2024年福建厦门市六中学八年级下册数学期末检测模拟试题含解析.doc

2024年福建厦门市六中学八年级下册数学期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于( )A．20 B．10 C．4 D．22．方程有（ ）A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定3．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）A．4+5 B．2+10C．4+5或2+10 D．4+104．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．35．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的( )A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数6．下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（ ）.A． B． C． D．0. 3，0. 4，0. 57．下列方程中，是分式方程的为（ ）A． B． C． D．8．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是( )A．10 B．16 C．18 D．209．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）A． B．C． D．10．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（ ）A．6，8，10 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，1311．下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（ ）个.A．1 B．2 C．3 D．412．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是(    )A．    B．  C．   D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长__________．14．如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．15．在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.16．如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点段EF上，过A作分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①，②，③，④，其中正确的结论是_____．（写出所有正确结论的番号）17．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝_____°．18．已知，是关于的一元二次方程的两个实根，且满足，则的值等于__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，中且，又、为的三等分点.（1）求证；（2）证明：；（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行(1)若∠A＝∠B，求证：AD＝BC．(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数.21．（8分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．22．（10分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著”你读完了几部的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查被调查的学生__________名，学生阅读名著数量（部）的众数是__________，中位数是__________；（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为__________度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）试估算全校大约有多少学生读完了3部以上（含3部）名著.23．（10分）如图，矩形的顶点A、C分别在、的正半轴上，反比例函数（）与矩形的边AB、BC交于点D、E．（1）若，则的面积为_________；（2）若D为AB边中点．①求证：E为BC边中点；②若的面积为4，求的值．24．（10分）解下列不等式或不等式组（1） ； （2）25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．求证：四边形ABCD是矩形．26．（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣1．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+1相交于点M（1，p）①关于x，y的二元一次方程组的解为　 　；②求直线l1的表达式．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形．根据菱形的性质来计算四边形EFGH的周长即可．【详解】如图，连接BD，AC．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，则由勾股定理易求得BD=AC=2．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF=AC=，EF∥AC，又GH为△BCD的中位线，∴GH=AC=，GH∥AC，∴HG=EF，HG∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形．同理可得：FG=BD=，EH=AC=，∴EF=GH=FG=EH=，∴四边形EFGH是菱形．∴四边形EFGH的周长是：4EF=4，故选C．【点睛】此题考查中点四边形，掌握三角形中位线定理是解题关键2、A【解析】根据根的差别式进行判断即可.【详解】解：∵a=1,b=3,c=2,∴∆==1>0∴ 这个方程有两个不相等的实数根.故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，正确理解根的判别式是解题的关键.3、B【解析】∵该图形为等腰三角形，∴有两边相等.假设腰长为2，∵2+2＜5，∴不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.假设腰长为5，∵2+5﹥5，∴满足三角形的三边关系，成立，∴三角形的周长为2+10.综上所述：这个三角形的周长为2+10.故选B.点睛: 此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论． 4、D【解析】∵由已知和平移的性质，△ABC、△DCE都是是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD.∴∠ACD=180°－∠ACB－∠DCE=60°.∴△ACD是等边三角形.∴AD=AC=BC.故①正确；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形.∴BD、AC互相平分，故②正确.由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确.综上可得①②③正确，共3个.故选D.5、C【解析】由于比赛取前3名进入决赛，共有5名选手参加，故应根据中位数的意义解答即可．【详解】解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，而且5个不同的分数按从大到小排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了；故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．6、D【解析】先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【详解】A、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、（32）2+（42）2≠（52）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、（）2+（）2≠（）2，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、0.32+0.42=0.52，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】考查了三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．7、C【解析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【详解】A. 是整式方程，故选项错误；B. 是整式方程，故选项错误；C. 分母中含有未知数x，所以是分式方程，故选项正确；D. 是整式方程，故选项错误.故选C.【点睛】此题考查分式方程的判定，掌握分式方程的定义是解题的关键.8、A【解析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．【详解】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S= AB×BC=×4×5=10故选A．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．9、A【解析】根据一次函数与一元一次不等式的关系，得到当x＜-2时，直线y=ax+b的图象在x轴上方，然后对各选项分别进行判断．【详解】解：∵不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，∴当x＜-2时，函数y=ax+b的函数值为正数，即直线y=ax+b的。