高中必修一知识点总结PPT.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,高中必修一知识点总结,目录,知识点一：集合与函数概念,知识点二：基本初等函数,知识点三：立体几何初步,知识点四：直线与方程,知识点五：算法初步与统计,01,知识点一：集合与函数概念,Part,集合及其表示方法,集合的定义,集合是具有某种特定属性的事物的总体，组成集合的事物称为该集合的元素集合的表示方法,列举法、描述法、图示法（Venn图）等集合的分类,有限集、无限集、空集等子集与真子集,如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集；如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集交集与并集,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集；由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集补集,对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集。

集合间的基本关系,函数的性质,函数的单调性、奇偶性、周期性等函数的值域与定义域,函数值域是指函数在定义域内对应的所有值的集合；函数定义域是指函数输入值的集合函数的概念及性质,03,图象法,用图象表示函数关系01,解析法,用数学表达式表示函数关系02,列表法,通过列表给出函数的部分对应值函数的表示方法,函数的单调性与最值,在区间内，如果函数y=f(x)随着x的增大而增大，则称函数在该区间内单调递增；如果函数y=f(x)随着x的增大而减小，则称函数在该区间内单调递减单调性,函数在其定义域内的最大值或最小值称为函数的最值对于闭区间上的连续函数，一定存在最大值和最小值对于开区间或无界区间上的函数，可能不存在最值最值,02,知识点二：基本初等函数,Part,指数函数,指数函数的概念,$y=ax$（$a0$，且$a neq 1$）叫做指数函数指数函数的图像与性质,图像恒过定点$(0,1)$，当$a1$时，在定义域内单调递增；当$0a0$，且$a neq 1$），那么数$x$叫做以$a$为底$N$的对数，记作$x=log_a N$对数函数的图像与性质,02,图像恒过定点$(1,0)$，当$a1$时，在定义域内单调递增；当$0a0$，$N0$，那么$log_a(MN)=log_a M+log_a N$；$log_a fracMN=log_a M-log_a N$；$log_a Mn=nlog_a M$等。

对数函数,1,2,3,一般地，形如$y=xa$（$a$为实数）的函数称为幂函数幂函数的概念,幂函数的图像会根据$a$的取值不同而有所变化，例如当$a0$时，图像在第一象限内；当$a0$时，图像在第二象限内幂函数的图像与性质,同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积等幂函数的运算性质,幂函数,STEP 01,STEP 02,STEP 03,函数的图像与性质,函数的图像,包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等函数的性质,函数图像的变换,通过平移、伸缩、对称等变换可以得到新的函数图像通过描点法、图像变换法等方法可以绘制出函数的图像方程与不等式的求解,利用函数的性质可以求解方程和不等式最值问题,通过求导、利用单调性等方法可以求解函数的最值问题应用题,函数在实际生活中有着广泛的应用，例如经济问题、物理问题等函数的应用问题,03,知识点三：立体几何初步,Part,由若干个平面多边形围成的几何体，如棱柱、棱锥等多面体,旋转体,组合体,由一个平面图形绕某一直线旋转而形成的几何体，如圆柱、圆锥、圆台、球等由若干个简单几何体组合而成的几何体03,02,01,空间几何体的结构特征,正视图、侧视图、俯视图，用于准确描述几何体的形状和大小。

三视图,斜二测画法得到的图形，用于直观展示几何体的立体效果直观图,空间几何体的三视图和直观图,01,表面积,几何体各个面的面积之和02,体积,几何体所占空间的大小03,柱体体积公式,V=Sh（S为底面积，h为高）04,锥体体积公式,V=1/3Sh（S为底面积，h为高）05,台体体积公式,V=1/3(S+S+SS)h（S、S分别为上下底面积，h为高）06,球体体积公式,V=4/3r（r为半径）空间几何体的表面积与体积,点、直线、平面之间的位置关系,点在直线上，直线在平面内，平面相互平行或相交点到直线的距离、点到平面的距离、直线到平面的距离异面直线的判定和性质平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与平面平行的判定定理,平面与平面平行的判定定理,直线与平面平行的性质定理,平面与平面平行的性质定理,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行直线、平面平行的判定及其性质,04,知识点四：直线与方程,Part,倾斜角,直线与x轴正方向所成的角叫做直线的倾斜角，记作，0,)。

