2024年中考终极押题猜想 数学（原卷版+含解析）.pdf

120242024年中考数学终极押题预测年中考数学终极押题预测(高分的秘密武器：终极密押+押题预测)押题猜想一选填题之几何图形综合问题押题猜想二选填题之函数综合问题押题猜想三选填题之规律探索问题押题猜想四选填题之新定义问题押题猜想五解答题之函数与实际问题综合问题押题猜想六解答题之一次函数与反比例函数综合问题押题猜想七解答题之用三角函数解决实际问题押题猜想八解答题之几何图形的证明与计算问题押题猜想九解答题之阅读理解问题押题猜想十解答题压轴之几何综合押题猜想十一解答题压轴之二次函数综合2押题猜想一押题猜想一选填题之几何图形综合问题选填题之几何图形综合问题1(2024江苏南京模拟预测)如图，等边ABC的边长为3，点D在边AC上，AD=12，线段PQ在边BA上运动，PQ=12，有下列结论：CP与QD一定不相等；AQD与BCP可能相似；四边形PCDQ面积的最大值为31 316；四边形PCDQ周长的最小值为3+372其中，正确结论的序号为()A.B.C.D.2(2024山东济南模拟预测)如图，在菱形ABCD中，分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN恰好经过点D，与边AB交于点E，连接CE，以下四个结论中：ABC=120；4SBCE=SCDE；2BE=AD；如果CE=2 7，那么DE=2 3其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.43(2023山东聊城二模)如图，以ABC的三边为边在BC上方分别作等边ACD、ABE、BCF，且点A在BCF内部给出以下结论：四边形ADFE是平行四边形；当BAC=130时，四边形ADFE是矩形；当AB=AC时，四边形ADFE是菱形；当AB=AC，且BAC=150时，四边形ADFE是正方形其中正确结论有(填上所有正确结论的序号)3押题解读押题解读几何图形选填压轴题含特殊三角形、特殊平行四边形、圆等综合问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容，该题型难度较高，以等腰三角形、直角三角形等为基础的多解题，特殊四边形与圆为载体的几何求解问题是高频考点、必考点，所以必须提高对几何图形性质的理解和掌握，但是每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

4(2024山东济南模拟预测)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点M，N分别在边AD，BC上沿着直线MN折叠矩形ABCD，点A，B分别落在点E，F处，且点F段CD上(不与两端点重合)，过点M作MHBC于点H，连接BF已知下列判断：MNBF；MHNBCF；MNBF=34；6MN152其中正确的是(填写所有正确结论的序号)5(2024四川达州二模)如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE与对角线BD交于点P，过点P作PFAE交BC于点F，连接AF交BD于点G，下列四个结论：AP=PF；DE+BF=EF；PB-PD=2BF；SAPG=12SAEF其中正确结论个数为()A.1B.2C.3D.46(2024内蒙古乌海模拟预测)如图，在RtACB中，ACB=90，AC=BC，D是AB上的一个动点(不与点A，B重合)，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE.下列结论：4ACEBCD；若BCD=25，则AED=65；DE2=2CFCA；若AB=3 2，AD=2BD，则AF=53其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)押题猜想二押题猜想二选填题之函数综合问题选填题之函数综合问题1(2024山东临沂二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴的一个交点为 4,0，其对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b2-4ac0；9a+3b+c=0；8a+c=0；若关于x的方程ax2+bx+c=-1有两个实数根x1,x2，且满足x1x2，则x14其中正确结论的个数为()A.5B.4C.3D.22(2023广东佛山一模)如图，点A在双曲线y=kx(k0，x0)上，点B在直线l：y=mx-2b(m0，b0)上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形AOCB是菱形时，有以下结论：A b,3b当b=2时，k=4 3 m=33S四边形AOCB=2b2则所有正确结论的序号是5押题解读押题解读一次函数、二次函数、反比例函数在中考选择题、填空题考场中是热点内容，更是全国中考的必考内容。

每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分，复习环节重在提高学生对函数图象和性质理解和掌握的能力.3(2024贵州遵义一模)如图，点A在y=mx(x0)的图象上，过点A作ABx轴，垂足为B，过点A作ACy轴，垂足为C，交y=nx(x0)的图象于点E，连接OE若AE=3CE，四边形OBAE的面积为7，则m，n的值正确的是()A.m=6，n=4B.m=4，n=1C.m=12，n=3D.m=8，n=24(2024贵州模拟预测)如图，在平面直角坐标系xOy中有一反比例函数y=-6x过第一象限内的点P分别作x轴，y轴的垂线，与y轴，x轴分别交于A、B两点，与双曲线分别交于C、D两点则以下结论中，正确结论的序号是()存在无数个点P使SAOC=SBOD存在无数个点P使SPOA=SPOB存在无数个点P使四边形OAPB的面积=SACDA.B.C.D.5(2023江苏无锡模拟预测)二次函数y=x2+2m-1x+2m m12，有下列结论：该函数图象过定点-1,2；当m=1时，函数图象与x轴无交点；函数图象的对称轴不可能在y轴的右侧；当1m32时，点P x1,y1，Q x2,y2是曲线上两点，若-3x1-2，-12x2y2其中，正确结论的序号为6(2024青海西宁一模)二次函数 y=ax2+bx+c a0的y与x的部分对应值如下表：6x-1013y0-1.5-20根据表格中的信息，得到了如下的结论：abc0，则x3当x2时，y有最小值是-1.5其中所有正确结论的序号是()A.B.C.D.押题猜想三押题猜想三选填题之规律探索问题选填题之规律探索问题1(2023重庆九龙坡一模)已知 fn(x)=nx1+x，Tn(x)=f1(x)+f2(x)+f3(x)+fn(x)(n为正整数)，下列说法：fn(2023)+fn12023=n；f1(1)f111+f2(2)f212+f3(3)f313+fn(n)fn1n=n2+n；Tn-1(x)Tn(x)nn+1；若y=1+ttft(t)-Tt(t)+3，则y的最小值为3其中正确选项的个数是()A.0B.1C.2D.32(2023山东烟台模拟预测)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为1,0，点D的坐标为 0,2，延长CB交x轴于点A1，做第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，做第2个正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2023个正方形的面积为()A.5324046B.5942003C.5322022D.59440443(2023广东东莞三模)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2023的值为()7A.222020B.222021C.122020D.122021押题解读押题解读规律探索问题在各地市的中考试卷中有五种常见类型规律探索问题在各地市的中考试卷中有五种常见类型:(1)数式规律；(2)图形个数规律；(3)图形的递变规律；(4)图形的循环规律；(5)图形的递变加循环规律.规律探索问题是中考考试中经常出现的一个问题，它通常以“数式”或“图形”为设计问题的蓝本，以考查学生解决问题的全面性、辩证性、流畅性及建模思想。

