静力学04综述.ppt

第四章 大倾角稳性,主要讨论静稳性曲线的计算原理和方法,静稳性,动稳性,稳性衡准,稳性校核,几何要素对稳性的影响等问题.,§4-1 概述,考虑静力作用,忽略横,纵倾的耦合作用, 当 G不变，,复原力臂或静稳性臂,,对于小倾角,初稳性假设: 1) 等体积倾斜轴线过正浮水线面的漂心; 2) 浮心移动曲线是一圆弧,圆心为初稳心M,半径为初稳心半径,对于大倾角,上述假设不适用,初稳性公式亦不适用,～为B0沿水平横向移动的距离，由排水体积形状决定，故称形状稳性臂,～由重心位置决定，故称重量稳性臂,当重量,重心一定时,静稳性曲线,,§4-2 船舶静稳性曲线的变排水量法,一、基本原理,假定重心在 S 处，如图,所求静稳性臂为,求ls：,对N-N轴取矩,令：,则：,故求 的关键是求 和,二、 和 的计算,如图小三角形面积为：,那么：,同理：,所以：,小三角形对N-N轴的面积静矩为：,同理：,所以：,令：,则：,如此即可由 ，,,,三、稳性横截曲线,计算4～5根水线下的 及 ，绘成左图，再以▽为横坐标， 为纵坐标绘制稳性横截曲线，由它可求得任意排水量下的静稳性曲线该法特点：由 不同 下的 稳性横截曲线,,,,,下的,,四、具体计算步骤,1、绘乞氏横剖面,2、选择计算水线、旋转点、假定重心及横倾角间隔,3、量取入水和出水宽度a和b,4、计算 和 5、计算 和 ，绘制稳性横截曲线 6、绘制静稳性曲线,§4-3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法,一、基本公式,可见，如能求得 的位置 即可求得l,考虑船舶横倾了角后，再横倾一小角度d，水线为 坐标变化为,由于d很小，,而,所以,这样横倾  角后的浮心坐标为,可见，如能求得不同水线的I，即可求得 从而求得l，问题归结为等体积倾斜水线的确定,二、等体积倾斜水线的确定,1、第一法： 船舶水上和水下体积相近，假定各倾斜水线都过正浮水线面和中纵剖面的交线，计算,由于 为小量，因而实际水线和假定水线相差不远， 为小量， 可认为实际水线面面积不变，故有,0 ，实际水线在假定水线之下，反之，实际水线在假定水线之。

2、第二法： 很大， 很大不能用第一法计算,假定 过 ，计算 及 的 至 的距离 由于 很小， 及 也较小可用前述公式算出 后，求得 再过 作 的假定水线 ， 并认为 ，算出 的 ， 及 ，找到 及 ，依此类推，其中,三、等排水量法的优缺点,§4-4 上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响,计入要求：结构强度及其水密性符合规范的要求，且当其封闭时，有通向机舱及其它工作处所和上一层甲板的内部出入口一、上层建筑的影响 上层建筑入水部分的面积为A，则,计入上层建筑之后,,二、自由液面的影响,,,液体的倾斜力矩：,原复原力矩为,现复原力矩为,其中：,d 不能用出稳性的公式计算,而应直接计算,某些规范只计算 时的 ， 时取 ， 内 按线性变化选取，如此工作量减少，而对计算精度影响不大 规范规定：1）液体取 50％； 2）液体 95% 或 5% 时，不计影响； 3） 时可不予计算,§4-5 静稳性曲线的特征,一、静稳性曲线的特征 1）原点处的斜率 上式对  求导得,,,→0 时，,静稳性曲线在原点处的斜率等于初稳心高；,2）稳定平衡与不稳定平衡 3）甲板边缘入水角 4）最大静稳性臂及其对应的横倾角 5）稳性消失角及稳距 6）静稳性曲线下的面积等于倾斜力矩所作的功,二、典型的静稳性曲线,§4-6 动稳性,一、基本概念 前面已讨论了船舶的静稳性。

实际上船舶常受到突然作用的外力矩，而以 一定的角速度迅速倾斜如图，弹簧悬挂重物 左边： 弹簧拉伸 d 右边： 弹簧拉伸 2d,船舶受静力和动力作用的情况与上述情况类似 当船舶受动力作用时： 1） ， ，船舶在MH作用下加速倾斜； 2） 时， ，但船舶具有动能，在惯性作用下继续倾斜；,3） ， ，船舶在 MR 作用下减速倾斜； 4） ，角速度为零，船舶停止倾斜，但 ， 船舶开始复原复原过程与倾斜过程类似 这样，船舶往复运动，由于阻尼作用最终将平衡于 处 动横倾角～船舶在动力作用下的最大横倾角 可见在动力作用下 ，故讨论大倾角稳性，需研究动稳性问题 MH 和 MR 在 间所作的功分别为 它们为相应曲线所围面积oEDC和oABC,两者相等，则D点对应动横倾角， 由于oADC为共有，当 时，D点对应动倾角,综上所述，静、动稳性的特点可概括如下： 静力作用下，倾斜角速度近似为零， 时，达到平衡，所以静稳性 是由复原力矩来表达的； 动力作用下，倾斜角速度较大， 时，停止倾斜，所以动稳性是由 复原力矩所作的功来表达的,二、动稳性曲线,复原力矩所作的功,～动稳性臂,或 随倾角变化的曲线，为静稳性曲线的积分曲线。

