电动力学高教第三.ppt

第六章 狭义相对论主要内容：主要内容： 相对论的基本原理相对论的基本原理 洛伦兹变换洛伦兹变换 相对论的四维形式相对论的四维形式 相对论的时空理论相对论的时空理论 相对论力学相对论力学 相对论的历史背景相对论的历史背景 实验基础实验基础 电动力学的相对论协变性电动力学的相对论协变性相对论：关于时空的理论相对论：关于时空的理论狭义相对论：局限于惯性参考系的时空理论狭义相对论：局限于惯性参考系的时空理论本章难点：本章难点：本章难点：本章难点：1 1 1 1、相对论的时空理论；、相对论的时空理论；、相对论的时空理论；、相对论的时空理论；2 2 2 2、相对论四维形式的理解；、相对论四维形式的理解；、相对论四维形式的理解；、相对论四维形式的理解；3 3 3 3、电动力学相对论协变性的导出过程电动力学相对论协变性的导出过程电动力学相对论协变性的导出过程电动力学相对论协变性的导出过程 * * * 本章重点：本章重点：本章重点：本章重点： 1 1 1 1、经典时空理论和迈克尔逊实验；、经典时空理论和迈克尔逊实验；、经典时空理论和迈克尔逊实验；、经典时空理论和迈克尔逊实验； 2 2 2 2、狭义相对论基本原理、洛仑兹变换；、狭义相对论基本原理、洛仑兹变换；、狭义相对论基本原理、洛仑兹变换；、狭义相对论基本原理、洛仑兹变换； 3 3 3 3、同时的相对性和尺缩、钟慢效应，洛仑兹速度变换；、同时的相对性和尺缩、钟慢效应，洛仑兹速度变换；、同时的相对性和尺缩、钟慢效应，洛仑兹速度变换；、同时的相对性和尺缩、钟慢效应，洛仑兹速度变换； 4 4 4 4、相对论四维形式和四维协变量；、相对论四维形式和四维协变量；、相对论四维形式和四维协变量；、相对论四维形式和四维协变量； 5 5 5 5、电动力学的相对论协变性。

电动力学的相对论协变性电动力学的相对论协变性电动力学的相对论协变性 6 6 6 6、相对论力学的基本理论并解决实际问题相对论力学的基本理论并解决实际问题相对论力学的基本理论并解决实际问题相对论力学的基本理论并解决实际问题6.1 6.1 6.1 6.1 历史背景及重要实验基础历史背景及重要实验基础历史背景及重要实验基础历史背景及重要实验基础引言引言引言引言牛顿力学牛顿力学牛顿力学牛顿力学麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论 19191919世世世世纪纪纪纪后后后后期期期期，经经经经典典典典物物物物理理理理学学学学的的的的三三三三大大大大理理理理论论论论体体体体系系系系使使使使经经经经典典典典物物物物理理理理学已趋于成熟学已趋于成熟学已趋于成熟学已趋于成熟两朵乌云：两朵乌云：两朵乌云：两朵乌云： 迈克尔逊迈克尔逊迈克尔逊迈克尔逊莫雷莫雷莫雷莫雷“以太漂移以太漂移以太漂移以太漂移”实验实验实验实验 黑体辐射实验黑体辐射实验黑体辐射实验黑体辐射实验 近代物理不是对经典理论的简单否定近代物理不是对经典理论的简单否定近代物理不是对经典理论的简单否定近代物理不是对经典理论的简单否定 近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论狭义相对论狭义相对论狭义相对论狭义相对论量子力学量子力学量子力学量子力学近近近近代代代代物物物物理理理理学学学学的的的的两两两两大大大大支支支支柱柱柱柱，逐逐逐逐步步步步建建建建立立立立了了了了新新新新的的的的物理理论。

物理理论物理理论物理理论在两个惯性系中分析描述同一物理事件在两个惯性系中分析描述同一物理事件(event)一、伽利略变换一、伽利略变换在在t 时刻，时刻，P 点在两个惯性系的坐标分别为点在两个惯性系的坐标分别为(X)OXYOZYvP(x, y, z)Z 在在t 0 时刻，时刻，系重合，系重合，以速度以速度V 沿沿x方向运动方向运动空间距离：空间距离：两点两点(x1,y1,z1,t1)，(x2,y2,z2,t2)之间的时间间隔：之间的时间间隔：时间是绝对的时间是绝对的空间是绝对的空间是绝对的时空相互分离时空相互分离 由伽利略坐标变换式可得伽利略速度变换式：由伽利略坐标变换式可得伽利略速度变换式：绝对时空观绝对时空观绝对时空观绝对时空观二二力学相对性原理力学相对性原理(GalileanPrincipleofRelativity) 一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系一切惯性系都是等价的，不存在特殊的惯性系在一切相对作匀速运动惯性系中牛顿力学定律具有相同形式；在一切相对作匀速运动惯性系中牛顿力学定律具有相同形式；不能在一个参照系内部做不能在一个参照系内部做实验来确定该参照系相对实验来确定该参照系相对另一系的速度。