斜率,斜率是用来表示直线倾斜程度的量，记作k当直线与x轴垂直时，斜率不存在；当直线与x轴不垂直时，斜率k等于倾斜角的正切值，即k=tan直线的倾斜角与斜率,直线的方程,点斜式,已知直线上一点P(x0,y0)并且直线的斜率k存在，则直线可表示为y-y0=k(x-x0)一般式,任何直线均可表示为Ax+By+C=0的形式，其中A、B不同时为零斜截式,已知直线的斜率k和y轴上的截距b，则直线可表示为y=kx+b截距式,已知直线在x轴和y轴上的截距分别为a和b（a,b0），则直线可表示为x/a+y/b=1两点式,已知直线上的两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1x2，则直线可表示为(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)联立两条直线的方程，解出交点坐标(x,y)两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)之间的距离公式为d=(x2-x1)+(y2-y1)点到直线的距离公式为d=|Ax0+By0+C|/(A+B)，其中点P(x0,y0)，直线Ax+By+C=0直线的交点坐标与距离公式,距离公式,交点坐标,圆的标准方程为(x-a)+(y-b)=r，其中圆心为(a,b)，半径为r。

圆的一般方程为x+y+Dx+Ey+F=0，其中圆心为(-D/2,-E/2)，半径r=(D+E-4F)/4圆的方程,圆是轴对称图形，任何一条经过圆心的直线都可以作为它的对称轴；圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心；在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等；反之，在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么这两个圆心角相等，所对的弦也相等圆的性质,圆的方程及性质,相离,如果直线与圆没有交点，则称直线与圆相离此时，圆心到直线的距离大于圆的半径相切,如果直线与圆只有一个交点，则称直线与圆相切此时，圆心到直线的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径相交,如果直线与圆有两个交点，则称直线与圆相交此时，圆心到直线的距离小于圆的半径直线与圆相交于两点，这两点之间的线段叫做圆的弦如果弦经过圆心，则称为直径直径是圆中最长的弦直线与圆的位置关系,05,知识点五：算法初步与统计,Part,算法是解决某一类问题的明确和有限步骤，常用于计算、数据处理和自动推理等算法定义,明确性、有限性、输入项、输出项和有效性算法特点,自然语言、流程图、伪代码和计算机语言等算法描述方式,算法的含义及特点,程序框图与算法的基本逻辑结构,程序框图,用图形方式表示算法，包括矩形（处理步骤）、菱形（判断/决策）、箭头（流程方向）等。

循环结构,在一定条件下，重复执行某段代码，直到满足退出条件顺序结构,按照语句的先后顺序，逐条执行条件结构,根据条件判断结果，选择不同的执行路径1,4,2,3,统计图表及其特点,条形图,展示各类别的频数或频率，易于比较各类别的差异折线图,展示数据随时间或其他变量的变化趋势饼图,展示各类别在总体中所占的比例，易于看出各类别的相对大小散点图,展示两个变量之间的关系，判断是否存在相关性用样本估计总体,抽样方法,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等误差分析,了解估计的准确性和可靠性，如置信区间和置信水平统计量,均值、方差、标准差等，用于描述样本特征估计总体,通过样本统计量推断总体参数，如点估计和区间估计变量的相关性分析,正相关、负相关和无相关量化变量之间相关性强弱的指标，取值范围在-1到1之间通过建立数学模型，描述一个变量对另一个变量的影响程度检验回归模型的拟合效果，判断模型是否合适变量关系,相关系数,回归分析,残差分析,THANKS,感谢您的观看,。