这类问题最大的特点在于“有规律”上，即在数式或图形分布中，从简单到复杂，让学生寻找各个数式或图形之间的内在的，本质的，稳定的、反复出现的形态，从而利用数学建模的思想解决此类问题4(2023宁夏银川三模)如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，OA=1，将OA绕点O顺时针旋转45到OA1，扫过的面积记为S1，A1A2OA1交x轴于点A2；将OA2绕点O顺时针旋转45到OA3，扫过的面积记为S2，A3A4OA3交y轴于点A4；将OA4绕点O顺时针旋转45到OA5扫过的面积记为S3；按此规律，则S2023为()A.22019B.22020C.22021D.220225(2023辽宁阜新一模)如图，在平面直角坐标系中，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，A7A8A9都是等边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9坐标分别是A13,0，A32,0，A54,0，A71,0，A95,0，依据图形所反映的规律，则A2023的坐标是()8A.509,0B.508,0C.-503,0D.-505,06(2023重庆九龙坡三模)由n(n2)个正整数组成的一列数，记为x1，x2，x3xn，任意改变它们的顺序后记作y1，y2，y3yn，若M=x1+y1x2+y2x3+y3 xn+yn，下列说法中正确的个数是()若x1=2，x2=4，x3=6xn=2n，则M一定为偶数；当n=3时，若x1，x2，x3为三个连续整数，则M一定为偶数；若M为偶数，则n一定为奇数；若M为奇数，则n一定为偶数A.4B.3C.2D.1押题猜想四押题猜想四选填题之新定义问题选填题之新定义问题1(2023湖南娄底一模)定义一种运算：cos+=coscos-sinsin，cos a-=coscos+sinsin.例如：当=60，=45时，cos 60-45=1222+3222=2+64，则cos75的值为()A.6+24B.6-24C.6-22D.6+222(2023重庆江津二模)如果实数a，b满足a-b=ab的形式，那么a和b就是“智慧数”，用(a,b)表示如：由于2-23=223，所以 2,23是“智慧数”，现给出以下结论：-12和-1是“智慧数”；如果(3，)是“智慧数”，那么“”的值为34；如果(x,y)是“智慧数”，则y与x之间的关系式为y=xx+1；如果(x,y)是“智慧数”，当x0时，y随x的增大而增大，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3(2023四川成都三模)在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的等边三角形称为点A，B的“确定三角形”如果点E在以边长为2 3 的等边ABC的边上，且ABy轴，AB的中点为P(m,0)，点F在直线y=-x+2上，若要使所有的E，F的“确定三角形”的周长都不小于93 2，那么m的取值范围为押题解读押题解读在近几年各省市的中考数学命题中,新定义问题越来越受到关注和重视.所谓新定义问题，是相对于初中教材而言,指在初中教材中不曾出现过的概念、定义.它的一般形式是:由命题者先给出一个新的概念、新的运算法则,或者给出一个抽象函数的性质等,然后让学生按照这种“新定义”去解决相关的问题.“新定义”问题总的来说题型较为新颖,所包含的信息丰富,能较好地考查学生分析问题、解决问题的能力.新定义问题一般分为三种类型：(1)定义新运算；(2)定义初、高中知识衔接新知识;(3)定义新概念.这类试题考查考生对新定义的理解和认识，以及灵活运用知识的能力，解题时需要将新定义的知识与已学知识联系起来，利用已有的知识经验来解决问题.4(2023山东菏泽三模)定义运算“”：ab=a2-babb2-aab，关于x的方程 2x+1 2x-3=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是5(2023山东济南中考真题)定义：在平面直角坐标系中，对于点P x1,y1，当点Q x2,y2满足2 x1+x2=y1+y2时，称点Q x2,y2是点P x1,y1的“倍增点”，已知点P11,0，有下列结论：点Q13,8，Q2-2,-2都是点P1的“倍增点”；若直线y=x+2上的点A是点P1的“倍增点”，则点A的坐标为 2,4；抛物线y=x2-2x-3上存在两个点是点P1的“倍增点”；若点B是点P1。