另一系的速度三三电磁现象与经典力学的矛盾电磁现象与经典力学的矛盾1. 1. 按经典力学理论光速可变按经典力学理论光速可变 且与光源运动相关且与光源运动相关XOYYvXO在在系系光光速速各各向同性向同性系光速各向异性系光速各向异性光沿光沿系系Y轴传播的速度轴传播的速度光沿光沿系系X轴传播的速度轴传播的速度 麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确 伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动 电磁运动不服从相对性原理电磁运动不服从相对性原理2. 2. 由麦克斯韦方程得出电磁波在真空中的传播速度在各个由麦克斯韦方程得出电磁波在真空中的传播速度在各个 方向均为方向均为3 3.导致电磁现象与经典力学的矛盾的三种可能导致电磁现象与经典力学的矛盾的三种可能 4. 4. “以太以太”概念及绝对参照系概念及绝对参照系 （1 1）充充满满宇宇宙宙，透透明明而而密密度度很很小小（电电磁磁弥散空间，无孔不入）；弥散空间，无孔不入）；（2 2）具有高弹性具有高弹性3 3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，）它只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止即在特殊参照系中静止 光光借借助助“以以太太”媒媒质质传传播播，在在相相对对静静止止的的“以以太太”媒媒质质中中，光光的的传传播播速速度度各各向向同同性，均为性，均为C C 。

四四迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验莫雷实验假假定定相相对对性性原原理理不不成成立立，麦麦克克斯斯韦韦方方程程的的形形式式仅仅在在以以太太中中成成立立因因此此在在地地球球上上可可以以设设计计实实验验来来验验证证地地球球相相对对“以以太太”的的速度反过来可以通过实验寻找速度反过来可以通过实验寻找“以太以太”静止的绝对参考系静止的绝对参考系假假定定在在“以以太太”中中光光速速各各向向同同性性且且恒恒等等于于C，而而在在其其它它参参考考系系光速各向异性光速各向异性假假定定太太阳阳与与以以太太固固连连，地地球球相相对对于于以以太太的的速速度度就就应应当当是是地地球球绕太阳的运动速度绕太阳的运动速度对光线（对光线（1）：对光线（对光线（2 2）：）：设设光程差光程差光程差与光程差与条纹移动关系条纹移动关系仪器转动仪器转动引起干涉条引起干涉条引起干涉条引起干涉条纹的移动：纹的移动：纹的移动：纹的移动：18811881年迈克耳逊第一次实年迈克耳逊第一次实验，预期验，预期18871887年迈克耳逊和莫雷改年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期进实验，预期实验结果实验结果迈克耳逊干涉仪观测到迈克耳逊干涉仪观测到0.010.01个个条纹的移动。

条纹的移动迈克耳逊迈克耳逊莫雷实验的零结果，说明了莫雷实验的零结果，说明了“以太以太”本身不存在本身不存在该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一19071907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖五五 结论结论 . .以太不存在，光的传播不需任何媒质，可在真空中传播，以太不存在，光的传播不需任何媒质，可在真空中传播，以太不能作绝对参照系以太不能作绝对参照系 . .地球上各方向光速相同，与地球运动状态无关地球上各方向光速相同，与地球运动状态无关其他实验：其他实验：横向多普勒效应实验，证实相对论的运动时钟延缓效应横向多普勒效应实验，证实相对论的运动时钟延缓效应高速运动粒子寿命的测定，证实运动时钟延缓效应高速运动粒子寿命的测定，证实运动时钟延缓效应携带原子钟环球飞行实验，证实狭义与广义相对论的运动携带原子钟环球飞行实验，证实狭义与广义相对论的运动时钟延缓总效应时钟延缓总效应相对论质能关系的实验检验相对论质能关系的实验检验另外，用星光作光源的实验、双星实验、及用高速运动粒子作另外，用星光作光源的实验、双星实验、及用高速运动粒子作光源的实验等都证明光速不依赖于观察者所在的参考系，且与光源的实验等都证明光速不依赖于观察者所在的参考系，且与光源的运动无关。

光源的运动无关物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；所有惯性系都等价，不存在特殊的、绝对的惯性系所有惯性系都等价，不存在特殊的、绝对的惯性系6.26.2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹变换1 1 相对性原理（相对性原理（relativity principlerelativity principle）真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C C，且与光源运动速度无关且与光源运动速度无关2 2 光速不变原理光速不变原理 (principle of constancy of light velocity)(principle of constancy of light velocity)一一 基本原理（两个公理）基本原理（两个公理） 它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观 光速大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同光速大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同。

光速数值不变，则不同参照系中时间、空间要发生关联光速数值不变，则不同参照系中时间、空间要发生关联光速不变将导致同时的相对性光速不变将导致同时的相对性光速不变将导致同时的相对性光速不变将导致同时的相对性 按按按按经经经经典典典典理理理理论论论论，在在在在一一一一个个个个参参参参考考考考系系系系中中中中同同同同时时时时发发发发生生生生的的的的两两两两件件件件事事事事，在在在在另另另另一一一一系系系系中中中中仍仍仍仍为为为为同同同同时时时时发发发发生生生生但但但但按按按按相相相相对对对对论论论论理理理理论论论论，同同同同时时时时具具具具有有有有相相相相对对对对性性性性，即即即即在在在在一一一一个个个个参参参参考考考考系系系系中中中中同同同同时时时时发发发发生生生生的的的的两两两两件件件件事事事事，在在在在另另另另一一一一系系系系中中中中可可可可能能能能不不不不同时发生同时发生同时发生同时发生 系系系系 观观观观测测测测 A A A A与与与与 B B B B同同同同时时时时收收收收到到到到光光光光信号信号信号信号系系系系观观观观测测测测A A A A先先先先 收收收收 到到到到 光光光光信号信号信号信号ABCCABCC二二间隔不变性间隔不变性1、事事件件：在在无无限限小小空空间间，无无限限小小时时间间间间隔隔内内发发生生的的物物质质运运动动过过程程，称称为为事事件件。

或或说说在在某某一一时时刻刻，某某一一空空间间上上发发生生的的某某一一事事件件称称为为事事件件，一一般般用用P来来表表示示在在某某一一个个参参考考系系中中可可以以表表示示为为P(x,y,z,t)（直角坐标系）直角坐标系）2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔惯性系要求从一惯性系到另一惯性系的时空坐标变。