高考物理一轮复习第九章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动学案.doc

高考物理一轮复习第九章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动学案微知识1 带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现2．运动情况分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成微知识2 带电粒子在复合场中运动的应用实例一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”)1．带电粒子在复合场中不可能处于静止状态×)2．带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，必有mg＝qE，洛伦兹力提供向心力。

×)3．回旋加速器中带电粒子获得的最大动能由加速电压大小决定×)4．带电粒子在重力、恒定电场力、洛伦兹力三个力共同作用下做直线运动时可能做变速直线运动×)二、对点微练1．(带电粒子在复合场中的直线运动)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．v甲＞v乙＞v丙B．v甲＜v乙＜v丙C．甲的速度可能变大D．丙的速度不一定变大解析　由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv甲B＞qE即v甲＞，同理可得v乙＝，v丙＜，所以v甲＞v乙＞v丙，故A项正确，B项错；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C、D项错误答案　A　2．(带电粒子在复合场中的匀速圆周运动)(多选)如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)A．该微粒带负电，电荷量q＝B．若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C．如果分裂后，它们的比荷相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同D．只要一分裂，不论它们的比荷如何，它们都不可能再做匀速圆周运动解析　带电微粒在有电场力、洛伦兹力和重力作用的区域能够做匀速圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，选项A正确；微粒分裂后只要比荷相同，所受电场力与重力一定平衡(选项A中的等式一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，选项B正确，D项错误；根据半径公式r＝可知，在比荷相同的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定不同，选项C正确。

答案　ABC　3．(带电粒子在组合场中的运动)(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是(　　)A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析　因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A项正确；在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B项正确；再由qE＝qvB有v＝，C项正确；在匀强磁场B0中R＝，所以＝，D项错误答案　ABC　见学生用书P152微考点　1　带电粒子在组合场中的运动核|心|微|讲“电偏转”和“磁偏转”的比较典|例|微|探【例1】　如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。

求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v12)匀强电场的电场强度大小E3)粒子从开始运动到第三次经过x轴的时间t0解题导思】(1)粒子在磁场中做什么运动？答：粒子在磁场中做匀速圆周运动2)粒子在电场中做什么运动？答：粒子在电场中做匀变速曲线运动(类斜上抛运动) 解析　(1)根据题意可大体画出粒子在组合场中的运动轨迹如图所示，由几何关系得rcos 45°＝h，可得r＝h，又qv1B＝，可得v1＝＝2)设粒子第一次经过x轴的位置为x1，到达b点时速度大小为vb，结合类平抛运动规律，有vb＝v1cos 45°，得vb＝设粒子进入电场经过时间t运动到b点，b点的纵坐标为－yb，结合类平抛运动规律得r＋rsin 45°＝vbt，yb＝(v1sin 45°＋0)t＝h由动能定理有－qEyb＝mv－mv，解得E＝3)粒子在磁场中的周期为T＝＝，第一次经过x轴的时间为t1＝T＝，在电场中运动的时间为t2＝2t＝，在第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间为t3＝T＝，所以总时间为t0＝t1＋t2＋t3＝答案　(1)h　(2)(3)题|组|微|练1．如图所示的平面直角坐标系中，虚线OM与x轴成45°角，在OM与x轴之间(包括x轴)存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在y轴与OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场，有一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子以某速度沿x轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转，不计带电粒子的重力和空气阻力，在带电粒子进入磁场到第二次离开电场的过程中，求：(1)若带电粒子从O点以速度v1进入磁场区域，求带电粒子第一次离开磁场的位置到O点的距离。

2)若带电粒子第二次离开电场时恰好经过O点，求粒子最初进入磁场时速度v的大小并讨论当v变化时，粒子第二次离开电场时的速度大小与v大小的关系解析　(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv1B＝m，①解得R＝，②设粒子从N点离开磁场，如图所示，由几何知识可知ON＝R，③联立②③两式解得ON＝　④(2)粒子第二次离开磁场后在电场中做类平抛运动，若粒子第二次刚好从O点离开电场，则水平位移x＝2R＝＝vt，⑤解得t＝⑥竖直位移y＝2R＝＝at2，⑦而a＝，⑧联立⑥⑦⑧式并解得v＝⑨a．若v>，则粒子从y轴离开电场，轨迹如图，水平位移x＝2R＝＝vt得t＝，vy＝at＝t＝，则粒子离开电场时的速度v2＝＝b．若v<，则粒子从OM边界离开电场，粒子在x、y方向的位移大小相等x＝vt，y＝x＝t，解得vy＝2v，则粒子离开电场时的速度v3＝＝v答案　(1)　(2)见解析2．如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ＝30°角在第四象限和第一象限的xOQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在POy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子从－y轴上的A(0，－L)点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重力忽略不计。

求：(1)从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t′2)匀强电场的电场强度E的大小解析　(1)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则由几何关系得R＝L，qvB＝m，联立得v＝，又T＝，粒子在磁场中运动时间t1＝T由M到A′做匀速直线运动的时间t2＝，粒子从开始进入磁场到刚进入电场的时间t′＝t1＋t2，联立以上各式得t′＝2)粒子在电场中做类平抛运动，M′N＝vt，A′N＝at2，a＝，由几何关系得A′N＝A′N′＋N′N，A′N′＝，N′N＝M′Ntanθ，联立得E＝(＋qBttanθ)，把θ＝30°代入得E＝(4m＋qBt)答案　(1)　(2)(4m＋qBt)微考点　2　带电粒子在叠加场中的运动核|心|微|讲1．静止或匀速直线运动：条件是带电粒子所受合外力为零，应根据平衡条件列方程求解2．匀速圆周运动：条件是带电粒子所受重力与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解3．一般的曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生变化，一般应从功和能的角度列方程求解典|例|微|探【例2】　如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。

磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向里一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g (1)求此区域内电场强度的大小和方向2)若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于微粒做圆周运动的半径求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小解题导思】(1)带电微粒做匀速圆周运动，微粒受的重力和电场力能提供向心力吗？答：提供向心力的一定是变力，重力和电场力都是恒力2)带电微粒做匀速圆周运动，其受到的重力和电场力有何关系？谁来提供向心力？答：重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力 解析　(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上，设电场强度为E，则有mg＝qE，即E＝2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有qvB＝，解得r＝。

依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，该微粒运动至最高点与水平地面间的距离hm＝r＝3)将电场强度的大小变为原来的，则电场力变为原来的，即F电＝带电微粒运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功设带电微粒落地时的速度大小为v1，根据动能定理有mghm－F电hm＝mv－mv2，解得v1＝ 答案　(1)，方向竖直向上　(2)(3) 【反思总结】带电粒子在叠加场中运动的分析方法题|组|微|练3．在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝ m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感。