2023—2024学年浙江省温州市八年级上学期期末数学试卷.doc

2023—2024学年浙江省温州市八年级上学期期末数学试卷一、单选题 1. 下列四个图标中，不属于轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，5B．2，5，8C．5，5，10D．1，6，7 3. 函数 的图象经过（ ） A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二、三象限D．第一、三、四象限 4. 如果 ，那么下列不等式正确的是（ ） A．B．C．D． 5. 下列命题为假命题的是（ ） A．全等三角形对应边相等，对应角相等B．全等三角形的周长相等，面积也相等C．三条边对应相等的两个三角形全等D．三个角对应相等的两个三角形全等 6. 如图， ，点 P在 上，且 ， M是 上的点，在 上找点 N，以 为直角边， P， M， N为顶点作等腰直角三角形，则 的长不可能是（ ） A．B．3C．D． 7. 已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标是（ ） A．B．C．D．或 8. 如图，在 中，分别以点 A， B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 ，交 于点 D，交 于点 E，连接 ．若 的周长为12， 的周长为20，则 AE的长为（ ） A．3B．4C．5D．8 9. 一次函数 与 的图像如图所示，下列说法： ①对于函数 来说， y随 x的增大而减小； ②函数 的图像不经过第一象限； ③不等式 的解集是 ； ④ 其中正确的有（ ） A．①③B．②③④C．①②④D．②③ 10. 如图，已知长方形纸板的边长 ， ，在纸板内部画 ，并分别以三边为边长向外作正方形，当边 、 和点 K、 J都恰好在长方形纸板的边上时，则 的面积为（ ） A．6B．C．D． 二、填空题 11. 用不等式表示： x与2的和大于6，则这个不等式是 ________ ． 12. 若 ， ，且 平行于 x轴，则 a的值是 _______ ． 13. 若直角三角形斜边上的中线长为5，则此直角三角形斜边长为 ______ ． 14. 如图， 是 的角平分线， 、 分别是 和 的高． ， ， 的面积是 ，则 __________________ ． 15. 若 是 y关于 x的正比例函数，且该函数图象经过第二、四象限，则 m的取值范围是 ______ ． 16. 如图，直线 分别与 、 轴交于 、 两点，若在 轴上存在一点 ，使 是以 为底的等腰三角形，则点 的坐标是 __________ ． 17. 如图，图 是一个儿童滑梯， ， ， 是滑梯的三根加固支架 如图 ，且 和 都垂直地面 ， 是滑道 的中点，小周测得 米， 米， 米，通过计算，他知道了滑道 长为 ______ 米． 三、解答题 18. 如图，折叠等腰三角形纸片 ，使点 C落在边 上的点 F处，折痕为 ． (1)已知 ，则 度； (2)如果 ，则 ． 19. 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来． 20. 已知：如图， ， ， ， ．求证： ． 21. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． (1)请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为3个平方单位的等腰三角形．（画一个即可） (2)请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 的线段．（画一条即可） (3)请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形．（画一个即可） 22. 【综合与实践】 有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务． 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： .其中秤盘质量 克，重物质量 m克，秤砣质量 M克，秤纽与秤盘的水平距离为 l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为 a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为 y厘米． 【方案设计】 目标：设计简易杆秤．设定 ， ，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米． 任务一：确定 l和 a的值． (1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于 l， a的方程； (2)当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于 l， a的方程； (3)根据（1）和（2）所列方程，求出 l和 a的值． 任务二：确定刻线的位置． (4)根据任务一，求 y关于 m的函数解析式； (5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离． 23. 如图1，直线 与 x轴， y轴分别交于点 和 ． (1)求直线 的函数表达式； (2)点 是直线 上的一个动点（如图2），点 的横坐标为 ，以线段 为边，点 为直角顶点在 y轴右侧作等腰直角 ， 与 x轴交于点 C． ①求证： ； ②在点 的运动过程中，是否存在某个位置，使得 为等腰三角形？若存在，请直接写出 的值；若不存在，请说明理由． 。