人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》单元检测卷(带答案).docx

人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》单元检测卷(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列二次根式是最简二次根式的是(    )A. 24 B. 0．2 C. 8a+4 D. a2+12.若1 x+2有意义，则实数x的取值范围为(    )A. x≥−2 B. x>−2 C. x≠−2 D. x>23.− m2m<0=(    )A. m B. −m C. ±m D. m24.下列等式成立的是(    )A. 3+4 2=7 2 B. 3× 2= 5C. 3÷1 6=2 3 D. (−3)2=35. (2a−1)2=1−2a，则(    )A. a<12 B. a≤12 C. a>12 D. a≥126.一个三角形的三边长分别是 8 cm， 18 cm， 32 cm，则此三角形的周长为(    )A. 9 2 cm B. 8 2 cm C. 7 2 cm D. 6 2 cm7.化简二次根式a −a+2a2的结果是(    )A. −a−2 B. − −a−2 C. a+2 D. − a+28.已知a=12− 3，b=12+ 3，则a与b的关系是(    )A. a−b=0 B. a+b=0 C. ab=1 D. a2=b29.若3、m、5为三角形的三边长，则化简 2−m2− m−82的结果为(    )A. 6 B. 2m−10 C. 2m−6 D. 1010.已知a−b=2 3−1,ab= 3，则(a+1)(b−1)的值为(    )A. − 3 B. 3 3 C. 3 2−1 D. 3−1二、填空题11.计算： 12÷ 3=           ．12.若最简二次根式 6−4x与2 2可以合并，则x的值为          ．13.计算：( 3+ 5)( 3− 5)=           ．14.计算：3÷ 3×1 3的结果为          ．15.计算( 50− 8)÷ 2的结果是          ．16.已知a+1a= 10，则a−1a=           ．17.若3− 2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2+ 2a)⋅b的值是          ．18.小明做数学题时，发现 1−12= 12； 2−25=2 25； 3−310=3 310； 4−417=4 417……按此规律，若 a−8b=a 8b(a,b为正整数)，则a+b=          ．三、计算题19.计算：(1)2 12+6 13−3 48；(2)5 48−6 27+4 15÷ 3；(3)−2 22− 2+22+ 2−22；(4)23 9x+6 x4−2x 1x．20.计算：(1) 6× 2+ 24÷ 3− 48四、解答题21.化简求值：a2−1a2−2a+1+2a−a2a−2÷a，其中a= 2+1．22.已知x=2− 3，y=2+ 3，求下列代数式的值：(1)x2−y2．(2)x2−xy+y2．23.观察下列各式： 1+112+122=1+11−12=112； 1+122+132=1+12−13=116； 1+132+142=1+13−14=1112…．请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：①猜想： 1+172+182=________________；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：________________；③应用：计算 8281+1100．24.某同学在解决问题：已知a=12+ 3，求2a2−8a+1的值．她是这样分析与解的：a=12+ 3=2− 3(2+ 3)(2− 3)=2− 3，∴a=2− 3∴(a−2)2=3，a2−4a+4=3，∴a2−4a=−1∴2a2−8a+1=2(a2−4a)+1=2×(−1)+1=−1．请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：(1)计算：1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+…+1 2022+ 2021(2)若a=1 2−1．①求4a2−8a−1的值；②求3a3−12a2+9a−12的值．参考答案1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】2 12.【答案】 1 13.【答案】−2 14.【答案】1 15.【答案】3 16.【答案】± 6 17.【答案】2 18.【答案】73 19.【答案】【小题1】−6 3 【小题2】2+4 5 【小题3】8−8 2 【小题4】3 x 20.【答案】解：(1)原式=2 3+2 2−4 3=2 2−2 3；(2)原式=2 2− 2= 2． 21.【答案】解：a2−1a2−2a+1+2a−a2a−2÷a=a+1a−1a−12+a2−aa−2·1a=a+1a−1−1=2a−1当a= 2+1时原式=2 2+1−1= 2． 22.【答案】解：(1)∵x=2− 3，y=2+ 3∴x+y=4，x−y=−2 3∴x2−y2=(x+y)(x−y)=4×(−2 3)=−8 3．(2)∵x=2− 3，y=2+ 3∴x+y=4∴x2−xy+y2=(x+y)2−3xy=42−3×(2− 3)(2+ 3)=16−3×1=16−3=13． 23.【答案】解：①猜想： 1+172+182=1+17−18=1156；② 1+1n2+1n+12=1+1n−1n+1=n2+n+1n2+n；③应用： 8281+1100= 1+181+1100= 1+192+1102=1+19−110=1190． 24.【答案】解：(1)1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+…+1 2022+ 2021= 2−1+ 3− 2+ 4− 3+...+ 2022− 2021= 2022−1；(2)①∵a=1 2−1= 2+1∴4a2−8a−1=4a2−8a+4−4−1=4(a2−2a+1)−5=4(a−1)2−5=4×( 2+1−1)2−5=4×2−5=3．∴4a2−8a−1的值为3．②a=1 2−1= 2+1，a−1= 23a3−12a2+9a−12=(3a3−3a2)−(9a2−9a)−12=3a2(a−1)−9a(a−1)−12=3 2a2−9 2a−12=3 2a(a−1)−6 2a−12=6a−6 2a−12=6a(1− 2)−12=6(1+ 2)(1− 2)−12=−6−12=−18∴3a3−12a2+9a−12的值为−18． 第 5 页 共 5 页。