2019版八年级上学期期中数学试卷B卷.doc

2019版八年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形    B . 平行四边形    C . 菱形    D . 等腰梯形    2. （2分）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ）A . 增加180º    B . 其内角和为360º    C . 其内角和不变    D . 其外角和减少    3. （2分）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）A . ∠BAC=70°    B . ∠DOC=90°    C . ∠BDC=35°    D . ∠DAC=55°    4. （2分）已知等腰三角形的一个外角等于70°，则底角的度数为（ ）A . 110°    B . 55°    C . 35°    D . 不能确定    5. （2分）函数y=x3﹣3x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（ ） A . 函数最大值为2    B . 函数图象最低点为（1，﹣2）    C . 函数图象关于原点对称    D . 函数图象关于y轴对称    6. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带去（ ）A . ①    B . ②    C . ③    D . ①和②    7. （2分）如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是（ ） A . ③④    B . ①②    C . ①②③    D . ②③④    8. （2分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ） A . 5    B . 4    C . 3    D . 2    二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可） 10. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为________． 11. （1分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为________ cm． 12. （1分）如图，∠BAC=120°，AB=AC，AB=14，则AD=________． 13. （1分）如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=________度． 14. （1分）如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是________．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）三、 解答题 (共8题；共60分)15. （5分）如图（1、2），已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AC=a，AB=b，BC=2b﹣a． 16. （5分）三个有理数a、b、c满足abc<0，求 + + 的值．17. （5分）如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？ 18. （5分）已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线， 求证：∠B=∠E．19. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3） （1）请画出△ABC关于y轴对称的图形； （2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标； （3）计算△ABC的面积． 20. （5分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：△ABE≌△CDF．21. （5分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数． 22. （15分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n；         （2）求这个n边形的内角和； （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 四、 问答题 (共2题；共17分)23. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α． （Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．24. （12分）探究题（1）问题发现如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．填空；①CDB的度数为________；②线段AE，CD之间的数量关系为________．（2）拓展探究如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD．①求∠CDB的大小；②请判断线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，AC=2 ，AE=1，CE⊥AE于E，请补全图形，求点B到CE的距离．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共60分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、四、 问答题 (共2题；共17分)23-1、24-1、24-2、24-3、。