2024届江苏省南京市江北新区数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析.doc

2024届江苏省南京市江北新区数学七年级第一学期期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列等式变形正确的是 ( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d2．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+263．下列图形中不能对折成正方体的是（ ）A． B． C． D．4．下列判断错误的是（ ）A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是，次数是C．式子，，，，都是代数式D．当时，关于，的代数式中不含二次项5．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）A． B． C． D．6．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（　　）A． B． C． D．7．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（ ）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定8．已知|a＋2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）A．-8 B．8 C．－16 D．169．下列各式，正确的是( )A． B． C． D．10．2019年“十·一”黄金周期间，安仁古镇共接待游客约225000人，其中数“225000”用科学记数法表示为（　　）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×106二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用相等长度的火柴棒搭成如下图所示的一组图形，按照此规律，用含n的代数式表示搭第n个图形要用的火柴棒的根数是___________________12．已知为非零有理数，当时，__________；当时，________．13．大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时．两车同时出发，（_________）小时后相遇．14．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为_______．15．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为_____度．16．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为11，则满足条件的所有的值的和是________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线．求：（1）的度数；（2）求的度数．18．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？19．（8分）如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.20．（8分）据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200元的服装．（1）个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？（2）个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？（3）个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？21．（8分）如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求画出相应的图形．①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．22．（10分）先化简，再求值：，其中.已知关于的多项式的值与字母的取值无关，求的值.23．（10分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？24．（12分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是 人；（2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等式的性质即可得出答案.【题目详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；B：没有说明a不为0，故B错误；C：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C正确；D：没有说明a=c，故D错误；故答案选择：C.【题目点拨】本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.2、C【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．【题目详解】解：设座位有x排，由题意得，30x+8=31x-1．故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．3、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案．【题目详解】解：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，故不能折成正方体的图形是B．故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．4、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【题目详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．5、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【题目详解】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．【题目点拨】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．6、D【解题分析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．7、C【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【题目详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．8、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵|a+2|与（b-4）2互为相反数，∴|a+2|+（b-4）2=2，∴a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1．故选：D．【题目点拨】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质．几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为2．9、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【题目详解】解：A. ，选项正确； B. ，选项错误； C. ，选项错误； D. ，选项错误.故答案为A.【题目点拨】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】225000=2.25×105，故选：C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、8n＋4【分析】设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数），根据各图形中火柴棒根数的变化，可找出变化规律“an＝8n＋4（n为正整数）”，此题得解．【题目详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为an（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n为正整数）．故答案为：（8n＋4）．【题目点拨】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an＝8n＋4（n为正整数）”是解题的关键．12、1； -1 【分析】先根据绝对值的性质得到两。