高中数学必修1同步优化训练综合测试卷B卷(附答案).doc

高中同步测控优化训练(八)综合测试卷(B卷)说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题　共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有A.3个　　　 B.4个　　　 C.6个　　　 D.5个解析:集合M可以为{4，7}，{7，8}，{4}，{7}，{8}，共6个.答案:C2.已知a、b∈R,则"a>b"是"<"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:-=<0与a>b互不能推出.答案:D3.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=- D.f(x)=-|x|答案:C4.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是A.y=()2 B.y= C.y= D.y=解析:对于A,y=()2=x(x≥0);对于B,y==x(x∈R);对于C,y==|x|=对于D,y==x(x≠0).答案:B5.设全集I=R，M={x|f(x)<0},N={x|g(x)>0},且MN R，则集合E={x|f(x)≥0,且g(x)≤0}等于A.IM B.IN C. D.(IM)∪(IN)解析:E={x|f(x)≥0，且g(x)≤0}={x|x∈IM，且x∈IN}=(IM)∩(IN)= I(M∪N)= IN.答案:B6.函数y=的值域为A.R B.{y|y≠1}C.{y|y≠0} D.{y|y≠1且y≠}解析:y===1-(x≠－1),所以值域为{y|y≠1且y≠}.答案:D7.函数y=+1(x≥1)的反函数是A.y=x2-2x+2(x＜1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x＜1)D.y=x2-2x(x≥1)解析:∵y=+1(x≥1),∴y≥1.又∵y=+1,∴=y－1,x－1=(y－1)2,即x=y2-2y+2.∴所求反函数为y=x2-2x+2(x≥1).答案:B8.已知条件甲:＞0,条件乙:x-2＞0,则甲是乙的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:甲:＞0x-3＞0x＞3.乙:x-2＞0x＞2.显然甲乙,但乙甲,所以甲是乙的充分但不必要条件.答案:A9.定义在(-∞,+∞)上的函数y=f(x)在(-∞,2)上是增函数，且函数y=f(x+2)图象的对称轴是x=0,则A.f(－1)f(3)C.f(－1)=f(-3) D.f(2)0　③f(x1)+f(x2)≤f(－x1)+f(－x2)　④f(x1)+f(x2)≥ f(－x1)+f(－x2)A.①③ B.①④ C.②③ D.②④解析:f(x)f(－x)=(－x－x3)(x+x3)=－(x+x3)2≤0,所以①正确，②不正确.易知f(x)是R上的减函数，由x1+x2≤0,知x1≤－x2,x2≤－x1,∴f(x1)≥f(－x2),f(x2)≥f(－x1).∴f(x1)+f(x2)≥f(－x1)+f(－x2),故④正确.答案:B第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11.满足的整数x的值是_______.解析:由得∴－31时，－x+5<4无最大值.故y的最大值为4.答案:413.若函数f(x)的图象关于原点对称，且f(x)在(0,+∞)上是增函数，f(－3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为_______.解析:由xf(x)<0得或由上图进而得00,x1+x2>0,2(+)>0.∴f－1(x1)>f－1(x2).∴y=f－1(x)在其定义域上是减函数.18.(本小题满分10分)已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，都有f(x)<0.(1)求f(0);(2)证明f(x)是R上的减函数.(1)解:令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0),∴f(0)=0.(2)证明:设x10,f(x2)=f［x1+(x2－x1)］=f(x1)+f(x2－x1).∵x2－x1>0,∴f(x2－x1)<0.∴f(x2)=f(x1)+f(x2－x1)