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军考大纲解读 ——军校考试大纲[最新版]数学考点 135：三角函数诱导公式关键词：军校考试 张为臻 军考大纲 军校考试培训 军考数学所谓三角函数诱导公式，就是将角 n·(π/2)±α 的三角函数转化为角 α 的三角函数常用公式公式一： 设 α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)公式二： 设 α 为任意角，π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系：sin(π+α)= —sinαcos(π+α)=—cosαtan(π+α)= tanαcot(π+α)=cotα　　公式三： 任意角 α 与-α 的三角函数值之间的关系：sin(-α)=—sinαcos(-α)= cosαtan(-α)=—tanαcot(-α)=—cotα公式四： 利用公式二和公式三可以得到 π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin(π-α)= sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=—cotα公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2π-α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)= cosαtan(-α)=-tanαcot(-a)=-cotα公式六： π/2±α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotα　　cot(π/2+α)=-tanαcot(π/2-α)=tanα推算公式：3π/2 ± α 与 α 的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2+α)=-cotαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2+α)=-tanαcot(3π/2-α)=tanα记忆口诀诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

奇、偶”指的是 π/2 的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角 α看做锐角，不考虑 α 角所在象限，看 n·(π/2)±α 是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号符号判断口诀：全,S,T,C,正这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称口诀中未提及的都是负值张为臻博客“ASTC”反 Z意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母 Z 反过来写所占的象限对应的三角函数为正值　　另一种口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。