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运筹学：第2章图与网络分析第1节基本概念.ppt

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文档编号：202009828

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图与网络分析 (Graph Theory and Network Analysis),图与网络的基本知识,最短路问题,树及最小树问题,最大流问题,图论起源哥尼斯堡七桥问题问题：一个散步者能否从任一块陆地出发，走过七座桥，并且每座桥只走过一次，最后回到出发点一笔画问题,一、图与网络的基本概念,1、一个图是由点和边组成记作G =(V，E)，其中，为节点的集合为边的集合点表示研究对象，边表示研究对象之间的特定关系2、如果一个图是由点和边所构成的，则称其为无向图记作G = (V，E) 连接点的边记作vi , vj，或者vj , vi3、如果一个图是由点和弧所构成的，那么称它为有向图，记作D=(V, A)，其中V 表示有向图D 的点集合， A 表示有向图D 的弧集合一条方向从vi指向vj 的弧，记作(vi , vj)2、如果一个图是由点和边所构成的，则称其为无向图记作G = (V，E) 连接点的边记作vi , vj，或者vj , vi4、链与路、圈与回路无向图：链点边交错的序列圈起点=终点的链有向图：路点弧交错的序列回路起点=终点的路,5、连通图一个图中任意两点之间至少存在一条链的图，称为连通图，否则称为不连通图。

6 支撑子图设 G1=（ V1 , E1 ），G2 =（ V2 ,E2 ）如果 V2 V1 , E2 E1 称 G2 是G1 的子图；如果 V2 = V1 , E2 E1 称 G2 是 G1 的生成子图或支撑子图7、赋权图（网络）在实际应用中，图的每条边都有一个表示一定实际含义的权数，称为赋权图，记作D=（V，A，C）。

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