河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷含答案、.pdf

高一数学答案 第 1 页（共 3 页）唐山市十县一中联盟 20222023 学年度第一学期期中考试 高一年级数学参考答案高一年级数学参考答案 一选择题：BCDB CDAB 二选择题：AC AB ACD CD 三填空题：13x|x4 且 x2 145 1512162，(1，)（第一空 2 分，第二空 3 分）四解答题：（若有其他解法，请参照给分）17解：（1）ABx|1x1，2 分 ABx|4x2；4 分（2）RAx|x4，或 x1，6 分 RCx|0 x3，8 分(RA)(RC)x|1x3 10 分 18解：（1）由已知 x，y0，xy2，则 4x1y12(4x1y)(xy)2 分 12(44yxxy1)12(441)92 5 分 当4yxxy时，即当 x43且 y23时，4x1y的最小值为92 6 分（2）因为2a1，所以11a12，所以121a1 8 分 因为 2b3，所以 1ba3，10 分 所以3ba1 12 分 19解：（1）当 a2 时，此不等式为2x2x10，变形为 2x2x10，解得12x1，所以原不等式的解集为x|12x14 分 高一数学答案 第 2 页（共 3 页）（2）原不等式可变形为(x1)(ax1)0，方程(x1)(ax1)0 的两根为 x11，x21a 6 分 当 a1 时，此不等式为(x1)20，解得 x1；8 分 当 0a1 时，x1x2，解得 x1 或 x1a；10 分 当 a1 时，x1x2，解得 x1a或 x1 综上，当 a1 时，原不等式的解集为x|x1；当 0a1 时，原不等式的解集为x|x1，或 x1a；当 a1 时，原不等式的解集为x|x1a，或 x112 分20解：（1）依题意，方程 x22(a1)xa210 有两个不相等的实数解，4(a1)24(a21)0，解得 a1 4 分（2）Bx|x24x00，4 因为 p 是 q的充分条件，所以 AB 5 分 当 A 为空集时，0，解得 a1；7 分 当 A 为单元素时，0，解得 a1，A0B；8 分 当 AB 时，0，2a14，a210解得 a1 10 分 综上，a1 或 a1 12 分 21解：（1）依题意，f(0)0，f(12)25解得 a1，b0 所以 f(x)xx21 4 分（2）f(x)在(1，1)的单调递增6 分 因为 f(x)在(1，1)上为奇函数，所以 f(3t)f(12t)8 分 所以13t1，112t1，3t12t解得 0t15 11 分 所以此不等式的解集为t|0t1512 分 高一数学答案 第 3 页（共 3 页）22解：（1）当 x200，300时，该项目不能获利 1 分 当 x200，300时，设该项目能获利为 z 元则 z200 x(12x2200 x80000)12(x400)2 4 分 所以当 x200，300时，20000z5000，因此政府每月最多需要补贴 20000元该项目不亏损 5 分 （2）由题意可知，生活垃圾每吨的平均处理成本为：yx13x280 x5050，120 x150，12x20080000 x，150 x500.7 分 当 x120，150)时，yx13x280 x505013(x120)2250，所以当 x120 时，yx取最小值 250 9 分 当 x150，500)时，yx12x20080000 x212x80000 x200200，当且仅当12x80000 x时，即 x400 时，yx取最小值 200 11 分 因为250200，当每月处理量为400 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低12 分 。