两者关系： 1）原点处， ， ； 2） 时， ， 的反曲点； 3） ， ， 4）,动稳性曲线～,三、静稳性和动稳性曲线的应用,1）动横倾角的确定,作水平线 AD 使 ,作垂线CD 使 ，即得 在 处垂直量取 得N点， 连接oN，则oN与曲线角点对应,2）阵风作用下船舶所能承受的最大风倾力矩 Mfmax(lfmax),在静稳性曲线上，作水平线 FK 使 ,K落在曲线的下降段 则 ，K对应 在动稳性曲线上，过o点作曲线的切线，切点为 K’， 处切线的纵坐标为Mfmax，K’ 对应,3）风浪联合作用下，船舶所能承受的最大风倾力矩 Mfmax(lfmax),当船舶受到风浪作用，横摇至最大摆幅 时，受到倾斜一方的阵风作用，此时，船舶最危险根据船舶的对称性，将静、动稳性曲线向反方向延长在静稳性曲线上，在横轴反向上截取 ，作水平线BE，使 ， 作垂线DE，使 ，则D点对应 作水平线FL，L在曲线的下降段上，并使 ，则 L 对应 在动稳性曲线上，在横轴反向上找到 处的点A’， 由A’ 点向正向取57.30 作垂线与过A’ 点的水平线交于B’，取 ，连接 N’A’ 与曲线交于D’ 点，则D点对应 。

过A’ 点作曲线的切线，它与垂线交于F’ 点，则切点L’ 对应 ，而 需要注意：风倾力矩是随倾角变化的，我国规范取定值，偏于安全；动稳性曲线臂静稳性曲线应用方便，但只是对外力矩不变时是如此四、进水角和进水角曲线,水线到达最先进水的非水密开口的倾斜角度 为进水角. 随排水体积的变化曲线称为进水角曲线.,进水角对稳性的影响,§4-7 船舶在各种装载情况下的稳性校核计算动稳性,一、稳性衡准数 是对船舶稳性的重要基本要求之一或,表示风压倾斜力矩小于使船舶倾覆所必需的最小倾覆力矩时，船舶不致倾覆，故认为有足够的稳性 稳性校核计算： 1、 的计算 利用静稳性曲线或动稳性曲线，应考虑上层建筑、自由液面及进水角的影响 《规范》规定对有舭龙骨的圆舭形船舶，0 按下式计算,其中： 时，取1.45， 时取0.917 C1 与波长、波高及周期有关，船舶自摇周期等于波浪周期时，摇摆最严重，故 ，而 秒，C1取0.19 根据风浪情况,将航区分为三类航区 C2 主要与舭龙骨尺寸有关 C3 与 B/T 有关，舭龙骨和B/T愈大， 阻尼愈大， 0愈小,2、风压倾斜力矩 的计算,受风面积,单位计算风压,受风面积形心 至水面的距离,,,,二、初稳心高和静稳性曲线 《规范》规定，船舶在各种装载情况下，经过自由液面修正后的初稳心高和静稳性曲线应满足以下要求： 1）GM ≮ 0.15 米； 2）Ⅰ类航区：lmax≮0.20 米 Ⅱ，Ⅲ类航区：L≥40米， lmax≮0.20 米 L＝20米， lmax≮0.15 米 L＝20～40米， lmax≮内插值 如 ，则 3） ≮300 4） ≮500,上述要求限定了静稳性曲线的面积和形状。

稳性衡准的基本思想：稳性曲线只表示船舶本身所具有的抵抗外力矩的能力， 或只表示了船的稳性能力，至于船舶受到的力矩有多大， 以及是否经受得住，要看外力的作用情况§4-8 船体几何要素对稳性的影响及改进稳性的措施,一、船体几何要素对稳性的影响 1、干舷高度对稳性的影响,时,两船稳性相同, 时,,2、船宽对稳性的影响,3、其它要素对稳性的影响 如 A 船为 U 型，B 船为 V 型，则,,,吃水减小时，如倾角不大，影响较小， 如倾角较大， 和 均降低,二、重心位置对稳性的影响,三、改进稳性的措施 1、降低重心 2、增加船宽 3、增加干舷 4、减小风压倾斜力矩,。