湖南省娄底地区中考数学模拟试卷（5月份）.doc

湖南省娄底地区中考数学模拟试卷（5月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的结果是（ ）A . x﹣2m+20    B . x﹣2m    C . x﹣20    D . 20﹣x    2. （2分） 2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米,将137000用科学记数法表示为（ ）A . 13.7×104    B . 137×103    C . 1.37×105    D . 0.137×106    3. （2分） (2017·东莞模拟) 如图，图中的几何体中，它的左视图是（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） 关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A . a＞1    B . a=1    C . a＜1    D . a≤1    5. （2分） 如图，在△ABC中，AB=CB，∠B=120°，AC=8，AB边的垂直平分线交AB于D，交AC于E，BC边的垂直平分线交BC于F，交AC于G，则EG的长是（ ） A . 8    B .     C . 4    D .     6. （2分） (2016九上·济源期中) 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（ ） A . 30°    B . 40°    C . 50°    D . 60°    7. （2分） (2018·滨州模拟) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝  (x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ）A . 12    B . 20    C . 24    D . 32    8. （2分） (2018·新乡模拟) 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是________ km．（用科学记数法表示）10. （1分） (2015八下·泰兴期中) 若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是________． 11. （1分） (2018九下·吉林模拟) 如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4，BC=6，DE=3，则DF的长为________．12. （1分） 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF．则∠EAF=________ 13. （1分） (2017·辽阳) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．若⊙O的半径为5，∠CDE=20°，则 的长为________．14. （1分） 已知点A（1，y1），B（﹣ ，y2），C（﹣2，y3）在函数y=2（x+1）2﹣0.5的图象上，试确定y1、y2、y2的大小关系是：________． 三、 解答题 (共10题；共90分)15. （5分） 先化简,再求值:,其中x=3.16. （5分） 一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．17. （5分） 观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（－1）×2＝－2（－3）×（－4）×（－5）＝－60三个角上三个数的和1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）+（－5）＝－12积与和的商－2÷2＝－1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.18. （5分） (2017·朝阳模拟) 如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．19. （5分） (2017·朝阳模拟) 如图，A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上，河岸AC、BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50°的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度（结果精确到1千米）【参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】20. （10分） (2017·昌乐模拟) 某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%．A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1） 请你将图1和图2的统计图补充完整； （2） 在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层．老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率． 21. （15分） (2018·龙东) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1） 求点D坐标．（2） 求S关于t的函数关系式．（3） 在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 22. （10分） (2017·全椒模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一动点（不与点A，B重合），点F在AD上，过点E作EG⊥EF交BC于点G，连接FG．（1） 当BE=AF时，求证：EF=EG（2） 若AB=4，AF=1，且设AE=n，①当FG∥AB时，求n的值；23. （15分） (2018九上·崇明期末) 如图，抛物线 过点 ， ． 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．（1） 求直线AB的解析式和抛物线的解析式； （2） 如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标； （3） 如果以B，P，N为顶点的三角形与 相似，求点M的坐标． 24. （15分） (2018九上·黄石期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合)．（1） 求∠OBC的度数； （2） 连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S△OCE＝S四边形OCDB，求此时P点的坐标；（3） 过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。