河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练（一）理.pdf

1 - 河南省正阳县第二高级中学河南省正阳县第二高级中学 2018-20192018-2019 学年下期高一数学理科周练一学年下期高一数学理科周练一 一.选择题： 1．已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则集合 N∩∁RA 中元素的个数为( ) A．无数个 B．3 C．4 D．5 2. 设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x<0 时，，则 f（1）=( ) 1 ( )( )3 2 x f x  A． B．﹣1 C．1 D．﹣ 3. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A.，；B.，； 3 )5)(3( 1    x xx y5 2  xy11 1 xxy) 1)(1( 2 xxy C.，； D.，； xxf)( 2 )(xxg 343 ( )f xxx 3 ( )1F xx x 4.如奇函数在区间 上是增函数且最大值为，则在区间上是（ ） )(xf[3,7]5)(xf3, 7  A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是 55 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 55 5. 三个数的大小关系为（ ） 60.7 0.7 0.7 6log6， ， A. B. 60.7 0.7 0.7log66 60.7 0.7 0.76log6 C． D. 0.76 0.7 log660.7 60.7 0.7 log60.76 6.6. 一个直角三角形绕斜边旋转 360形成的空间几何体为( ) A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台 7．已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是( ) A．平面ABC必平行于α B．平面ABC必不垂直于α C．平面ABC必与α相交 D．至少存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内 8．对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( ) A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂α C．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β 9. 六棱锥的底面是正六边形，ABCDEFP  - 2 - 平面，则下列结论不正确的是( ) PAABC A．平面 B．平面 CFPADDFPAF C．平面 D． 平面 //CFPAB//CDPAF 10. 如图所示，若是长方体被平面截去几何体后 1111 DCBAABCD EFGH 11C EFGHB 得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，E 11B A 1 BF 1 BB 1 B ，则下列结论中不正确的是( ) 11 //DAEH A. B.四边形是矩形 FGEH //EFGH C.是棱柱 D.是棱台  11.11. 已知a是函数的零点，若，则的值满足 （ ） 1 2 ( )2log x f xx 0 0 xa 0 ()f x A．=0 B． 0 D． 的符号不确定 0 ()f x 0 ()f x 0 ()f x 0 ()f x 12.12.函数 f(x)与的图象关于直线 y=x 对称，则的解集是 1 ( )( ) 2 x g x  2 [ ( )]3 ( )20f xf x （ ） A.A. B.B. C.C. D.D. { | 10}xx { |01}xx 11 { |} 42 xx 1 { |0} 2 xx 二二. .填空题：填空题： 13.已知集合，则________． |02 ,|1MxxPx x() R MC P 14. 已知函数则满足的实数的取值范围是________． 2 2 ,1, ( ) 33,1, x f x xx        ( )4f a a 15. 若函数满足，且在单调递减，( )ln()f xxa aR(3)(3)fxfx( )f x(,)m 则实数 m 的最大值等于________ ． 16. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________ - 3 - 三.解答题： 17．已知 2 {1,2,31},{ 1, ,3},{3}MaaNaMN  （1）求实数 a 的值（2）求 MN 18. 如图，在五面体中，四边形为平行四边形中，平面． （1）若SABCDABCDAD SAB ，求证：面⊥面 ABCD；（2）若点 E 是 SB 的中点，求证：SD//3,4,5SAABSBSAC 平面 ACE． 19.已知函数且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立. 2 ( )f xxaxb  （1）求实数 a的值；（2）若 f(0)=3,求函数的值 2 ( )log( )g xf x 20. 已知定义域为 R R 的函数 31 ( ) 31 x x f x    (1)求函数 f (x)的值域； (2)证明：函数 f (x)是奇函数； (3)判断函数 f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论 - 4 - 21.已知函数在区间[2,3]上有最大值 4 和最小值 1，设 2 ( )21(0)g xaxaxb a  ( ) ( ) g x f x x  （1）求 a、b 值（2）若不等式在上有解，求实数 k 取值范围 (2 )20 xx fk [ 1,1]x  22. 如图所示，M、N、P 分别是正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱 AB、BC、DD1上的点． （Ⅰ）若＝，求证:无论点 P 在 DD1上如何移动，总有 BP⊥MN； BM MA BN NC （Ⅱ）棱 DD1上是否存在这样的点 P，使得平面 APC1⊥平面 A1ACC1？证明你的结论． 参考答案： 1—6 CCDADC 7—12 DCADBC - 5 - 13. 14. 15.3 16. { |01}xx 1 (, ] 3  2 3 2 3  17.（1）a=4,（2）{1,2,3,-1,4} 18.略 19.（1）a=-2 (2) MN (,2] 20.(1)(-1,1)（2）略 21.（1）a=1,b=0 (2) 22.（1）略（2）P 在中点处 1k  1 DD - 6 - 。