 =人民币精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料 欢迎下载第四单元 小数四就混合运算1.小数四就混合运算的运算次序和整数四就混合运算的运算次序相同； ①没有括号的算式,假如只有加减法或只有乘除法,从左到右依次运算,假如既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法；②有括号的算式要先算括号里面的,在算括号外面的；③有中括号的算式,要先算小括号里面的再算中括号里面的； 2.以前学过的运算律和性质,在小数运算中同样适用；加 法 交 换 律 ： a+b=b+a 加 法 结 合 律 ： 〔a+b〕+c=a+〔b+c〕乘法 交 换 律： a b=b a 乘 法 结 合律 ： 〔a b〕 c=a 〔b c〕乘法安排律： 〔a+b〕 c=a c+bc减法的性质： a-b-c=a-〔b+c〕 除法的性质 : a b c=a〔b c〕3. 本单元典型数学问题有：（ 1）挑选付费方式：有月租和无月租；依据一个月的通话时间, 分别算出每类标准各需缴多少费, 再比较就知道选什么方式付费更合算；挑选制版费和挑选订奶方式和挑选付费方式道理相通；（ 2）用两种车运 40 吨河沙,载重量为 4.5 吨的车用了 5 辆,问载重量为 4吨的车需要几辆；第一步,用 4.5 吨 5 辆车,算这种车一共能运多少吨河沙；其次步,用 40 吨- 第一步的结果,算仍剩多少吨河沙没有运,第三步,用其次步的结果 4 吨,算仍需要多少辆载重为 4 吨的车；综合算式：（ 40-4.5 5） 4第五单元 多边形面积的运算1.平行四边形的面积 =底高演化： 平行四边形面积高 =底 平行四边形面积底 =高 2.三角形的面积 =底高 2演化：三角形的面积 2底=高 三角形的面积 2高=底精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习好资料 欢迎下载3.梯形的面积 =（上底+下底）高 2演 变 ： 梯 形 的 面 积 2 高 = 底 梯 形 的 面 积 2 底 = 高两个相同梯形的面积 =（上底 +下底）高 。