2022年人教版五级数学上册第二单元教材分析.pdf

人教版五年级数学上册教材分析第二单元小数除法一教材内容本单元的主要内容有：小数除法的计算方法、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、用小数除法解决简单的实际问题以上内容具体安排如下：标 题例题安排小数除以整数例 1 整数部分够商 1，能除尽例 2 整数部分不够商 1，能除尽例 3 除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0 继续除例 4 总结小数除以整数的计算方法一个数除以小数例 5 一个数除以小数例 6 被除数的小数位数比除数少求商的近似值例 7 用“四舍五入法”求商的近似值循环小数例 8例 9 认识循环小数、有限小数和无限小数用计算器探索规律例10 用计算器探索规律，并用规律来计算解决问题例11 用连除（双归一）的方法解决实际问题例12 结合具体情景体会“进一法”和 “去尾法”二教学目标1掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2会用“四舍五入法” 截取商是小数的近似值， 能结合实际情况用 “进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数3能用计算器探索计算规律， 能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算4会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值三教材的编写特点引导学生对小数除法计算方法的自主探究，体现知识的形成过程例如，在小数除以整数中，先让学生根据已有的知识经验对小数除以整数的方法进行探究，并通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系接着，组织学生对一些关键问题进行讨论（如商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“ 0”），帮助学生掌握小数除法的算理最后，让学生自己归纳总结小数除法的计算方法2结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力3适时引入计算器小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排用计算器探索规律的内容使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识四具体内容的安排（一）小数除以整数教材编排的变化：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 1. 不再单独教学“小数除法的意义”，而是结合3 个例题的具体数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。

2. 贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系例1例 3，都是晨练中的具体计算问题3. 体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1）；留给学生自己尝试、探索的空间（例2、例 3）4. 不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题（例4）具体的教学内容：【例 1】 整数部分够商 1，能除尽1. 创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：22.4 4，让学生体会小数除法的意义余整数除法的意义相同2. 呈现了两种计算方法，将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；小数除以整数的一般方法3. 着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要解决小数点的位置问题商的小数点要和被除数的小数点对齐例 2】整数部分不够商 1，能除尽提出“为什么要商0 呢”，启发学生理解“整数部分不够商1，要商 0，点上小数点再除”的算法例 3】整数部分不够商1， 除到被除数的小数末尾还有余数及做一做1. 提出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添 0 再除”的算法2. 王鹏“每天跑 5 分钟”是一个“多余”的条件，既可培养学生选择有用信息的能力，也可利用之提出新的数学问题。

精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （4）“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况到此，学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了例 4】及“做一做”1. 结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题2. 在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题3. 没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算练习三】第 11 题，通过填表引导学生回忆商不变的性质，为后面一个数除以小数的学习做准备填完表可让学生进一步思考：如果被除数是0.15，除数是 0.5，商应该是多少？虽然学生这时没有学习除数是小数的除法，但凭借表中的商不变规律，是可以类推出的，这样为一个数除以小数做一些准备二）一个数除以小数：小数除法教学的重点，关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法教材的编排：1.例题的设计与原义教教材相同2.没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。

3.没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括具体的教学内容：【例 5】1. 教学一个数除以小数，由编“中国结”的情境引入2. 用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”3. 用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的 100 倍，使除数变成整数的过程之后出示简便的写法4. 教学前可先复习商不变性质例 6】及“做一做”1. 教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况2. 用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6 只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足3.“做一做”第 2 题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，通过纠正错误，明确计算小数除法要注意的问题4. 到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。

小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼在学生概括的基础上， 教师可以引导学生把小数除法总结出三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算三）商的近似数教材编排的变化：1. 情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用2. 呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担具体的教学内容：【例 7】1. 通过买羽毛球的情景，说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 可根据需要取商的近似数2. 呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上练习四】第 3 题，通过小数点在被除数和除数中位置的变化，让学生体会商的变化规律第 7 题，可提很多数学问题，如“一共有多少位学生”“一共要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等。

第 9 题，题中隐含了“上半年是6 个月” “第二季度有 3 个月”等中间条件，综合性比较强第 12 题，需要应用小数乘、 除法的意义， 根据等号右边得数与左边已知数大小比较，来判断该填什么运算符号思考题的解法比较多，看12.5 元中包含多少个 2.5 元，由 12.5 2.5=5 中，可知停车时间是1（51） 0.53（时）；用总钱数减去 2.5 元后， 再看剩下的钱包含多少个2.5 元， 就有多少个 0.5 小时，再用这个时间加上1 小时四） 循环小数： 这部分内容概念较多， 且比较抽象，是教学的难点教材编排的变化：创设贴近学生生活的问题情境， 在解决实际问题中引出要学习的内容体现学生观察、思考、探索商的规律的过程体现小组合作、自主探索的学习方式如讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有的两种情况，从而引出有限小数、循环小数的概念具体的教学内容：【例 8】教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 【例 9】通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。

由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法五）介绍有限小数和无限小数1. 通过组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念2. 以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数3. 用计算器探索规律4. 结合小数除法的学习，安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用例 10 】1包括“用计算器计算观察发现规律用规律写商”三部分其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9 倍，如1110.0909 的循环节是 09，2110.1818 的循环节是 18，3110.2727 的循环节是 27，4110.3636 的循环节是 36 根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商教学建议：1. 让学生经历的发现规律的思维过程，即观察、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思考时间2. 可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学3. 用发现的规律写出商后，要问“你是根据什么来写这些商”，让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

练习五】第 1 题，如果商是循环小数的， 只要除到出现两个循环节时就可以了精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第 2 题，用计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留一定的位数，比如9.4 6 计算器上显示的商为 1.5666667 ，是个近似数由于这道题使用的是等号，所以需要学生把近似数“还原”为循环小数第 6*题，与以前学的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原， 如比较 1. 1.233 时，要先把 1. “还原”为 1.232323 再和 1.233 进行比较六）解决问题： 这里安排了有特殊数量关系的连除问题（例11）和根据实际情况用 “进一法”和 “去尾法”取商的近似值的问题 （例 12） 例 11 】及“做一做”1. 需要连除解决的实际问题，特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化例如，220.5 千克奶，既与 3 头奶牛有关系，也与一周（ 7 天）产奶时间有关系，这类问题的应用比较广泛。