2024届湖北省武汉市青山区数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.doc

2024届湖北省武汉市青山区数学七年级第一学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中，互为相反数的是( )A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与12．在式子，，，，，中，整式有（ ）A． 个 B．个 C．个 D．个3．计算（﹣2）×3的结果是（　　）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．64．一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )A． B． C． D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞06．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（ ）A．20° B．30° C．40° D．45°7．2的相反数是（　　）A． B．2 C． D．08．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）A．厉 B．害 C．了 D．我10．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．如图，线段，点为线段上一点，，点，分别为和的中点，则线段的长为（ ）A． B．1 C． D．212．的相反数是（ ）A． B． C．8 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为_____．14．已知，则的补角为__________.15．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．16．已知二元一次方程组的解是，则________．17．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分） (1)计算: (2)计算:19．（5分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？20．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．21．（10分）如图，已知线段a、b，用尺规作一条线段c，使c=2a+b．（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．23．（12分）如图所示方格纸中，点三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线交于格点，点是直线上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点画直线的垂线，交直线于点；过点画直线的垂线，垂足为；在图中找一格点，画直线，使得(2)线段的长度是点到直线 的距离，线段的长度是点 到直线 的距离.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．考点：相反数．2、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【题目详解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5个，故选：B．【题目点拨】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．3、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【题目详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．【题目点拨】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．4、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【题目详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．5、C【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【题目详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故选：C．6、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．【题目详解】由旋转的性质得：又故选：C．【题目点拨】本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．7、C【解题分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【题目详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是．故选：C．【题目点拨】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．8、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【题目详解】＋10−13＝−3米，故选：C．【题目点拨】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．9、D【解题分析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选D．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、D【解题分析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选D．“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．11、D【分析】先求出BC的长度,再根据中点求出EB的长度,用EB减去BC即可得出EC．【题目详解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中点,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故选D．【题目点拨】本题考查有关线段中点的计算,关键在于利用中点的知识将线段计算出来．12、C【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．【题目详解】解：的相反数是8，故选：C．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7＝4＋3，第3个图案基础图形的个数为10，10＝4＋3×2，…，第n个图案基础图形的个数为4＋3（n-1）＝3n＋1，n＝10时，3n＋1＝1，故答案为1．点睛：本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．14、【分析】根据补角的定义，即可得到答案．【题目详解】∵ ，∴的补角为．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查补角的定义，掌握两角互补，它们的和为180°，是解题的关键．15、1【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．【题目详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．16、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可．【题目详解】将代入得：，解得∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键．17、【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，据此进一步求解即可.【题目详解】如图所示，由题意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴长方形周长=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）- （2）【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可【题目详解】解：(1)=----3=----3=- (2)=1-=1+=【题目点拨】此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.19、（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距1。